七年级数学下2探索轴对称的性质同步练习北师大有答案

1、七年级数学下5.2探索轴对称的性质同步练习（北师大有答案）5.2探索轴对称的性质基础训练1.如图，已知ABC'与4ABC关于直线MN寸称，则MN0直平分.2.如图，正方形ABCD勺边长为4cm,则图中阴影部分的面积为.3.如图，zABC与口£联于直线MN寸称，则以下结论中错误的是（）A.ABIIDFB./B=/EC.AB=DED.A,D两点所连的线段被MNS直平分4.如图，直线MNM四边形AMBN勺对称轴，点P是直线MNk的点，下列判断错误的是（）A.AM=BMB.AP=BNC./MAP=MBPD/ANM=BNM5.如图，在RtABC中，/ACB=90,/A</B,CM

2、=BM=AM,4ACMffi直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么/A的度数是（）A.30B.40C.50D.606.如图，在ABC中，/ACB=90，沿C所叠zCBD使点B恰好落在AC边上的点E处，若/A=22，则/BD/于（）A.44B.60C.67D.777.如图，在长方形ABCM,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD&EF折叠，使点A,D分别落在长方形ABC/部的点A1,D1处，则阴影部分图形的周长为（）A.15B.20C.25D.308.如图，zABC和ABC'关于直线l对称.（1）AABCABC'（2）A点的

3、对应点是，C'点的对应点是；（3）连接BB交l于点M,连接AA交l于点N,则BM=,AA'与BB'的位置关系是；（4）直线lAA'.9.如图，在由四个小正方形组成的田字格中，4ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与ABCM轴对称白三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含4AB冰身）共有个.10.请画出已知图形（如图所示）关于直线l的对称图形.（保留作图痕迹，不写画法）11.如图，在2X2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC请你找出格纸中所有与ABC轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有多少个？画出图形.提升训练12.如图，

4、在ABC,AB=AC,DEMABE勺对称轴，BCE勺周长为14,BC=6,求AB的长.13.如图，将长方形纸片ABCD&EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处,EF为折痕.（1）试说明：zFGC2AEBC;（2）若AB=8,AD=4求四边形ECGF阴影部分)的面积.14.如图,AD为ABC的角平分线,DE，AB于点E,DF±AC于点F.试说明：点E,F关于AD对称.15.如图，在ABC,D,E为AC边上的两个点，试在AB,BC上分别取一个点M,N,使四边形DMNE勺周长最小.16.如图，把ABODE斤叠，使点A落在四边形BCDE3部的点A'处.(1)写出图中一对全

5、等的三角形，并写出它们的所有对应角.(2)设/AED勺度数为x,/ADE的度数为y,那么/1,/2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)/A与/1+/2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.参考答案1.【答案】AA',BB',CC'2.【答案】8cm23.【答案】A4.【答案】B解：因为直线MN四边形AMBN勺对称轴，所以点A与点B对应.所以AM=BM,AN=BN,ANM=BNM.又因为点P是直线MN±的点，所以/MAP=MBP故选B.5.【答案】A解：因为ZA<ZB,AM=CM=BM9f以/A=/MCA.因为将ACM?&C

6、晰叠，点A落在点D处，所以CM平分/ACD/A=/D.所以/ACM=DCM.因为CDLAB,所以/B+/BCD=90.因为/A+/B=90,所以/A=/BCD.所以/BCDMDCM=MCA=30.所以/A=30.6.【答案】C解：因为/ACB=90,/A=22°,所以/B=90°-ZA=68.由折叠知，/BCD=ACD=X90=45.所以/BDC=180-/B-/BCD=67.7.【答案】D解：由折叠知，DF=D1F,AD=A1D1=BC=5,AE=A1断以阴影部分图形的周长=A1E+EB+A1D1+FD1+FC+CB=AB+AD+DC+BC=(12=S).8.【答案】二(

7、2)A'点;C点(3)B'M;互相平行(4)垂直平分解:直接由轴对称的性质得出.9.【答案】310.解：如图.11.解：如图，与4ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个.分别为ABCDABFH,AADC/AEF,ACGH.12.解：因为DE是4ABE的对称轴，所以AE=BE.所以CABCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.BC=6所以AC=8.所以AB=AC=8.13.解：(1)因为/GCF廿FCE=90，/FCE吆BCE=90,所以/GCFNBCE.又因为ZG=ZB=90,GC=BC,所以FGC2EBC.(2)由(1)知,DF=GF=BE,所以四边

8、形ECGF勺面积二四边形AEFD勺面积=16.14.解：如图，连接EF交ADT点G,因为A叶分/BAC所以/EADhFAD,又因为/AEDWAFD,AD=AD,所以RtAADERtAADF(AAS),所以AE=AF.又/EAGMFAG,AG=A饼以AAEWAAFG,所以EG=FG/AGEMAGF.又/AGE廿AGF=180，所以/AGEMAGF=90,所以AD垂直平分EF.所以点E,F关于AD对称.15.解:如图,(1)作点D关于直线AB的对称点D',作点E关于直线BC的对称点E'.(2)连接D'E'交AB于点M,交BC于点N.(3)连接DM,EN,四边形DMN就是符合要求的四边形，此时周长最小.16.解:(1)4EA乎