板拱结构人行天桥支架计算

1、 1 / 27目目 录录1 1、工程概述、工程概述.1 12 2、支架方案简述、支架方案简述.2 23 3、设计计算依据、设计计算依据.3 34 4、荷载选取、荷载选取.4 45 5、支架计算、支架计算.5 55.1 支架概述 .55.2 支架计算与基础验算 .65.3 拱圈支架系统计算 .75.4 预应力空心板支架系统计算 .21 1 / 271、工程概述家院子人行天桥为净跨径 36.4m 的板拱，净矢跨比 1/7，拱轴系数为 1.756。主拱圈为两个半拱波和矩形的组合截面。空腹段上部设置1-15.95m 预应力钢筋混凝土空心板。桥面铺装 0.0450.06 米厚。家院子人行天桥桥型布置图如

2、下：家院子人行天桥箱梁断面图如下图所示。家院子人行天桥板拱采取搭设满堂支架进行混凝土的浇筑(为方便过往车辆的通行，板拱中间部分采取搭设工字钢支架的方式进行混凝土的浇筑)；预应力空心板采取搭设工字钢支架横跨板拱进行混凝土的浇筑施工。2、支架方案简述本支架方案按承载能力极限状态进行设计。家院子人行天桥板拱部分一次浇筑成型。支架示意图如下： 2 / 27 3 / 27本方案中，安全系数取为 1.2。3、设计计算依据公路桥涵施工技术规(JTG_TF50-2011)木结构设计规(GB 50005-2003)混凝土结构设计规(GB 50010-2010)钢结构设计规(GB 50017-2011)建筑工程大

3、模板技术规程(JGJ74-2003)建筑施工碗扣式脚手架安全技术规(JGJ 166-2008)建筑施工门式钢管脚手架安全技术规程(JGJ128-2000)建筑地基基础设计规(GB50007-2011)建筑结构荷载规(GB500092001)扣件式钢管脚手架计算手册 ，王玉龙，2008 年建筑施工计算手册 ，江正荣，2001 年 7 月4、荷载选取支架选型完成后，其计算的思路和原则应从上至下进行。底模荷载 4 / 27模板自重荷载标准值木模为 0.50KN/m2。钢筋混凝土密度取 26 KN/m3。施工人员与设备荷载标准值 2.5KN/m2。倾倒混凝土时产生的竖向荷载经验值 4.0KN/m2。振

4、捣混凝土时对水平模板产生的荷载标准值为 2.0KN/m2。荷载效应组合值与荷载分项系数荷载效应组合值：计算承载力时，参与组合的荷载项为；验算刚度时，参与组合的荷载项为。荷载分项系数：模板、支架、混凝土自重等恒载取 1.2；其余活载取 1.4。根据箱梁断面荷载作如下划分：模板荷载效应组合：恒载1.2+活载1.4。 （活载主要包括：施工人员荷载、施工机具荷载、倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。恒载主要包括：混凝土荷载、模板自重荷载）次楞模板次楞荷载取值与底模荷载一样。纵梁模板主楞荷载为模板次楞传递的集中荷载。立杆立杆荷载为模板主楞下传的集中荷载。由于在模板计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应，故模

5、板主楞下传至立杆的荷载可直接计算立杆稳定性。地基荷载为立杆下传集中荷载。 5 / 27落地支架计算顺序：模板次楞主楞立杆地基。5、支架计算5.1 支架概述支架体系分为拱圈支架和空心板支架梁部分。支架基础置 15cmC20砼垫层上。本文所述所有碗扣支架的横杆步距为 120cm；满堂支架纵横向每480cm 间距设置剪刀撑，并在支架顶部和底部各设一道水平剪刀撑。在立杆顶部安装可调节顶托，立杆底部支立在底托上，以确保地基均衡受力。拱圈支架说明。为保证路面施工车辆能顺利通行，拱圈支架采取满堂支架加工字钢门式支架相组合的支架。其中门式支架净宽不小于 6.5m，净高不小于 4.5m。满堂支架。满堂支架立杆布

6、置为 60cm90cm；其中纵桥向间距为 60cm，横桥向间距为 90cm。横桥向共布置间距为 90cm 的立杆 4 排共 3.6m 作为拱圈的现浇支架；紧邻现浇支架两侧各布置三排横桥向为 60cm 的支架作为拱圈浇筑的施工平台(在拱圈浇筑完后，将其转变为浇筑预应力空心板的现浇支架)，施工平台纵桥向为 90cm。满堂支架从上之下依次为：12mm 厚竹胶板、8cm10cm 次楞横桥向布置(间距 30cm，其中预应力空心板端头靠桥梁中心处为 20cm)、10cm10cm 主楞纵桥向布置于碗扣架上、碗口支架。工字钢门式支架。工字钢门式支架净宽不小于 6.5m，净高不小于 4.5m。工字钢门式支架从上

7、之下依次为：12mm 厚竹胶板、8cm10cm 次 6 / 27楞横桥向布置(间距 30cm，其中预应力空心板端头靠桥梁中心处为20cm)、10cm10cm 主楞纵桥向布置于碗扣架上、碗口支架(立杆布置为 60cm90cm；其中纵桥向间距为 60cm，横桥向间距为 90cm)、双拼I40b 工字钢(中心距 90cm)、碗扣支架(立杆布置为 60cm90cm；其中纵桥向间距为 60cm，横桥向间距为 90cm；横桥向共 4 排，具体布置见支架图)。 预应力空心板支架说明。预应力空心板现浇支架工字钢采用 I25a 工字钢。预应力空心板现浇支架从上之下依次为：12mm 厚竹胶板、10cm10cm 次

8、楞纵桥向布置(间距 30cm)，I25a 主楞横桥向布置于碗扣架上(中心距 0.9m)、碗口支架(由拱圈施工平台改装而成，立杆布置为60cm90cm；其中纵桥向间距为 90cm，横桥向间距为 60cm；横桥向共4 排，具体布置见支架图)。箱梁模板系统由侧模、底模、芯模、端模等组成。5.2 支架计算与基础验算资料a.WJ 碗扣为 483.5 mm 钢管；b.立杆、横杆承载性能如下表所示： 立杆、横杆承载性能表立 杆横 杆步距（m）允许载荷（KN）横杆长度（m）允许集中荷载（KN）允许均布荷载（KN）0.6400.94.5121.2301.23.571.8251.52.54.52.4201.82.

9、03.0底模、次楞、主楞荷载分析计算 7 / 27梁底木模实际是支架体系的一部分。对于小钢管满堂支架来说，木模面板的强度决定了模板次楞的间距，次楞的强度又决定了模板主楞的间距和立杆的横距，主楞的强度又决定了立杆的纵距。计算中取值：模板自重荷载标准值木模为 0.50KN/m2。钢筋混凝土密度取 26 KN/m3。施工人员与设备荷载标准值 2.5KN/m2。倾倒混凝土时产生的竖向荷载经验值 4.0KN/m2。振捣混凝土时对水平模板产生的荷载标准值为 2.0KN/m2。混凝土胀模系数为 1.05。5.3 拱圈支架系统计算5.3.1 拱圈满堂支架计算拱圈计算高度取 0.7m(在空心板端头处计算高度取

10、1.3m)，其混凝土自重荷载为 0.726=18.2KN/m2;（1.326=33.8KN/m2，端头处） 。 q1=（18.2+0.5）1.2+（2.5+4+2）1.4=34.34KN/m2（适应计算模板承载能力）q1=（33.8+0.5）1.2+（2.5+4+2）1.4=53.06 KN/m2（端头处，适应计算模板承载能力） q2=（18.2+0.5）1.2=22.44KN/m2（用于验算模板刚度）q2=（33.8+0.5）1.2=41.16KN/m2（端头处，用于验算模板刚度） 底模面板计算 8 / 2720cm20cm20cm20cm20cm20cm主楞次楞面板根据建筑施工模板安全技术

11、规 （JGJ162-2008）表 3.5.5 可知，竹胶板应符合下列要求：a.静曲强度最小值为 =105.5MPa；b.弹性模量最小值为 9898MPa。参照路桥施工计算手册表 13-1,取模板宽 d=0.1m，模板跨径L1=0.2m；则模板每延米长的线荷载为q=q10.1=3.434kN/m（适应计算模板承载能力）q= q10.1=5.306kN/m（端头处，适应计算模板承载能力）q=q20.1=2.244kN/m（适应计算模板刚度）q=q20.1=4.116kN/m（端头处，适应计算模板刚度）拱圈计算高度取 0.7m 处的底模模板计算过程如下： 面板采用 12mm 厚竹胶板，模板次楞间距为

12、 0.3m，拟定次楞尺寸为8cm8cm，则底模实际跨距 0.22m。跨中弯矩可按简支梁由下式计算M=qL12/10=3.4340.2228=0.021kNm按集中力 P=1.5kN 计算，M=P L1/6=1.50.226=0.055 kNm0.021kNm底模模板采用高强度竹胶板，其允许弯应力取w=105.5MPa(临时结构允许应力w可提高 1.2 倍)， 9 / 27模板需要的截面模量W=M/(1.2w)=0.055(1.2105.5103)=4.310-7 m3根据 W、b 得 h 为：h=(6W/b)0.5=(64.310-70.1)0.5=0.0051m模板截面尺寸仍采用 0.012

13、m0.1m 核算其挠度，则有弹性模量 E=9898MPa I=bh3/12=0.10.012312=1.4410-8 m4则挠度(按连续荷载计算) f=5qL14/(384EI)=541160.224(38498981061.4410-8)=4.1310-4m f/L1=4.1310-40.22=0.00190.01kNm底模模板采用高强度竹胶板，其允许弯应力取w=105.5MPa(临时结构允许应力w可提高 1.2 倍)，模板需要的截面模量W=M/(1.2w)=0.055(1.2105.5103)=4.310-7 m3根据 W、b 得 h 为：h=(6W/b)0.5=(64.310-70.1)

14、0.5=0.0051m模板截面尺寸仍采用 0.012m0.1m 核算其挠度，则有 10 / 27弹性模量 E=9898MPa I=bh3/12=0.10.012312=1.4410-8 m4则挠度(按连续荷载计算) f=5qL14/(384EI)=541160.124(38498981061.4410-8)=0.7810-4m f/L1=0.7810-40.12=0.00071/400=0.0025故选用 12mm 厚的高强度竹胶板用作底模板。底模次楞，按简支梁计算拱圈计算高度取 0.7m 处的底模次楞计算过程如下：次楞跨度 L2=0.9m，横桥向间距为 0.3m。次楞荷载为q纵 1=34.3

15、40.3=10.302kN/m（适应计算承载能力） 。q纵 2=22.440.3=6.732kN/m（适应计算刚度） 。跨中弯矩M= q纵 1L22/8=10.3020.92/8 =1.043KNm需要的截面模量W=M/(1.2w)=1.043(1.29.5103)=9.1510-5 m3纵梁宽度 b 预设为 0.08m，则有纵梁高度h=(6w/b)0.5=(69.1510-50.08)0.5=0.083m初步取截面为 0.08m0.1m，跨中剪力Q剪切力= 1.510.3020.920.008103=0.87MPa=1.7 MPa,满足要求根据选定的截面尺寸核算其挠度，有 I=bh3/12=

16、0.080.1312=6.710-6 m4 11 / 27f=5q纵 2L24/(384EI)=56.7320.94(3849.01066.710-6)=9.510-4m f/L2=9.510-40.9=0.00111/400=0.0025拱圈计算高度取 1.3m 处的底模次楞计算过程如下：次楞跨度 L2=0.9m，横桥向间距为 0.2m。次楞荷载为q纵 1=53.060.2=10.612kN/m（适应计算承载能力） 。q纵 2=41.160.2=8.232kN/m（适应计算刚度） 。跨中弯矩M= q纵 1L22/8=10.6120.92/8 =1.07KNm需要的截面模量W=M/(1.2w)

17、=1.07(1.29.5103)=9.3910-5 m3纵梁宽度 b 预设为 0.08m，则有纵梁高度h=(6w/b)0.5=(69.3910-50.08)0.5=0.084m初步取截面为 0.08m0.1m，跨中剪力Q剪切力= 1.510.6120.920.008103=0.9MPa=1.7 MPa,满足要求根据选定的截面尺寸核算其挠度，有 I=bh3/12=0.080.1312=6.710-6 m4f=5q纵 2L24/(384EI)=58.2320.94(3849.01066.710-6)=11.610-4m f/L2=11.610-40.9=0.00131/400=0.0025故选用截

18、面尺寸为 0.08m0.1m，间距为 0.3m，跨距为 0.9m (预应力空心板端头处为间距为 0.2m，跨距为 0.9m)的木方能满足要求。 12 / 27底模主楞计算拱圈计算高度取 0.7m 处的底模主楞计算过程如下：主楞荷载为次楞传递的集中力 9.27kN（荷载间距300mm，10.3020.9=9.27kN） 。主楞选用 100100mm 方木。主楞截面面积A=0.10.1m2=0.01m2主楞截面抵抗矩W=bh2/6=0.10.12/6m3=1.6710-4 m3主楞截面惯性矩I=bh3/12=0.10.13/12m4=8.310-6m4立杆纵桥向步距 900mm，横桥向步距 600

19、mm；主楞可按三跨连续梁计算。 主楞：工况一工况二工况一在支座处有最大负弯矩则 Mmax=0.267PL=0.2679.270.6=1.49KNmw=Mmax/w=1490/(1.6710-4)8.92MPaw=11MPa 支座剪力Q剪切力= 1.267P=1.2679.27=11.74103Pa=2 MPa,满足要求挠度计算f=1.883PL3/(100EI) =1.8839.270.63(10090000008.310-6) 13 / 27 =0.0005m0.6/400=0.0015m满足施工要求。工况二可 按三跨连续梁计算，支座处存在最大负弯矩则 Mmax=0.175PL=0.1759

20、.270.6=0.97KNmw=Mmax/w=970/(1.6710-4)5.8MPaw=11MPa 支座剪力Qmax= 0.65P=0.655.62=3.65103Pa=2 MPa,挠度计算f=1.146PL3/(100EI)=1.1465.620.63(10098.3)=0.0003m0.6/400=0.0015m满足要求拱圈计算高度取 1.3m 处的底模主楞计算过程如下：主楞荷载为次楞传递的集中力 9.55kN（荷载间距200mm，10.6120.9=9.55kN） 。主楞选用 100100mm 方木。主楞截面面积A=0.10.1m2=0.01m2主楞截面抵抗矩W=bh2/6=0.10.

21、12/6m3=1.6710-4 m3主楞截面惯性矩I=bh3/12=0.10.13/12m4=8.310-6m4立杆纵桥向步距 600mm，横向步距 900mm；主楞可按三跨连续梁计算。 主楞： 14 / 27工况一工况二工况一可 等效为q=19F/6L=199.55(60.6)=50.4kN/m 的均布荷载，在支座处产生的负弯矩一致则 Mmax=0.1ql2=0.150.40.62=1.81KNmw=Mmax/w=1810/(1.6710-4)10.8MPa=2 MPa,考虑到临时结构应力可提高 1.2 倍，则有1.2=1.22=2.4MPa；2.15MPa2.4MPa 15 / 27故满足

22、要求挠度计算任意荷载产生的跨中挠度(刚度验算可忽略振动荷载)可按下式计算f=Pb(3l2-4b2)/(48EI) ，式中 P-任意点的荷载；P=9.55kN b-荷载到支座的距离(两个距离取小值) l-梁长,0.6m。由叠加法知f=9.550.1(30.62-40.12) 2+9.550.3(30.62-40.32)/(4890000008.310-6) =0.0011m0.6/400=0.0015m满足施工要求。工况二可 按三跨连续梁计算，支座处存在最大负弯矩则 Mmax=0.267PL=0.2679.550.6=1.53KNmw=Mmax/w=1530/(1.6710-4)9.16MPaw

23、=11MPa 支座剪力Qmax= 1.267P=1.2679.55=12.1103Pa=2 MPa,挠度计算f=1.883PL3/(100EI)=1.8839.530.63(10098.3)=0.00052m0.6/400=0.0015m满足要求故选用截面尺寸为 0.1m0.1m，间距为 0.9m，跨距为 0.6m 的木方能满足要求。 16 / 27碗扣支架支撑计算根据以上计算，主楞传递给碗扣架的荷载为 9.553=28.65 kN，此竖向荷载均需由碗扣架承担，故碗扣架可按照 30KN 竖向承载能力进行设计。单根碗扣架承受的力为 30kN；可采用此值直接计算立杆的强度和稳定性。碗扣件采用外径

24、48mm，壁厚 3.5mm，A489mm2,A3 钢，I10.78104mm4则，回转半径 =（I/A）1/2=1.58cm, 横杆步距h=120cm，长细比 L/=120/1.58=75.9=150 取 76；此类钢管为 b 类，轴心受压杆件，查表0.744 =205MPa N=0.744489205=74582N=74.6KN支架立杆中受最大荷载的立杆其 N 为 30KN，由上可知： 30KNN=74.6KNn N/N74.6/302.482结论：支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。强度验算：aN/A=301000/489=61.35MPa a=140 MPa 满足要求由压杆弹性变形计算公式

25、得（按高度 5m 计算，实际要小于 5m）L=EANL=301035103/(2.051054.89102)=1.5mm，压缩量不大。根据弹性变形量可适当调整顶托高度保证横梁砼顶面高程。确保横梁尺寸准确。底托检算当立杆最大轴力超过 40KN 时，则大于标准底托的承载能力，需要 17 / 27另行设计底托或对现有底托采用加强措施（扣件式钢管脚手架计算手册90 页，王玉龙编著） 。N=30KN40KN，故满足底托承载力要求。地基承载力模板下传最不利荷载作用下最大轴力 30KN，以 30KN 作为控制计算。底托下应力按 45角扩散，则立杆轴力传递到地基表面的面积为（15tan45+5.7/2）23.

26、14=0.1m2。则地基承载力最小值需要满足 30/0.1=300KPa。5.3.2 拱圈工字钢门式支架计算门式支架设置于桥梁正中间。门式支架净宽不小于 6.5m，净高不小于 4.5m。门式支架上方拱圈计算高度取 0.7m，其混凝土自重荷载为0.726=18.2KN/m2。 q1=（18.2+0.5）1.2+（2.5+4+2）1.4=34.34KN/m2（适应计算模板承载能力） q2=（18.2+0.5）1.2=22.44KN/m2（用于验算模板刚度）底模模板参数与满堂支架部分一致，由前述计算可知，模板能满足受力要求。底模次楞选用 8cm10cm 方木，其参数与满堂支架部分一致，由前述计算可知

27、，底模次楞能满足受力要求。底模主楞选用 10cm10cm 方木，其参数与满堂支架部分一致，由前述计算可知，底模主楞能满足受力要求。碗扣架顺桥向间距为 60cm，横桥向间距为 90cm，其参数与满堂支架部分一致，由前述计算可知，碗扣架能满足受力要求。工字钢选用 I40b 工字钢。工字钢跨距按 7.8m 计。碗扣架传递的集中力由前述计算可知为 9.272=18.54kN 主楞选 18 / 27用双拼中心距 90cm 的 I40b 工字钢；查建筑施工计算手册有： I40b 工字钢力学参数：E=210GPa, I=22781cm4,W=1139cm3，A=94.07cm2，单位重73.84Kg/m双拼

28、 I40b 工字钢力学参数：E=210GPa, I=45562cm4,W=2278cm3，A=188.14cm2，单位重147.68Kg/m最不利荷载布置如下图工况二所示。工况一工况二跨中弯矩Mmax1=18.541323.9-18.54(0.6+1.2+3.6)=236.39KNm自重产生的跨中弯矩为Mmax2=0.73847.828=5.62KNm则 Mmax=236.39+5.62=242.01KNmw=Mmax/w=242010/2278106.2MPa=181 MPa ，满足要求荷载产生的剪力Q剪力 max1=18.54132=120.51kN自重产生的剪力Q剪力 max2=1.47

29、687.82=5.8kN切应力 19 / 27=126310188.141041.5=10MPa =106MPa满足要求挠度计算任意荷载产生的跨中挠度(刚度验算可忽略振动荷载)可按下式计算f=Fb(3l2-4b2)/(48EI)式中，b 为荷载距支座距离；l 为跨距 7.8m由上部荷载产生的挠度f2=6118540 (3 7.8 7.84)18540 3.9 (3 7.8 7.84 3.9 3.9)24848iiiibbbEIEI =0.0156m式中，bi 为各集中荷载到梁端点的距离 b1=0.3、b2=0.9、b3=1.5、b4=2.1、b5=2.7、b6=3.3由自重产生的跨中挠度f1=

30、5ql4/(384EI)=50.73847.84(3842101092278110-8)=7.410-4mm计算上式得 f=15.6mm L/400=19.5mm满足要求，可用。碗扣支架支撑计算根据以上计算，工字钢传递给碗扣架的荷载为 126.31 kN，此竖向荷载均需由碗扣架承担，故单根碗扣架可按照126.314=31.6KN 竖向承载能力进行设计；可采用此值直接计算立杆的强度和稳定性。碗扣件采用外径 48mm，壁厚 3.5mm，A489mm2,A3 钢，I10.78104mm4则，回转半径 =（I/A）1/2=1.58cm, 横杆步距h=120cm， 20 / 27长细比 L/=120/1

31、.58=75.9=150 取 76；此类钢管为 b 类，轴心受压杆件，查表0.744 =205MPa N=0.744489205=74582N=74.6KN支架立杆中受最大荷载的立杆其 N 为 31.6KN，由上可知： 31.6KNN=74.6KNn N/N74.6/31.62.362结论：支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。强度验算：aN/A=31.61000/489=64.6MPa a=140 MPa 满足要求由压杆弹性变形计算公式得（按高度 5m 计算，实际要小于 5m）L=EANL=31.61035103/(2.051054.89102)=1.6mm，压缩量不大。根据弹性变形量可适当调整

32、顶托高度保证横梁砼顶面高程。确保横梁尺寸准确。底托检算当立杆最大轴力超过 40KN 时，则大于标准底托的承载能力，需要另行设计底托或对现有底托采用加强措施（扣件式钢管脚手架计算手册90 页，王玉龙编著） 。N=31.6KN0.0164kNm 22 / 27底模模板采用高强度竹胶板，其允许弯应力取w=105.5MPa(临时结构允许应力w可提高 1.2 倍)，模板需要的截面模量W=M/(1.2w)=0.05(1.2105.5103)=3.910-7 m3根据 W、b 得 h 为：h=(6W/b)0.5=(63.910-70.1)0.5=0.0048m模板截面尺寸仍采用 0.012m0.1m 核算其

33、挠度，则有弹性模量 E=9898MPa I=bh3/12=0.10.012312=1.4410-8 m4则挠度(按连续荷载计算) f=5qL14/(384EI)=520880.24(38498981061.4410-8)=43.0510-4m f/L1=3.0510-40.2=0.00151/400=0.0025故选用 12mm 厚的高强度竹胶板用作底模板。底模次楞，按简支梁计算次楞跨度 L2=0.9m，纵桥向间距为 0.3m。次楞荷载q纵 1=32.780.3=9.834kN/m（适应计算承载能力） 。次楞荷载q纵 2=20.880.3=6.264kN/m（适应计算刚度） 。跨中弯矩M= q

34、纵 1L22/8=9.8340.92/8 =0.996KNm需要的截面模量W=M/(1.2w)=0.996(1.29.5103)=8.7410-5 m3纵梁宽度 b 预设为 0.1m，则有纵梁高度h=(6w/b)0.5=(68.7410-50.1)0.5=0.072m初步取截面为 0.1m0.1m， 23 / 27跨中剪力Q剪切力= 1.59.8340.920.01103=0.67MPa=1.7 MPa,满足要求根据选定的截面尺寸核算其挠度，有 I=bh3/12=0.10.1312=8.310-6 m4f=5q纵 2L24/(384EI)=56.2640.94(3849.01068.310-6

35、)=7.210-4m f/L2=7.210-40.9=0.00081/400=0.0025故选用截面尺寸为 0.1m0.1m，间距为 0.3m，跨距为 0.9m 的木方能满足要求。底模主楞计算(I25a)主楞荷载为次楞传递的集中力 9.85kN（荷载间距300mm，9.8340.9=8.85kN） 。主楞选用 I25a 工字钢；查建筑施工计算手册有： I25a 工字钢力学参数：E=210GPa, I=5023.54cm4,W=401.88cm3，A=48.5cm2，单位重38.1Kg/m最不利荷载布置如下图工况二所示。工况一工况二图中，F 为次楞传递的力，由前述计算可知，F=9.85kN;跨中弯矩 24 / 27Mmax1=9.851221.8-9.85(0.15+0.45+1.65)=53.19KNm自重产生的跨中弯矩为Mmax2=0.3813.628=0.173KNm则 Mmax=53.19+0.173=53.363KNmw=Mmax/w=53363/401.88132.8MPa=181 MPa ，满足要求荷载产生的剪力Q剪力 max1=9.851