【3套】人教版八年级上期末模拟数学试卷【答案】

1、人教版八年级（上）期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）1 .下列图形中，不是轴对称图形的是（）台&c小2 .下列根式中是最简二次根式的是（）AJBIC亚D日3,下列各数中，没有平方根的是（）A-3?B1-3|C（-3）*D-（-34,下列运算结果正确的是（）AJ 卜理二卜理二- -3B. .卜例卜例? ?二二 2C.4 十和二十和二 2D幅二七幅二七 45.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）2-xa.xx2 2B. .x2x1*T274?7 .用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于608 .J16的平方根与-8的立

2、方根之和是（ABC中，/ABC=90,AB=BC,过ABC的顶点B作直线l,且点A到lA.三角形中有一个内角小于或等于60B.三角形中有两个内角小于或等于60C.三角形中有三个内角小于或等于60D.三角形中没有一个内角小于或等于A.0B.-4C.4D.0或-49.若a2=4,b2=9,且ab0,则ab的值为（A.-2B.5C.5D.-5的距离为2,点C至ijl的距离为3,则AC的长是（B.V20C.V26D.53.4.325A.(a)=a246B. aa二a33D.a+a=a已知等腰三角形的一个角为40。，则其顶角为（A.40B.80C.40或100D.100小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实

3、验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向D.5.由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（A./A：/B：/C=345B./A：/B：ZC=2356.60。”时应假设（10.如图，已知注意事项:1、用0. .5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.2、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.二、填空题：本题共6 6小题，每小题4 4分，共2424分.,.32.11 .计算：4ab+2ab=12.把多项式因式分解：x2 26x+9=.13 .命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式是.14 .如图，点E在正方形ABCD内，且/

4、AEB=90,AE=5,BE=12,则图中阴影部分的面积是.15 .如图，在RtABC中，/ABC=90,AB=BC=8,若点M在BC上，且BM=2,点N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为.16 .如图，在RtABC中，ZACB=90,/A=30,在直线AC上找点P,使ABP是等腰三角形，则/APB的度数为.（第14题图（第15题图（第16题即，三、解答题：本题共9 9小题，共8686分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分8分）计算：v,9+3/27+J2518 .（本小题满分8分）先化简，再求值：a（2a）（a+1Xa-1）+（a-1）2,其中a=V319 .(

5、本小题满分8分)如图，在ADF与4CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD/BC,AD=CB,ZB=ZD.求证：AE=CF.20 .(本小题满分8分)如图，点B、C在/DAE的两边上，且AB=AC.(1)按下列语句作图(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)过点A作ANLBC,垂足为N;作/DBC的平分线交AN的延长线于点M;连接CM.(2)该图中共有对全等三角形.21 .(本小题满分8分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题

6、：(1)请将以上两幅统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示“不合格”的扇形的圆心角度数为;(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标.22 .(本小题满分10分)(1)求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.(要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程)(2)用(1)中的结论解决：如图，ABC中，/A=30,/C=90,BE平分/ABC,求证：点E在线段AB的垂直平分线上.23 .(本小题满分10分)现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题.(1)根据图2,利用面积的不同表示方法，写出

7、一个代数恒等式：(2)若要拼成一个长为2a+3b,宽为3a+b的长方形，则需要甲卡片张，乙卡片张，丙卡片张；(3)请用画图结合文字说明的方式来解释：,22.2,.(a+b)wa+b(aw。，bw0)24 .(本小题满分13分)如图1,在ABC中，/ACB=90,AC=1BC,点D为BC的中点，AB=DE,BE/AC.2(1)求证：ABeDEB;(2)连结AD、AE、CE,如图2.求证：CE是/ACB的角平分线；请判断ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由.如图1,已知正方形ABCD的边长为5,点E在边AB上，AE=3,延长DA至点F,使AF=AE,连结EF.将AEF绕点A顺时针旋转P(0VP

8、bC.a=bD.以上三种情况都有可能3cmGA.3A.6A.2cm12 .如图，ABC中，AB=AC,/BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将/C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若/OEC=136,则/BAC13 .满足的整数x是14 .已知a是关于x的方程x2-4=0的解，代数式（*1）2+a（a-1）-a的值15.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60。得到线段AQ,16 .如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m,高为16cm,现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是17.“手

9、机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”C.4cmB. 58C. 64D. 68二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）则/APB=cm.的 大 小 为A.44习惯的占比约达66%.若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有人有此习惯.18 .在平行四边形ABCD中，已知/A-ZB=60,则/C=.三.解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19. （7分）（1）计算（3.14兀）032+|4|+（工）1;（2）因式分解4a2-64.20. （7分）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分

10、为A,B,C,D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整.请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图.（2）在图2扇形统计图中，m的值为，表示“D等级”的扇形的圆心角为度;（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好四.解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21. （10分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根.22. （10分）如图，已知ABC中，ADLBC于点D,AE为/BAC的平

11、分线，且/B=36ZC=66.求/DAE的度数.23. （10分）如图，已知在四边形ABCD中，ZA=90,AB=2cm,AD=Mcm,CD=5cm,BC=4cm,求四边形ABCD的面积.24. （10分）如图，4ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD=CE,过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F,连接AF.（1）求证：ABEACAD;（2）试判断ADF的形状，并说明理由；（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图），则4ADF的形状是否改变，说明理由.1中阴影部分的面积.图1方法:方法：（2）根据（1）写出一个等式：;（3

12、）若x+y=8,xy=3.75,利用（2）中的结论，求（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图nnrmnmnmnx,V；2,它表示了(2m+n)(m+n)=25.（10分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图tn腕？12m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2.五.解答题(共1小题，满分14分，每小题14分)26.(14分)请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题:(1)探究1,如图，在等腰直角三角形ABC中，/ACB=90,BC=3,将边AB绕点B顺时针旋转90。得到线段BD,连接CD,过点D做BC边上的高D

13、E,则DE与BC的数量关系是,BCD的面积为;(2)探究2,如图，在一般的RtABC中，/ACB=90,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90。得到线段BD,连接CD,请用含a的式子表示BCD的面积，并说明理由；(3)探究3:如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90。得到线段BD,连接CD,试探究用含a的式子表示BCD的面积，要有探究过程.图图图参考答案选择题1 1 . .解：.(3)2=9,3)2=9,，9 9 的平方根是土 3,3,故选：A.A.2 2.解：x2-8x=1,.x2-8x+16=1+16,即(x4)2=17,故选：C.C.3 3 . .解

14、：( (2)2)20182018+(+(2)2)20172017=(一2)20172017X X( (2+1)-2017=2.故选：D.D.4 .解：能用平方差公式计算的是(2a-b)(2*b)=4a2-b2.故选：B.B.5 .解：原式=(a2 2b2)(#+b2)+c2 2(b2-s2)=(a2b2)(a2 2+b2c2)=0,当a2b2=0时此时ABC是等腰三角形，当a2 2+b2-c2=0,此时ABC是直角三角形故选：D.D.6.解：A:长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错

15、误；C:对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选“项正确;D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：C.7 .解：作GH，AB于H,由基本尺规-作图可知，AG是ABC的角平分线,/C=90,GHXAB,:.GH=CG=3,.ABG的面积=XABXGH=15,DC故选：C.C四边形ABC D是矩形，.ZBAD=90,AB=4cm,BD=AC=4在cm,-AD=1=4:矩形ABCD的面积=4X4五=16/cm2,故选：C.9.解：过点D作DEAC于点E,.在？ABCD中，AC=8,BD=6,.OD=4-BD=3,2/3=30,

16、.DE=OD?sinZa=3X=1.5,2SAACD=|AC?DE=1x8x1.5=6， S?ABCD=2SzACD=12-故选：D.10.解：二.在RtABC中，/C=90,a2 2+b2 2= =c2 2, ,a2 2+b2 2= =2b2 2, ,a=b,故选：C.11 .解：RtACD中，AC=AB=4cm,CD=3cm；2根据勾股定理，得：AD=.,u=5cm；.AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm.故选：A.12.解：如图连接OB、OC.在AOB和AOC中,N0AB=/。AC,AB=AC.AOBAAOC,.OB=OC,.OD垂直平分AB,，OA=

17、OB=OC,./OBA=ZOAB=ZOAC=ZOCA,设/OBA=/OAB=/OAC=/OCA=x./OEC=136,EO=EC,./EOC=/ECO=L(180-/OEC)=22,2./OBC=ZOCE=22,/ABC+/ACB+/BAC=180,.4x+2X22=180,.x=34,/BAC=2x=68,故选：D.二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)13 .解：:1加2,1/2,-2-11,-2x2,，满足 7 彳工的的整数x是-1,0,1.14 .解：原式=a2 2+2a+1+#一aa=2#+1,.a是关于x的方程x2-4=0的解，a2-4=0,即a2=4,则原式=2X4+1=

18、9,故答案为：9.15 .解：连结PQ,如图，ABC为等边三角形，./BAC=60,AB=AC,线段AP绕点A顺时针旋转60。得到线段AQ,.AP=PQ=6,/PAQ=60,.APQ为等边三角形， .PQ=AP=6,./CAP+ZBAP=60 .ZCAP=ZBAQ,在APC和ABQ中，fAC=ABqNCAP=NBAQ，AP二AQ .APdABQ, .PC=QB=10,在4BPQ中，:PB2=82=64,PQ2=62,BQ2=102,而64+36=100,PB2+PQ2=BQ2,.PBQ为直角三角形，/BPQ=90,./APB=90+60=150.由勾股定理得由上，16*=20(cm),则玻璃棒

19、露在容器外的长度的最小值是28-20=8(cm).故答案为8.17 .解：，根据题意知估计有此习惯的人数为150X66%=99(人)，故答案为：99.18 .解：在平彳T四边形ABCD中，ZA+ZB=180,又有/A-/B=60,把这两个式子相加相减即可求出/A=ZC=120。，故答案为：120.,/BAP+ZBAQ=60,B*C三.解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19 .解：（1）原式=1-9+4+2=-2;（2）原式=4（a+4）（a-4）.20 .解：（1）根据题意得：3+15%=20（人），参赛学生共20人，则B等级人数20-（3+8+4）=5人.补全条形图如下：Q（2）C等

20、级的百分比为京X100%=40%,即m=40,表示“D等级”的扇形的圆心角为360X-A=7220故答案为：40,72.（3）列表如下:男女女男（男，女）（男，女）女（女,男）（女，女）女（女,男）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种,贝UP（恰好是一名男生和一名女生）一仁一口87654321图1四.解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21.解；二一个正数的两个平方根互为相反数，1-3#1+a+11=0,a=-3,.-32+1=-8,2+11=8.这个数为64,故这个数的立方根为：4.22.解：/B=36,ADXBC,ZBAD=90-/B=90-3

21、6=54,1 ./B=36,/C=66,2 .ZBAC=180-/B-/C=180-36-66=783.AE为/BAC的平分线，4 .ZBAE=J-ZBAC=AX78=39,22ZDAE=ZBAD-ZBAE=54-39=15.23.解：连接BD.,一/A=90,AB=2cm,AD=,根据勾股定理可得BD=3,又.CD=5,BC=4,.-.CD2=BC2+BD2,.BCD是直角三角形,./CBD=90,S四边形ABCD=SAABD+SABCD=gAB?AD+BC?BD=，*2*24.(1)证明：.ABC是等边三角形,./BAE=/C=60,AB=AC=BC;.BD=CE,.AC-CE=BC-BD

22、,，AE=CD;x4X3=VE+6(cm2).又AB=AC,.ABEACAD;（3分）（2）AADF是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，BAC=60;.DF/BE,EF/BC,，/1=/2,四边形BDFE是平行四边形；.BE=DF;（5分）ABEQCAD,./4=/5,BE=AD,.DF=AD;1.1Z1=/3+/4,/2=/3+/5=/BAC=60;（6分）.ADF是等边三角形；（7分）（3）AADF仍是等边三角形，理由如下：（8分）.ABC是等边三角形，./ABC=/BAE=/C=60,AB=BC;.ZABD=ZBCD=180120;.BD=CE,.ABDABCE,./1=/3,B

23、E=AD;（9分）.DF/BE,EF/BC,，/1=/2,四边形BDFE是平行四边形；.BE=DF,DF=AD;（10分）/3+/4=/ABC=60,.2+74=60即/ADF=60ADF是等边三角形（12分）25.解：（1）方法：（m+n）2-4mn,方法:,、2（mn）；故答案为：(m+n)2-4mn,(m-n)2；(2)由可得：(m+n)2-4mn=(mn)2；2.,、2故答案为：(m+n)-4mn=(mn)；(3)由可得：(x-y)2=(x+y)2-4xy,x+y=8,xy=3.75,(x-y)2=64-15=49,x-y=7;又.:x+y=8,.CA=CB,ZA=ZABC=45,由旋

24、转的性质可知，BA=BD,ZABD=90,./DBE=45,在八。8和4DEB中ZACB=ZDEB,ZABC=ZDBE,BA=BD.ACBADEB(AAS);或,.5工二0.5y=7.5(4)如图，表示(2m+n)(m+2n)=2m2 2+5mn+2n2：.DE=AC=BC=3,.BCD的面积=工X3X3=a,22故答案为：DE=BC;旦；2(2)作DGCB交CB的延长线于G,./ABD=90,./ABC+/DBG，=90,又/ABC+/A=90,./A=ZDBG,在八。8和4BGD中，rZA=ZDBG、ZACB=ZBGD,AB=BD.ACBBGD(AAS),.DG=BC=a,2.BCD的面积

25、=xBC?DG=3a2;22(3)作ANBC于N,DM，BC交CB的延长线于M,.AB=AC,ANBC,BN=BC=a,22由(2)得，ANBABMD,.DM=BN=，22.BCD的面积=-xBC?DM=a.24A0回ICB图八年级（上）数学期末考试试题【含答案】、选择题（每小题2分，共20分）卜列各图形中， 是轴对称图形的是（2.A.6xB.26xC. 30 x3.卜面的计算中， 正确的是（A.b4?b4=2b4B.x3?x3=x64.5.6.7.C.(a4)3?a2=a9计算：五L二A.1B.2卜列长度的三条线段能组成三角形的是（A.5、6、12i2计算：A2A.y如图，一块直径为（卡纸的

26、面积为（B.B.D.C.4、4、10C.C.(ab3)2=ab6CK2D.X X4、6、102ya+b）的圆形卡纸，从中挖去直径分别为a、D.3、4、5c2D.yb的两个圆，则剩下的8.如图，AB=AC,AD=AE,下列结论错误的是9.计算：x=12.(3分)如图，在ABC和CDA中，/BAC=/DCA,/B=/D,.ABC9ACDA.A.兀(”+02CC 2B.D.H(a2+b2)B.BD=CEC. BECDD. ABEAACD10.计算：（x+2y-3）A.(x+2y)2-9B.2m+6(x-2y+3)=(2一B.(x-2y)2-9C.C.x2-(2y-3)D.D.m+3x2-(2y+3)

27、2二、填空题（共6小题,每小题3分，满分18分）A./B=ZC11.（3分）下列图形中的（3）点A和点D关于直线l成轴对称，请画出直线l.（要求用尺规作图，保留作图痕迹,14. （3分）如图，AB=AC,/C=36,AC的垂直平分线MN交BC于点D,则/DAB15. （3分）一个正方形的边长增加了2cm,它的面积就增加44cm2,这个正方形的边长是：.16. （3分）如图，三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD,则BED的周长为cm.三、解答题（本大题共62分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤18. （

28、8分）如图，AB/CD,ZA=60,/C=ZE,求/E.219. （8分）先化间，再求值：（3x+2y）-（3x+y）（3x-y）,其中x=2,y=3.20. （8分）如图，在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距离相等.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）（1）点和点关于x轴对称;（2）点和点关于y轴对称;17.（8分）计算:3ab9相b21.（10分）如图所示的点A、B、C、D、E.不必写作法和证明过程）22. （10分）某校八年级学生去距离学术10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车，其余学生乘汽车.已知骑车学生所用的时间是乘车学生所用时间的2倍，且汽车的速度

29、比骑车学生的速度快15千米/小时.求骑车学生的速度.23. （10分）如图，点C在线段AB上，ACD,BCE都是等边三角形，AE交CD于点M,CE交BD于点N.（1）求证：叁、；（先填写你认为正确的结论，再证明）（2）求证：/CME=ZBNC.ECB（a4）3?a2=a14,故此选项错误;（ab3）2=a2b6,故此选项错误；故选：B.参考答案、选择题1.下列各图形中，是轴对称图形的是（【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项错误;C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、是轴对称图形，故本选项正确.【点评】本题考查了

30、轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.6宣2.计算y=A.6xC.30 xD.【分析】根据分式的性质，分子分母约去i1斛：X2=否；6x即可得出答案.故选：B.【点评】此题考查了约分，熟练掌握分式的性质是解题的关键，是一道基础题.3.下面的计算中，正确的是（A.b4?b4=2b4B. x3?x3=x6C. (a4)3?a2=a9D. (ab3)2=ab6【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数哥的乘法运算法则分别计算得出答案.解:A、b4?b4=b8,故此选项错误;B、x3?x3=x6,正确;C、D、【点评】此题主要考查了积的乘方运算和同底数哥的乘法运算，正

31、确掌握相关运算法则是解题关键.-T+114 .计算：一=()XXXX2冀一2A.1B.2C.1+D.KXKX【分析】按同分母分式的减法法则计算即可.解：法一、X XK K工+1T=X X=：K K=1.故选：A.件一x+11法一、XXXX_71+XXXXXX=1.故选：A.【点评】本题考查了分式的减法.掌握同分母分式的减法法则是解决本题的关键.5 .下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.5、6、12B.4、4、10C,4、6、10D,3、4、5【分析】看哪个选项中两条较小的边的和最大的边即可.解：A、5+612,不能构成三角形；B、4+45,能构成三角形.故选：D.【点评】本题考查了能够组

32、成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果和最长那条就能够组成三角形.126 .计算：(y)=()【分析】原式利用完全平方公式化简即可求出值.解：原式=y2-y+工,4故选：A.【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7 .如图，一块直径为（a+b）的圆形卡纸，从中去直径分别为a、b的两个圆，则剩下的【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可.解：由题意得：剩下的卡纸的面积为：2兀一（卷）2兀（52兀（a2+2ab+b2a2b2）=故选：C.【点评】此题考查了完全平方公式以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8 .如图，AB=

33、AC,AD=AE,下列结论错误的是（）A./B=/CB.BD=CEC.BEXCDD.ABEAACD【分析】依据SAS即可得判定ABEACD,再根据全等三角形的性质，即可得到正确结论.解：.AB=AC,AD=AE,/A=/A,ABEAACD(SAS),故D选项正确;B=ZC,故A选项正确； .AB-AD=AC-AE, .BD=CE,故B选项正确； /AEB不一定是直角，BEXCD不一定成立，故C选项错误；故选：C.等的两个三角形全等.9.计算：；.“一一/F5-IDB.2m+6【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.解：原式=(三二士L)?孕工川-2坨-2-血3)it-2-血-3)=-

34、2(m+3)=2m6,故选：A.【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.10.计算：(x+2y-3)(x-2y+3)=()A.(x+2y)2-9B.(x-2y)2-9C.x2-(2y-3)2D,x2-(2y+3)【分析】将各多项式分组，利用平方差公式计算即可.解：原式=x+(2y-3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2故选：C.【点评】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,解题时注意：两边及

35、其夹角分别对应相D,m+3【分析】根据三角形内角和定理构建方程即可解决问题.解：由三角形的内角和定理可得：2x+72。=180。，：.x=54。，故答案为54。.【点评】本题考查三角形内角和定理，一元一次方程等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考基础题.12. （3分）如图，在ABC和4CDA中，/BAC=/DCA,/B=/D,AB=CD（或BC=DA）,ABCACDA.【分析】两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，据此可得结论.解：/BAC=/DCA,/B=/D,当AB=CD时，可得ABCACDA（ASA）.当BC=DA时，可得

36、ABCCDA（AAS）.故答案为：AB=CD（或BC=DA）.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对，应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边.13. （3分）计算1012=10201.【分析】根据完全平方公式解答即可.解：1012=（100+1）2=10000+200+1=10201,故答案为：10201.【点评】此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式解答.14. （3分）如图，AB=AC,/C=36,AC的垂直平分线MN交BC于点D,则/DAB=

37、【分析】根据等腰三角形的性质得到/B=/C=36。，由线段垂直平分线的性质得到CD=AD,得到/CAD=/C=36。，根据外角的性质得到/ADB=/C+/CAD=72。，根据三角形的内角和即可得到结论.解：AB=AC,/C=36,ZB=/C=36,.AC的垂直平分线MN交BC于点D,.CD=AD, ./CAD=ZC=36, ./ADB=/C+/CAD=72,./DAB=180-/ADB-/B=72,故答案为：72【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.215. （3分）一个正万形的边长增加了2cm,它的面积就增加44cm,这个正万形的边长走：10cm.2【分析】设正万形的边长是xcm,根据面积相应地增加了44cm,即可列万程求解.解：设正方形的边长是xcm,根据题意得：（x+2）2-x2=44,解得：x=10.故答案为：10cm.【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.16. （3分）如图，三角形纸片中，AB=8cm,BC=