寒假作业七年级数学有理数试题及答案

1、有 理 数一、知识回顾。1、有理数的分类。正整数、 、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 和分数统称有理数。1、在地图上，珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作8848米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作_米。2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_m，水位不升不降时水位变化记作_m3、把-，2，5.5，-0.02，1，2008，-13，0，-2填在相应的括号内。 正数集 ；整数集 ；非负数集 ；负分数集 ；负数集 。4、下列判断正确的是（ ） A.最小的整数是0 B.有理数都有倒数 C.负数中没有最大的数 D.分数包括正分数、零、负分数2、数轴：掌握数

2、轴三要素，能正确画出数轴：规定了 的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示画法：第一步：画直线定原点； 第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）1、画出数轴表示下列有理数 1.5，-2,2，-2.5,4.5,-2/3,02、下面几种数轴的画法正确的是（ ）3、相反数：只有符号不相同的两个数互为相反数。两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称我们把a的相反数记为a，并且规定0的相反数就是零【总结】在正数前面添上一个“”号，就得到这个正数

3、的相反数，是一个负数；把负数前的“”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负1、-的相反数是（ ）；2、6-2的相反数是（ ）；3、0的相反数是（ ）；4、a的相反数是 ；5、a-2的相反数是 ；6、2x-y的相反数是 ；7、-（-（-（-3）=_。4、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：a (a0) a= 0 (a=0)-a (a0）5、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝

4、对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 （3）一个数同0相加，仍得这个数6、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）7、有理数乘法法则：（1）一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数；（2）两数相乘，同号得正，异号得负；（3）任何数同0相乘，都得0；（4）乘积是1的两个数互为倒数；（5）正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数8、有理数的除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）用字母表示成ab=a，（b0）两数相除，同号得正，异号

5、得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0有理数的除法有2种方法：一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数；二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”一般能整除时用第二种9、有理数的乘方求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。注意：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值乘方的含义：表示一种运算；表示运算的结果方法:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。 3、（-1）102+（-2

6、）34 10、科学记数法把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种方法是科学记数法。1、用科学记数法表示下列各数：1000 000 57 000 000 123 000 000 0002下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?(1)1； (2)15； (3)2008； (4)1523用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有128 630 000公顷。 (2)2008年临沂市总人口达l0227万人。11、近似数在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。近似数一定要用约

7、等于号“”。例：0.0158（精确到0.001）即 0.01580.0161、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 用四舍五入法按要求对给定的数进行取舍： （1）0.5806（精确到0.01）； （2）2.449（精确到十分位）； （3）42.1551（保留3位小数）； （4）21.6（精确到个位）。2、下列各数中，是准确数的是（ ）A小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米 C.天空中有8只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的有60万人七年级数学有理数单元测试题注意：1、本卷共有29个小题，共100分+20分 2、自我考试时间为90分钟一、选择题（本题共有

8、10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 27与(2)7 B 32与(3)2 C 323与322 D (3)2与(2)3 3、在5，9，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A 12 B 9 C 0.01 D 54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A 0 B 1 C 1 D 0或15、绝对值大于或等于1，

9、而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8 B 7 C 6 D 56、计算：(2)100+(2)101的是（ ）A 2100 B 1 C 2 D 21007、比7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6 B 7 C 8 D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.205107 B1.20108 C1.21107 D1.2051049、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+110、已知8.62273

10、.96，若x20.7396，则x的值等于（ ）A 86. 2 B 862 C 0.862 D 862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数2的实际意义为 ，数9的实际意义为 。12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_。13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756 （保留四个有效数字）14、( )216，( )3 。15、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。16、计算：（-1

11、）6+（-1）7=_。17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。18、5.7的相反数与7.1的绝对值的和是 。19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。三、解答题20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）（1）8( )5(0.25)（2）82+7236（3）7 1 (919)（4）25(18)+(25)1225(10 )（5）(79)2 (29)（6）(1)3(17)33(3)2（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) a+2(a-1)-(3a+5) 21、（5分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬

12、冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？22、（4分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与4(123)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。另有四个有理数3，5，7，13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。23

13、、（6分 ）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午800（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城 市时差/ 时纽 约13巴 黎7东 京1芝 加 哥1424、（3分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。25、（6分 ）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组名男生的成绩斐然记录，其中表示成绩大于15秒0.8+11.20.70.60.40.1 问：（）这个小组

14、男生的达标率为多少？（）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26、（6分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？四、提高题（本题有2个小题，共20分）1、(10分)同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5(2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_。(3)由以上

15、探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。2、(10分)若a、b、c均为整数，且ab3ca21，求accbba的值七年级数学有理数单元测试题答案一、 选择题: 每题2分，共20分1:D 2:A 3:C 4:D 5:C 6:D 7:C 8:A 9:C 10:C二、 填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: 5;1.348105 14:4;-8/27 15: 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12三、 解答题:20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，

16、共32分） 3 -80 21/16 0 -48 0 5x-9 -2a-721:解: (4-2)0.8100=250(米)22:略23: 8-(-13)=21时 巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.24:解:数轴略;-3.5-3-2-1-0.5133.525: 成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=68=75%-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.68=14.8秒26 a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1四、提高题1: 7画出数轴,通过观察:-5到2之间的数都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,