matlab仿真课后习题

1、第一章习题3.请指出以下的变量名(函数名、M文件名)中，哪些是合法的Abc2004xlil-1wu_2004a&b_xyz解：合法的变量名有：Abcwu_20044指令窗操作(1)求12+2X(7-4)+2的运算结果解：12+2*(7-4)/3A2ans=2(2)输入矩阵A=1，2，3；4，5，6；7，8，9，观察输出。解：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A=1 234 567 89(3)输入以下指令，观察运算结果；clear;x=-8:8;y=x;X=ones(size(y)*x;Y=y*ones(size(x);R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps;Z=sin(R)./R;me

2、sh(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)解：7.指令行编辑(1)依次键入以下字符并运行：y1=2*sin*pi)/(1+sqrt(5)解：y1=2*sin*pi)/(1+sqrt(5)y1=通过反复按键盘的箭头键，实现指令回调和编辑，进行新的计算;y2=2*cos*pi)/(1+sqrt(5)解：y2=2*cos*pi)/(1+sqrt(5)y2=11.编写题4中(3)的M脚本文件，并运行之解：口.5第二章习题1.在指令窗中键入x=1:2和y=2:1,观察所生成的数组。解:x=1:2x=y=2:1y=Emptymatrix:1-b

3、y-02 .要求在0,2冗上产生50个等距采样数据的一维数组，试用两种不同的指令实现。解：y1=0:2*pi/49:2*piy2=linspace(0,2*pi,50)3 .计算e-2tsint,其中t为0,2冗火生成的10个等距采样的数组。解：t=linspace(0,2*pi,10);x=exp(-2*t).*sin(t)x=012564 .已知A=,B=，计算矩阵A、B乘积和点乘.3478解：A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;x=A*Bx=19224350x=A.*Bx=5 122132023402345.已知A=，B=，计算A&B,A|B,A,A=B,AB.13501350解：A

4、=0,2,3,4;1,3,5,0;B=1,0,5,3;1,5,0,5;a1=A&Ba2=A|Ba3=Aa4=(A=B)a5=(AB)a1=00111100a2=11111111a3=10000001a4=00001000a5=010100107.将题5中的A阵用用转换函数转换为用B,再size指令查看A、B的结构，有何不同解：A=0,2,3,4;1,3,5,0B=num2str(A)size(A)size(B)A=02341 350B=02341 350ans=2 4ans=3 10It.1 .已知系统的响应函数为y(t)1esin(t)，其中2125,arctan，要求用不同线型或颜色，在同

5、一张图上绘制e取值分别为、时，系统在tC0,18区间内的响应曲线，并要求用e和e对他们相应的两条曲线进行文字标志。解：clccloseallclearallt=0:18;xi=,;sxi=sqrt(1-xi.A2);sita=atan(sxi./xi);y=1-exp(-xi*t).*sin(sxi*t+sita*ones(1,901)./(sxi*ones(1,901)plot(t,y(1),r-,t,y(2),b*,t,y(3),g+,t,y(4),k.)text,xi=)text,xi=)2.用plot3、mesh、surf指令绘制1z1x2y21x2y2三维图(x,y范围自定)。解：c

6、lc;closeall;clearall;x=-5:5;y=-5:5;X,Y=meshgrid(x,y);a=sqrt(1-X).A2+Y.A2);b=sqrt(1+X).A2+Y.A2);Z=1./(a+b);a1=sqrt(1-x)A2+yA2);b1=sqrt(1+x).A2+y.A2);z=1./(a1+b1);subplot(1,3,1),plot3(x,y,z),xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z);boxon;subplot(1,3,2),surf(X,Y,Z),xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z);boxon;subplot(1,3,

7、3),mesh(X,Y,Z),xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z);boxon;t=(0:2)*pi;3.对向量t进行以下运算可以构成三个坐标的值向量令plot3,并选用绿色的实线绘制相应的三维曲线.:x=sin(t),y=cos(t),z=t.禾I用指解:x=sin；y=cos(t);z=t；plot3(x,y,z,b-);boxon第四章习题1.请分别用for和while循环语句计算K=632i的程序，再写出一种避免循环的i0计算程序。(提示：可考虑利用MATLAB的sum(X,n)函数，实现沿数组X的第n维求和。)解：1) K=0;fori=0:63;K=K+2Ai

8、;endKK=+0192) i=0;K=0;whilei=63;K=K+2Ai;i=i+1;end;KK=+0193) i=0;X=0:63;fori=0:63;X(i+1)=2Ai;endsum(X,2)ans=+0191.将下列系统的传递函数模型用MATLAB语言表达出来。(s435s3291s21093s1700)(1)Gl(s)5432(s5289s4254s32541s24684s1700)解：num=1,35,291,1093,1700;den=1,289,254,2541,4684,1700;sys=tf(num,den)c/、15(s3)(2)G2(s)()(s1).(s5).

9、(s15)解：z=-3;p=-1,-5,-15;k=15;sys=zpk(z,p,k)2 25(c)100.s.(s2)2.(s23s2)3 (s1).(s1).(s32s25s2)解：z=0,-2,-2;p=-1,1;k=100;sys1=zpk(z,p,k);num=1,3,2;den=1,2,5,2;sys2=tf(num,den);sys=series(sys1,sys2)4 .求题3中的系统模型的等效传递函数模型和零极点模型。解：A=3,2,1;0,4,6;0,-3,-5;B=1,2,3;C=1,2,5;D=0;sys=ss(A,B,C,D);systf=tf(sys)syszpk=

10、zpk(sys)Transferfunction:20sA2-83s+138sA3-2sA2-5s+6Zero/pole/gain:20(sA2-+(s-3)(s-1)(s+2)5.已知系统的动力学方程如下，试用MATLAB语言写出它们的传递函数。.(1)y(3)(t)15y(t)50y(t)500y(t)r(t)2r(t)解：num=1,2,0;den=1,15,50,500;sys=tf(num,den)Transferfunction:sA2+2ssA3+15sA2+50s+500.(2)y(t)3y(t)6y(t)4y(t)dt4r(t)解：num=4,0;den=1,3,6,4;sy

11、s=tf(num,den)Transferfunction:4ssA3+3sA2+6s+46 .试用MATLAB语言表示图5-13所示系统。当分别以y=X2和f为系统输出、输入时的传递函数模型和状态空间模型(图中k=7N/m,c1=,c2=,m1=3.5kg,m2=5.6kg)。解：f(t)k=7;c1=;c2=;m1=;m2=;num=m1,c1,k;den=m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0;sys=tf(num,den)Transferfunction:sA2+s+7sA4+sA3+sA2+s7 .试用MATLAB语言分别表示图5

12、-14所示系统质量mi,m2的位移xi,X2对输入f的传递函数X2(s)/F(s)和Xi(s)/F(s)淇中mi=12kg,m2=38kg,k=1000N/m,c=0解：m1=12;m2=38;k=1000;c=；num=c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys1=tf(num,den)num=m1,c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys2=tf(num,den)Transferfunction:s+1000456sA4+5sA3+50000sA2Transferfunction:12sA2+s+100045

13、6sA4+5sA3+50000sA2补充题求图示传递函数u的Jifsys1=tf(1,2,1,3,4);sys2=tf(1,4,5,1,6,7,8);sys3=tf(1,0,1,2);sys4=tf(1,1,3);sys5=parallel(sys3,sys4);sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1)结果sA5+10sA4+39sA3+74$人2+66s+20sA7+14sA6+81sA5+262$人4+530$人3+684$人2+538s+2122.将例6-2中的微分方程改写为以下形式：.，,2、y.(1y).yy0.y(0)0,y(0)1求N分别为1、2时，在时

14、间区间t=0,20微分方程的解。解：M函数文件functiondx=wffc(t,x,flag,ps)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(2);dx(2)=ps*(1-x(1)A2)*x(2)-x(1);调用程序clc;closeall;clearall;tspan=0,20;x0=0,1;ps=1；T1,X1=ode45(wffc,tspan,x0,odeset,ps);ps=2;T2,X2=ode45(wffc,tspan,x0,odeset,ps);plot(T1,X1(:,1)；r,T2,X2(:,1)；b-.)X1(:,1)X2(:,1)2.521.510.50-0.5-1-

15、1.5-2-2.5024681012141618203.对图6-18所示反馈系统进行单位阶跃响应和方波响应(方波周期为30s)仿真。要求：(1)利用MATLAB模型连接函数求出系统闭环传递函数(2)利用step函数求单位阶跃响应。利用gensig函数产生方波信号，利用lsim函数求方波响应。解：clc;closeall;clearall;%(1)sys1=tf(1,1,);sys2=ZPK(,0,-2,-10,20);sys3=series(sys1,sys2);sys4=feedback(sys3,1,-1);%(2)subplot(1,2,1)step(sys4);%(3)u,t=gens

16、ig(square,30,60);subplot(1,2,2)lsim(sys4；r,u,t)20(s+(s+(s+(sA2+口NII51hIo4w口加如mIng0014.已知系统传递函数G(s);s0.2s1.01绘制系统阶跃响应曲线。(2)绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts=0解：clc;closeall;clearall;%(1)sys=tf(i,i,);subplot(1,2,1)step(sys)%sys=tf(i,i,);sys1=c2d(syszoh);num,den=tfdata(sys1,v);subplot(1,2,2)dstep(num,den)StepRespon

17、se1.81.61.41.210.80.60.40.20050100150200Time(sec)附加题h已知二阶微分方程y4yy2y3y。，其初始条件为丫Q,丫1,求在时间范围t=05内该微分方程的解。M函数为：functiondy=vdp(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=4*y(2)-(y(1)A2)*y(2)+3*y(1);调用函数为：T,Y=ode45(vdp,05,0,1);plot(T,Y(:,1),r-,T,Y(:,2),b:)2、已知系统模型为G(s)s2，计算系统在周期10s的方波信号作用下5S32s7个周期内的时间响应，并在同一图形窗口

18、中绘制输入信号和时间响应曲线sys=tf(1,2,1,0,2,7);u,t=gensig(square,10,50);%产生方波信号数据lsim(sys,r,u,t),holdon%产生方波响应并绘曲线plot(t,u,-.)%在同一坐标系绘方波波形holdoff10If州M30IjFHsccl脚心毋LT所，卦”啾)n曰海斯：-117第七章习题1.绘制下列各单位反馈系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图，并根据其稳定裕度判断系统的稳定性。、10(1)Gk(s)(1s).(12s).(13s)解：clc;clearall;closeall;%(1)Gk=zpk(,0,-1/3,5/3);

19、subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)-270BodeDiagramGm=0dB(at1rad/sec),Pm=0deg(at1rad/sec)50-201010Frequency(rad/sec)2NyquistDiagram80-2-4-6-8-5051015RealAxis10由上图的稳定裕度知系统临界稳定(2)Gk(s)10s.(1s).(110s)解：clc;clearall;closeall;%(2)Gk=zpk(,0,-1,1);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,

20、2,2)nyquist(Gk)BodeDiagramGm=-19.2dB(at0.316rad/sec),P10050m=-34.3deg(at0.866rad/sec)20001500-135-180-225-270100102-2000-1501000-500-1000-15000NyquistDiagram-100-50RealAxisFrequency(rad/sec)由上图的稳定裕度知系统不稳定O(3)Gk(s)2_s.(10.1s).(10.2s)10解：clc;clearall;closeall;%(3)Gk=zpk(口,0,0,-10,-5,500);subplot(1,2,1

21、)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-46.1deg(at2.88rad/sec)10050-50-100-150-200-180-225-270-315-36002NyquistDiagram-100-500101050Frequency(rad/sec)RealAxis由上图的稳定裕度知系统不稳定(4)Gk(s)s2.(10.1s).(110s)解：clc;clearall;closeall;%(4)Gk=zpk(,0,0,-10,2);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsu

22、bplot(1,2,2)nyquist(Gk)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-83.6deg(at0.582rad/sec)20010Frequency(rad/sec)sAanam3000NyquistDiagram200010000-1000-2000-3000-6-4-202RealAxis4X10由上图的稳定裕度知系统不稳定2.设单位反馈系统的开环传递函数为Gk(s)2S昌WnK2s1),其中无阻尼固有Wn频率Wn=90rad/s,阻尼比E二,试确定使系统稳定的K的范围解:方法1g=tf(1,1/90A29010)；%系统开环模型w=logspace(0,3,1000);%

23、生成频率向量bode(g,w)mag,phase,w=bode(g,w);%产生幅值(非分贝)和相位向量mag1=reshape(mag,1000,1);%重构幅值向量(1000*1)phase1=reshape(phase,1000,1);%i构相频向量(1000*1)wc=interp1(phase1,w,-180)%插值求-180度所对应的频率wcgk=interp1(w,mag1,wc)%而值求wc所对应的增益gkk=1/gk%该增益的倒数即为可增加的最大增益wc=gk=gkk=方法2wc=0;wg=;k=1;whilewcwgsys=tf(k,1/(90*90),2*90,1,0);

24、gm,pn,wg,wc=margin(sys);k=k+;endans=方法3xi=;omega=90;w=90;sys1=tf(1,1,0);sys2=tf(1,1/wA2,2*xi/w,1);sys=series(sys1,sys2);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys);k=Gmk=363 .设系统结构如图7-22所示，试用LTIViewer分析系统的稳定性,并求出系统的稳定裕度及单位阶跃响应峰值。clc;closeall;clearall;G11=;G12=zpk(0,1);G1=G11-G12;G2=tf(1,120);Gk=G1*G2;Gb=feedback(Gk,1,-1);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Gb)step(Gb)y,t=step(Gb);yp,k=max(y)ypGm=Pm=yp=4 .设闭环离散系统结构如图7-23所示，其中G(s)=10/(s+1)H(s)=1绘制T=、1s时离散系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图,以及系统的单位阶跃响应曲线。解：clc;closeall;clearall;ts=,ts1=1;Gk=zpk(,0,-1,10);Gz1=c2d(Gk,ts,zoh);Gz2=c2d(G