一元二次方程基础测试

1、一元二次方程基础测试选择题（每小题3分，共24分）：1 .方程（m21）x2+mx5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（）（A）m，1（B）m，0（C）|m|w1（D）m=+12 .方程(3x+1)(x-1)=(4x1)(x-1)的解是()(A)x1=1,x2=0(B)x1=1,x2=2(C)x1=2,x2=1(D)无解3 .方程J5x+6=-x的解是()(A)x1=6,x2=1(B)x=6(C)x=1(D)x1=2,x?=34 .若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实根，则a的值是()(A)-4(B)4(C)4或一4(D)2k5 .如果关于x的方程x22x2=0没有实数根

2、，那么k的最大整数值是()2(A)-3(B)-2(C)-1(D)06 .以芯+1和"3-1为根的一个一元二次方程是()2_12_1_(A)xM3x+-=0(B)x+j3x+-=022(0x2-v3x+1=0(D)x2+V3x1=027 .4x2-5在实数范围内作因式分解，结果正确的是()(A)(2x+5)(2x-5)(B)(4x+5)(4x-5)(C)(x+j5)(xV5)(D)(2x+75)(2x-<5)8 .已知关于x的方程x2-(a22a15)x+a1=0的两个根互为相反数，则a的值是()(A)5(B)3(C)5或3(D)1答案：1. C;2.B;3.C;4.B;5.B;

3、6.A;7.D;8.B.二填空题（每空2分，共12分）：1 .方程x22=0的解是x=;x2'5x6一一2 .若分式-一下一6的值是零，则x=;x-23 .已知方程3x25x=0的两个根是x1,x2,则必+x2=,x11x2=;44 .关于x方程（k-1）x24x+5=0有两个不相等的实数根，则k;5 .一个正的两位数，个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是答案：1.±J2;2.3;3.5,4k<9且kw1;5.46.3125525分）:三解下列方程或方程组（第1、2小题8分，第3小题9分1.x2-3V2x+3=0；解：用公式法.因为a=1,b

4、=_3v2,c=3,b24ac=(34万)24父1父3=6,所以Xi-(-3一2).63-2.6212X2=2一一一x-510x-101+2=7;x-1x-5解:用换元法.、-x2-5设y=,原万程可化为x-1107也就是2y解这个方程,y+=7,y'7y+10=0,有(y5)(y2)=0,y1=5,、2=2.,x2-5由y1=5得方程x-1x2-5x=0,解得x1=0,x2=5;,x2-5一由y2=2得万程x-12x2x30,解得x3=-1,x4=3.经检验，x1=0,x2=5,x3=1,x4=3都是原方程的解.2,2-/-x十y-2xy-1=0x+2y=5解：由x+2y=5得x=5

5、2y,代入方程x2+y2-2xy-1=0,得(5-2y)2+y2_2(5_2y)y_1=0,一2一一一3y2-10y+8=0,(3y-4)(y-2)=0,4.y1二3,y2=2,47把y1=一代入x=52y,得x1=一；33把y2=2代入x=52y,得*2=1.所以方程组的解为x2=1)2=2四列方程解应题（本题每小题8分，共16分）：1.某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时,<33十9d一十=1、xy'x=12解得J=16所以，甲管单独开放注满油罐需12小时，乙管单独开放注满油罐需16小时.2.甲、乙二人分别从相距20千米的的速

6、度不变，甲每小时比原来多走小时走多少千米.略解：用图形分析：A、B两地以相同的速度同时相向而行,1千米，结果甲到达B地后乙还需相遇后，二人继续前进，乙30分钟才能到达A地，求乙每两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？略解：设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x小时和y小时，依题意，有y_x=4125m号相反,求m的值，并解方程.提示：由当当m>0和/>0,解出m的整数值是0或1,m=0时，求出方程的两根，必=3,x2=1,符合题意；m=1时，方程的两根积%发=m|2+4m3=2>0,两根同号，不符

7、合题意,所以，舍去；所以m=0时，解为xi=3,X2=1.情感语录1 .爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2 .时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3 .女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4 .总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7 .会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8 .其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9 .女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10 .我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，

8、想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，却难以启齿。其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12 .生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13 .对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14 .世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15 .离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。想念我的时候，不要忘记我也在想念你16 .有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期17 .冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都

9、能笑着原谅18 .不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过19 .从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已20 .当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过情感语录1 .爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2 .时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3 .女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4 .总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7 .会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8 .其实你不知

10、道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9 .女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10 .我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，却难以启齿。其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12 .生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13 .对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14 .世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15 .离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。想念我的时候，不要忘记我也在想念你16 .有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾

11、经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期17 .冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅18 .不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过19 .从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已20 .当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过相遇地依题意，相遇地为中点，设乙的速度为v千米/时，根据“甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式，有10110v2v1解彳tV=4(千米/时).五(本题11分)已知关于x的方程(m+2)x*245mx+m3=0.(1)求证方程有实数根；(2)若方程有两个实数根，且两根平方和等于3,求m的值.略解：(1)当m=2时，是一元一次方程，有一个实根；当m，2时，/=(m+2)2+20>0,方程有两个不等实根;综合上述，m为任意实数时，方程均有实数根；(2)设两