2017年北京平谷区七年级下期末数学试卷附答案

1、2017年北京市平谷区七年级下期末数学试卷（附答案）平谷区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为A.2.5X106B.0.25X10-5C.25X10-7D.2.5X10-62.已知，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.3 .下列计算正确的是A.2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8+a2=a6D.（a3）4=a74 .是二

2、元一次方程的一个解，则a的值为A.1B.C.3D.-15.若把不等式x+2<0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A.B.C.D.6.下列因式分解正确的是A.B.C,D,7.小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图小文同学一共统计了60人；这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A.B.C.D.8.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知/1=30。，则/2的大小是A.30B.45C.60D.659.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民

3、每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0.480.530.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A.100B.396C.397D.40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A.nB.2nC.n2D.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：=.12.计算结果为.13.一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为:14.已知x,y是有理数，且，则.15 .两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F,B,E,C在一条直线上，则有DF/ZAC理由是16.九章算术是中国古代的数学专著

4、，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17-24每小题5分，25,26每小题6分）17.计算：18 .化简求值：已知，求代数式的值.19 .完成下面的证明：如图，已知DE/ZBC/DEBWGFC试说明BE/FG解：DE/1BC./DEB=（）./DEBWGFC=/GFC（）.BE/1FG（）.20 .解方程组21 .解不等式组并求

5、出它的非负整数解.22 .某单位有职工200人，其中青年职工（20-35岁），中年职工（35-50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数9490

6、8885827872766260根据上述材料回答问题：（1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为（2）小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23 .已知：如图，DE平分/BDF.,/A=/BDFDEBF,求证：ACBF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。25.阅读下面材料：通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确

7、性可以有两种方法：例如：要验证结论方法1:几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为（a-b）的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。方法2:代数法验证：等式左边=所以，左边=右边，结论成立。观察下列各式：（1）按规律，请写出第n个等式;（2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性.26.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。（1）小明遇到了下面的问题：如图1,11II12，点P在11、12内部，探究/A,/APB/B的关系.小明过点P作11的平行线，可证/APB/A,/B之间的数量关系是：/APB=

8、.（2）如图2,若AC/1BED点P在ABCD外部，/A,/B,/APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程.过点P作PE/AC./A=/AC/1BD二/B=/BPAhBPE-/EPA.（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图3,三角形ABC求证：ZA+ZB+/C=180.平谷区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2017.7、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DACADBBCBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案2a-b45-1内错角

9、相等两直线平行。或（垂直于同一条直线的两直线平行）三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分；第25-26题每小题6分）17.计算:18 .化简求值：已知，求代数式的值.19 .填空：如图，已知DE/BC/DEBWGFC试说明BE/FG解:.DE/ZBC./DEBhl（两直线平行内错角相等）./DEBhGFC./1=/GFC（等量代换）.BE/1FG（同位角相等两直线平行）.（每空1分）520.解方程组得3解：解不等式，得x>-2.1解不等式，得.2原不等式组的解集是.4原不等式组的非负整数解为0,1,2.522.（1）722（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况3小张的抽样调查的数据只有3个，样本容量太少。4小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面523.已知：如图，DE平分/BDF.,/A=/BDFDEBF求证：ACBF证明：.DE/Ac./3=/2=9024.解：设答对道题得x分，答错一道题扣y分。1答:答对道题得8分，答错一道题扣2分。525.2法1:4法2:等式左边6所以，左边=右边，结论成立26.(1)/AP