第五章54分式方程（1）

1、王庄中学八年级数学（下）导学案 姓名： 班级： 日期： 5.4分式方程（1）【学习内容】分式方程第一课时（p125-p126）【学习目标】1、理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。3、用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）理解分式方程的概念1、 是分式方程。如：下列方程不是分式方程的是（ ）。A、 B、 C、 D、（分析：本题根据分式方程的定义，就是看分母里是否含有未知数

2、。）2、分式方程重要特征：（1）含分母；（2）分母中含未知数。如：下列关于x的方程；是分式方程的是 。 分析：本题含了分母，但分母里没含未知数，故这个不是分式方程；，虽然含分母，分母中也含字母，但由于是关于x的方程，也就是x是未知数，a、b不是未知数，故这两个也不是分式方程；只有满足分式方程的特征。3、分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。请分别写出两个分式方程和两个整式方程：分式方程： 整式方程： 小测：1、下列关于x的方程；中，是分式方程的是 。（填序号）2、下列方程：；是分式方程的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个会从实际问题中列

3、出分式方程面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？ 已知量：造林总面积2400公顷，实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务未知量：原计划每月固沙造林多少公顷这一问题中有哪些等量关系？实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+ 原计划完成的时间 =4个月解：设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月，根据题意，可得方程。为了帮助遭受自然灾害

4、的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为x元，那么x满足怎样的方程？分析：这一问题中有哪些等量关系？捐款总额 =人均捐款额 =七年级捐款人数+20人解：设七年级捐款人数为x元，由题意的 对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自

5、研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：找找看,下列方程哪些是分式方程（并说明理由）：（1） （2） （3） （4）展示单元二： 轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度展示单元三：王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？【训练课】（时段：晚自习，

6、时间20分钟）基础题：一、选择题。1、下列各式中，是分式方程的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵树，则根据题意列出的方程是 （ ）。A、 B、 C、 D、 3、分式方程的解是（ ）。 A、3 B、4 C、5 D、无解二、填空题。1、小明参加打靶比赛，有a次打了m环，b次打了n环，则此次打靶的平均成绩是 环。2、有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为

7、xkg，根据题意，可得方程 。3、杭州到北京的铁路长1487km。动车的原平均速度为xkm/h，提速后平均速度增加了70km/h，由杭州到北京的行驶时间缩短了3h，则可列方程为 。4、某市从今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元。已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 。发展题： 小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍。设骑自行车的速度为x千米/时，请根据题意列方程。提高题： 某商店有甲、乙、丙三种手表，每块甲种表比乙种表贵20元，每块乙种表比丙种表贵30元，现所有甲种表总金额为6000元，乙种表总金额