最新自动控制原理课程设计(1)

1、送册备修电子与电气工程学院课程设计报告课程名称自动控制原理设计题目 所学专业名称 自动化班级 自动化 121学号学生姓名 指导教师2014年 12 月27日电气学院自动控制原理 课程设计设计名称：学生姓名：指导教师：起止时间：自2014 年12月21日起至 2014年12月27日 止一、课程设计目的1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解， 提高解决实际问题的能力。2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系 统。3、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。4、学习MATLAB在自动控制中的应用， 会利用MATLAB提供的函

2、数求出所需要得到 的实验结果。5、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。二、课程设计任务和基本要求设计任务：单位负反馈随动系统的开环传递函数为G0(s)=s(0.1.s 1)(0.001s 1)1、画出未校正系统的 Bode图，分析系统是否稳定2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标(1)在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差w0.001(2)超调量 Mp<30% ,调节时间 Ts<0.05秒。(3)相角稳定裕度在 Pm >45 °,幅值定裕度 Gm>20。4、分别画出校正前，校正后和校正装

3、置的幅频特性图。5、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和-;r穿频率 Wcg。6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回 环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥) 。基本要求：(1)、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。(2)、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。(3)、能灵活应用 MATLAB分析系统的性 能。电气学院自动控制原理 课程设计指导老师评价表院（部）电气学院年级专业自动化12

4、1学生姓名学生学号题 目一、指导老师评语指导老师签名：年月日成绩评定指导老师签名:课程设计报告（格式）目录（目录应包括论文中全部章节的标题及页码，含摘要与关键词、正文章、 节题目、 参考文献、附录等。目录题头用四号黑体字居中排写，隔行书写目录内容。目录中各章节题序及标题用五号宋体。）摘要与关键词 61 标题（正文第1 章标题，小三号黑体，上下间距为：段前0.5 行，段后0.5行） 61.1 xxx XXX （正文 2级标题，四号黑体） 61.1.1 XXXX （正文 3级标题，小四号黑体） 61.1.2 xxxx （正文 3级标题，小四号黑体） 61.2 xxx xxx （正文 2级标题，四号

5、黑体） 62标题XXXXX（正文第2章标题，要求同上） 72.1 XXX XXX （正文 2级标题，四号黑体） 72.1.1 XXXX （正文 3级标题，小四号黑体） 72.2 XXX XXX （正文 2级标题，四号黑体） 73标题XXXX（正文第2章标题，要求同上） 73.1 XXX XXX （正文 2级标题，四号黑体） 73.1.1 xxxx （正文 3级标题，小四号黑体） 74 总结（正文第2 章标题，要求同上） 7参考文献（四号黑体居左） 7附录（另起一页，四号黑体） 7（分页）摘要与关键词摘要 ：中文摘要与关键词单独成页置于目录后。摘要、关键词题头均用五号黑体字排写，内容文字用五号宋

6、体字。关键词各词条间用分号“； ”隔开，不少于 3 个个。关键字：单片机；PLC;课程设计（分页）1 标题 （标题 1 级，正文第1 章标题，小三号黑体，上下间距为：段前0.5行，段后0.5行）XXXXXXXXX （五号宋体，行距 20磅，段间距5磅）XXXXXXXX1.1 XXX XXX （正文2级标题，四号黑体）公式 原则上居中书写。若公式前有文字（如“解”、 “假定”等） ，文字顶格书写，公式仍居中写。公式末不加标点。公式序号按章编排，并在公式后靠页面右边线标注，如第1章第一个公式序号为“（ 1-1 ） ”，附录 2 中的第一个公式为“（-1） ”等。文中引用公式时，一般用“见式（ 1-

7、1 ） ”或“由公式（ 1-1 ） ”。表格 一般采取三线制，表序按章编排，如第1 章第一个插表序号为“表 1-1 ”等。表序与表名之间空一格，表名不允许使用标点符号。表序与表名置于表上，居中排写，采用楷体小五号字。图 由图号和图名组成。图号按章编排，如第 1 章第一图图号为 “图1-1”等。图题置于图下， 图注或其他说明时应置于图与图题之间。图名在图号之后空一格排写，图题用黑体小五号字。引用图应说明出处，在图题右上角加引用文献编号。图中若有分图时，分图号用a）、b）标识并置于分图之下。图中各部分说明应采用中文（引用的外文图除外）或数字项号，各项文字说明置于图题之上（有分图题者，置于分图题之上

8、），采用楷体小五号字。1.1.1 X X X X （正文3级标题，小四号黑体）XXXXXXXXX （五号宋体，行距 20磅，段间距5磅）XXXXXXXX1.1.2 X X X X （正文3级标题，小四号黑体）XXXXXXXXX （五号宋体，行距 20磅，段间距5磅）XXXXXXXX1.2 XXX XXX （正文2级标题，四号黑体）XXXXXXXXX （五号宋体，行距 20磅，段间距5磅）XXXXXXXX（分页）2 标题x x x x x（正文第2章标题，要求同上）2.1 XXX XXX （正文2级标题，四号黑体）xxxxxxxxx （五号宋体，行距 20磅，段间距2.1.1 X X X X （

9、正文3级标题，小四号黑体）XXXXXXXXX （五号宋体，行距 20磅，段间距2.2 XXX XXX （正文2级标题，四号黑体）xxxxxxxxx （五号宋体，行距 20磅，段间距（分页）3 标题X XXX （正文第2章标题，要求同上）3.1 XXX XXX （正文2级标题，四号黑体）xxxxxxxxx （五号宋体，行距 20磅，段间距3.1.1 X X X X （正文3级标题，小四号黑体）xxxxxxxxx （五号宋体，行距 20磅，段间距（分页）4总结（正文第2章标题，要求同上）参考文献（小三黑体居左）1 XXXXXXXXXXXX （五号宋体）2 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

10、XXXXX3 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX（分页）附录 （另起一页，四号黑体）5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX5磅）XXXXXXXX1”、“附录2”或“附录 空一行书写附录内容。附附录内容文字字体字号参照正文要求。附录序号采用“附录 “附录二”等，用四号黑体字左起顶格排写，其后不加标点符号, 录内容文字字体字号参照正文要求。绪 论 11 课程设计的目的及题目 21.1 课程设计的目的 21.2 课程设计的题目 22 课程设计的任务及要求 32.1 课程设计的任务 32.2 课程设计的要求 33 校正函数的设计 43.1 理

11、论知识 43.2 校正系统设计 54传递函数特征根的计算 104.1 校正前系统传递函数的特征根 104.2 校正后系统传递函数的特征根 115系统动态性能的分析 121.1 校正前系统动态性能分析 121.2 校正后系统动态性能分析 161.3 结果分析 196 系统的根轨迹分析 216.1 校正前系统的根轨迹分析 216.2 校正后系统根轨迹分析 237 系统的幅相特性 267.1 校正前系统的幅相特性 267.2 校正后系统的幅相特性 278 系统的对数幅频特性及对数相频特性 288.1 校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性 288.2 校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性 29总

12、结 32参考文献 320绪 论在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可以补偿系统不可变动部分（由控制对象、 执行机构和量测部件组成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程）， 也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、带宽（见频率响应）等。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正

13、三种类型。在许多情况下 , 它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID （比例-积分-微分）调节器，它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。1课程设计的目的及题目1.1 课程设计的目的1)掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿(校正) 装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进

14、行性能分析，能根据不同的系统 性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。2)学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。1.2 课程设计的题目 K一已知单位负反馈系统的开环传递函数G(S) = K0,试用频率法设计串联S(S 10)( S 60)超前一一滞后校正装置，使(1)输入速度为1rad/s时，稳态误差不大于1/126rad。(2)相 位裕度3 >300 ,截止频率为20rad/s。(3)放大器的增益不变。2课程设计的任务及要求2.1 课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满

15、足工作要求。然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。 最后还应写出心得体会与参考文献等。2.2 课程设计的要求1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T, 口等的值。2）利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为 什么？3）利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线， 单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。 求出系统校正前与校正后的动态性

16、能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化。4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益 K ,值，得出系统年I定时增益K”的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。5）绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。3校正函数的设计要求：首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T, 等的值。3.1理

17、论知识应用频率特性法设计串联滞后 -超前校正装置的步骤如下：(1)根据稳态误差要求，确定开环增益Ko(2)利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的剪 切频率00 c0,相角裕度”和幅值裕度Kg以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则 执行下一步。(3)确定滞后校正器传递函数的参数Gci(s)1 Tis1Tis111式中1 >1,<Wc1,凸< Wc1,要距Wc1较远为好。工程上常选择T1T1T11=0.1wc1T1一(8 10)(4)选择一个新的系统剪切频率Wc2,使在这一点超前校正所提供的相位超前量达到系统相位稳定裕量的要求。又要使得在这一点

18、原系统加上滞后校正器综合幅频特性衰减为0dB,即L曲线在Wc2点穿越横坐标。(5)确定超前校正器传递函数的参数Gc2(s)1 T2s1上一订2s式中a <1 o由以下表达式:2010g 1=L(Wc2)L(Wc2)为原系统加上滞后校正器后幅频分贝值。还有公式Wc2 =WmT = -=L-求出参数6、T Wm(6)画出校正后的系统的 Bode图，并验算已校正系统相角裕度和幅值裕度。3.2校正系统设计已知单位负反馈系统的开环传递函数G(S)=KoS(S 10)( S 60),试用频率法设计串联超前一一滞后校正装置，使(1)输入速度为1rad /s时，稳态误差不大于 1/126rad。(2)相

19、位裕度3 >30o ,截止频率为20rad/s。(3)放大器的增益不变。(1) 输入速度为1rad/s时，稳态误差不大于1/126rad即输入信号为r(t)=M4，稳态误差不大于1/126rad。则取稳态误差ess=1/126rad ,可以求出开环传递函数中K0的值。ess= lim 1/ s G(s)=1 s(s 10)(s 60)600KoKo1126解得 K0 =75600;所以，该系统的开环传递函数为:75600G(s)=s(s 10)(s 60)(2) 确定未校正系统的截止频率0 c0,相角裕度和幅值裕度Kg。在MATLAB指令窗中输入指令如下:cleard»nl=c

20、orwCl 0f 1 10);den=conv ( 1 60 j deni);sl=tf (k*nuja, den).figured),执行后得到系统的Bode图如下:Bode Diagram图3-1校正前系统Bode图XIROCeaMLnoa MLMSdresanp由图可知，系统截止频率6c° =32.5 rad/s ,相角裕度尸0 =-11.4 0和幅值裕度 Lh=-5.11dB。相稳定裕度 ”=-11.40<0,显然闭环系统是不稳定的。(3) 确定滞后校正器传递函数的参数：c / 、1 TsGci(s) = rTs111式中P >1,< Wc1 <Wc1

21、，要距Wc1较远为好。工程上常选择T1-T1T110.1wc1- = (8 10)T1根据题目要求，相位裕度3 >30o ,截止频率为20rad / s。则取0c=20rad /s, P =9.5, 并编写之后校正传递函数的MATLAB指令。在MATLAB指令窗中输入指令如下：wc=20,kO-126;nl=60;dl=conv(convtl 0, 1 10)1 6口);bet ap9. 5 ; T=l/(0. 1 *vc);betat=bsta*T,Gcl=tf CT 1. batat 1)执行后结果:Transfer function；0. 5 s + 14. 75 s + 1即对于

22、校正后系统的滞后校正补偿器传递函数为:Gc(s)-0.5s 14.75s 1(4)确定超前校正器传递函数的参数:要计算出校正后系统的传递函数，就编写求校正器的传递函数的MATLAB程序，其中文件夹下，其调用了求超前校正器传递函数的函数leadc(), leadc.m保存在中key=1时，为var=gama,是根据要求校正后的相角稳定裕度计算滞后校正器；当 key=2时，为var=wc,则是根据要求校正后的剪切频率计算校正器。若已知系统的开环传递函数与要求校正后的相角稳定裕度或剪切频率，求系统串联滞后校正器传递函数时，就可以调用此函数。leadc.m编制如下：function Gc=leadc(

23、key,sope,vars)% MATLAB FUNCTION PROGRAM leadc.m%if key=1gama=vars(1);gama1=gama+5;mag,phase,w=bode(sope);mu,pu=bode(sope,w);gam=gama1*pi/180;alpha=(1-sin(gam)/(1+sin(gam);adb=20*log10(mu);am=10*log10(alpha);wc=spline(adb,w,am);T=1/(wc*sqrt(alpha);alphat=alpha*T;Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=2wc=var

24、s(1);num=sope.num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);a=10A(h/10);wm=wc;T=1/(wm*(a4(1/2);alphat=a*T;Gc=tf(T 1,alphat 1);elseif key=3gama=vars(1);wc=vars(2);gama1=gama+5;num=sope.num1;den=sope.den1;ngv=polyval(num,j*wc);dgv=polyval(den,j*wc);g=ngv

25、/dgv;thetag=angle(g);thetag_d=thetag*180/pi;mg=abs(g);gama_rad=gama1*pi/180;z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag)/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag);p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(gama_rad-thetag);nc=z,1;dc=p,1;Gc=tf(nc,dc);end在MATLAB指令窗中输入指令如下： clear nl=conv(0 75600j 0.5;dl=coiw(conv( 1 0, 1 1053 conv( 1 60,

26、 4. 75 1 j);sope=tf Gil, dl);wc=20；Gc=leadc sope wc)执行后结果：Transfer function:0. 1768 s + 10.01414 s + 1即对于校正后系统的超前校正补偿器传递函数为:Gc(s)=0.1768s 10.01414s 1此时校正后系统的传递函数为:G(s) Gc(s)=126(0.5s 1)(0.1768s 1) s(O1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)MATLAB指令如下：clearnl=coiw(0 756000* 5 1);dl-conv(conv(l 0, I 10),

27、 conv(l GO.LTb 1);sl=tf (nl, dl);s2=tf(0,1763 1, 0,01414 1);s-sl*s2; figure Cl) ; jnargin(s)执行后得到校正后系统的Bode图如下：剪切频率6cCBode DiagramGm = 15.6 dB (at 67.6 rad/sec) , P m = 61.5 deg (at 20 rad/sec)Gc PCS M由图可知，= 20rad/s,相角裕度尸0=61.5 >30',Lh =15.6dB ,且开环增益保持不变。满足设计要求。4传递函数特征根的计算要求：利用MATLAB函数求出校正前与校

28、正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定,为什么？4.1 校正前系统传递函数的特征根校正前系统的开环传递函数为：八75600G二s(s 10)(s 60)在MATLAB指令窗输入如下指令：clearK=75600;nwnl-1;denl=conv( 1 0j 1 10);den=conv(denlj 1 60);sl=tf (E*nuinl, den)执行后结果为：Transfer function:756003 + 70 s*2 + 600 s故该系统的闭环特征方程为：S3 70s2 600s 75600 = 0下面求特征根：在MATLAB指令窗输入如下指令：clearp=l 70 600 7

29、5SOO;roots (p)执行后结果为：曲£ =-75. 35212. 6750 +31. 5615i2.6760 -31. 66151计算结果表明单位负反馈的特征方程有右半平面的根，故校正前的闭环系统是不稳定 的。4.2校正后系统传递函数的特征根126(0.5s 1)(0.1768s 1)G(s) Gc(s)=校正后系统的开环传递函数为:s(0.1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)在MATLAB指令窗中输入指令如下：clearnl-canv( 0 ?56D0, C. 5 1 );dl=conv(conv( 1 0"1 10conv(

30、 1 60, 4.1);Sl=tf (nlj dl);s2=tf(0.176S 1, 0.01414 1);s=s1*e2执行后结果为：Transfer function:6683 s 2 + 5, U7e004 s + 755000, 06717+ 9,466 屋4 +8 /3 + 2928 善*2 + 600 e故该系统的闭环特征方程为：0.06717s5 9.466s4 374.8s3 9611s2 51770s 75600 =0下面求特征根：在MATLAB指令窗输入如下指令：p=0. 06717 9,46S 374.8 9811 51770 75600; roots(p)执行后结果为：

31、-98.1149-18.1532 +28. 34861-18.1532 -26.34861-3.9265-2.5781计算数据表明所有闭环系统特征根的实部均为负值，无右半平面的根，所以闭环系统是稳定的。5系统动态性能的分析要求：利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲 线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标 b%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化。5.1校正前系统动态性能分析校正前系统的开环传递函数为:G(s)75600s(s 10)(s 60)校正前单位脉冲响应(1)单位脉冲响应：在MATLAB中输入

32、指令如下： clearK=75600.nuiil-1;denl=convCl 0, 1 10); deri=conv(denlj 1 60); sl=tfden);closepeedback (slj 1), figure(l) impulse(closep) 校正前单位脉沏响应'>执行结果如下：300200100d u P 0 m-100-200-30000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Time (sec)图5-1校正前系统的单位脉冲响应(2)单位阶跃响应在MATLAB中输入指令如下：11=75600;dl=conv(conv( 1 0: 1 10), 1

33、 SO) ；(nlj dl)； G=tf (nl, dl);Gc=f eedback (Gj 1? -1),ty2t=step (Gc);C=dcgain(Gc)；figure;itepCGc) ;titleC校正前单位阶跃响应)ess=l-dcgain(Gc)执行结果如下：12 10 8 6 4 d u P 2 m o -2 -4 -6 -800.10.20.30.40.50.60.70.80.9Time (sec)校正刖单位阶跃响应图5-2校正前单位阶跃响应求系统单位阶跃响应动态性能参数：要计算出阶跃响应动态性能参数，就编写求解阶跃响应动态性能参数的MATLAB程序,其中调用了函数 per

34、f(), perf.m保存在文件夹下，其中key=1时，表示选择5%误差带，当key=2时表示选择2%误差带。y, t是对应系统阶跃响应的函数值与其对应的 时间。函数返回的是阶跃响应超调量sigma(即(T)峰值时间tp、调节时间ts。 perf.m编制如下： function sigma,tp,ts=perf(key,y,t) %MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m % %Count sgma and tpmp,tf=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sigma= (mp-yss)/ysstp=t(tf)%Count tsi=cs+1;n=0

35、;while n=0,i=i-1;if key=1,if i=1,n=1;elseif y(i)>1.05*yss,n=1;end;elseif key=2,if i=1,n=1;elseif y(i)>1.02*yss, n=1;end;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0,j=j-1;if key=1,if j=1,n=1;elseif y(j)<0.95*yss, n=1;end;elseif key=2,if j=1,n=1;end;elseif y(j)<0.98*yss, n=1;end;end;t

36、2刊)；if 12vtpif t1>t2;ts=t1endelseif t2>tp,if t2<t1,ts=t2elsets=t1endend在MATLAB中输入指令如下：clearglobal y tsltf(75600, 1 70 500 0);sys=fe&dback(si, 1);figira(l) st ep (sys)y, t-step(sys)；perf执行结果为：sigma -Dtp = 3949由图可知：tp=0.8949s,最大超调量不存在。由第四章可知，未校正前的系统是不稳定的,故系统的稳态误差不存在。(3)单位斜坡响应在MATLAB中输入指令如

37、下：clearnl=75600 ; dl=conv(conv(l 0, 1 10)? 1 60) ； sl=tf (nlfl dl);G=tf (nlj dl),Gc=feedback (G1, -1);figure ；n2j d2=tf dataCGc, * v");st ep (n2, d2, 0 )title('校正前单位斜坡相应执行结果如下:校正前单位斜坡响应0.10.20.30.40.5Time (sec)0.60.70.80.99876 54321 000000000图5-3校正前单位斜坡响应5.2校正后系统动态性能分析(1)单位脉冲响应在MATLAB指令窗中输入

38、指令如下：clearnum= 6G83 51170 75500;den=0. 06717 9.466 374. 8 2928 600 0.s=tf (nujhj den);closep=feedback (Sj I);figure impulse(closep);校正后单位脉沏响应)执行后结果为：-20校正后单位脉冲响应200.10.20.30.40.5Time (sec)0.60.70.8图5-4校正后系统单位脉冲响应(2)单位阶跃响应在MATLAB中输入指令如下：clearrmn=6683 51170 75500;den=0.06717 9.466 374. 8 2928 600 0;s=

39、tf (nun, den);closep=feedback tsj 1)；figure(l)step(closeptit 校正后单位阶跃响应执行后结果如下:校正后单位阶跃响应1.4 ,_1.5 -r1 ,e 0.8 - Iu p mA 0.6 I0.4 -0.20 111c111L_00.20.40.60.811.21.41.61.8Time (sec)图5-5校正后系统单位阶跃响应求单位阶跃响应系统动态性能参数在MATLAB中输入指令为：clearglobal y t,nuiK= 6683 51170 756OO；den=0. 06717 9.466 374. 8 2928 600 0;s=

40、tf Cnwhj den);sys=f eedback (s, 1);figure step (sys) y-j t=step (sys) ;perf (L y, t)程序执行结果为：sigma =0.0702tp 二0.1309ts =口.1508所以。=0.0702 , t =0.1309s, ts=0.1508s。 ps由图可知，系统稳态误差 ess =1 h(m) =11 = 0。提高了系统的显然，校正后的系统动态性能比校正前的系统动态性能有了很大的改善, 平稳性、快速性。(2)单位斜坡响应在MATLAB中输入指令为：clear6683 5U7D 75600:den=0, 06717

41、9.466 374. 8 2028 600 0;G=tf (nujhj den);Gc=feedback (G, 1,-1);figure (1);n2j d2=tfdata(Gc, ');step(n2, d2j 0)titlK'校正后单位斜坡响应)程序执行结果为：校正后单位斜坡响应10.500.511.52Time (sec)2.533.55 3 53 22 54eaMrprnA0图5-6校正后系统单位斜坡响应5.3结果分析单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的相互对应关系为：(1)单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线。(2)单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。校正前与校正后系统阶跃

42、信号响应动态性能的比较:校正前：仃=-, tD =0.8949, ts=-, ess =-; p校正后：仃% =0.0702, t =0.1309, ts =0.1508, ess =0。 psss超调量CT% :指在响应过程中，超出稳态值的最大偏离量和稳态值之比。校正后，超 调量为正，曲线收敛。峰值时间tp：指单位阶跃响应曲线超过其稳定值而达到第一个峰值所需要得时间。校 正后，时间提前了，系统快速性提高。调节时间ts：在单位阶跃响应曲线的稳态值附近，取5%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间。校正后，时间变短，系统快速性变好。稳态误差ess：当时间t趋于无穷时，系统单位阶跃响

43、应的实际值（即稳态值）与期望值之差。校正后，系统稳定，稳态误差为0,系统稳定性提高。6系统的根轨迹分析图6-3校正前根轨迹与虚轴的交点要求：绘制系统校正前与校正后的根轨迹图， 相应点的增益 K “值，得出系统稳定时增益 并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和K”的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。6.1校正前系统的根轨迹分析校正前系统的开环传递函数为:G(s)=75600s(s 10)(s 60)在MATLAB中输入指令如下：clearnm=600;den=conv(conv(1 C, 1 10), 1 6。),s=tf (nun, den);

44、rlocus(s)title U校正前系统根轨迹执行后结果为：校正前系统根轨迹150110050.6 XA vy.aMuya P50-System: s Gain: 53.3Pole: -0.816 + 21.6iDamping: 0.0378Overshoot (%): 88.8Frequency (rad/sec): 21.6-100-150 1E-200-150-100-50050Real Axis图6-1校正前系统根轨迹确定分离点坐标:校正刖系统根轨迹403020S 10 A g 0 m- 10- 20- 30- 40L1LSystem: sGain: 2.3Pole: -4.77Da

45、mping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 4.77 H_ rri'r一-30-20-1001020Real Axis图6-2校正前根轨迹分离点坐标分离点坐标d=-4.77;增益K*=2.3确定与虚轴交点的坐标：校正前系统根轨迹3020100-10-20-30-20-15-10-50510152025Real Axis与虚轴的交点坐标：co1 = 24i ； 02 =-24i。增益K*=67校正前系统稳定时增益 K*的变化范围是0<K*<67 ,而题目中要求白开环增益K*为126,显然不满足系统稳定的条件。6.2校正后系统根轨迹

46、分析校正后系统的开环传递函数为：G(s) Gc(s)=126(0.5s 1)(0.1768s 1)s(0.1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)在MATLAB中输入指令如下：clearnum=caiw(0. 5 !., 04 1768 1 );den=E04 06717 9.466 374.S 2928 600 0;s=tf Cnwn+SOO, den);rlocus titla (,校正后系统粮轨迹)执行结果如下：150-150-250-200-150-100-500Real Axis校正后系统根轨迹o o o o O0 5 5 01 - - PXA wy

47、auaa 甲50图6-4校正后系统根轨迹确定分离点坐标:校正后系统根轨迹403020100-10-20-30-40-50-80-70-60-50-40-30-20-1001020System: sGain: 42.4Pole: -25.3 - 2.62e-007iDamping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 25.3Real Axis图6-5校正后根轨迹分离点坐标分离点坐标d=-25.3;增益 K*=42.4确定与虚轴交点的坐标：校正后系统根轨迹a n am6040200-20-40-60LLf/11LSystem: s Gain: 754Pol

48、e: 0.061 + 67.2iDamping: -0.000909Overshoot (%): 100Frequency (rad/sec): 67.2J丁丁 * 01LSystem: s Gain: 755Pole: 0.0894 - 67.2iDamping: -0.00133Overshoot (%): 100Frequency (rad/sec): 67.2Jrr-80-60-40-2002040Real Axis图6-6校正后根轨迹与虚轴的交点坐标与虚轴的交点坐标：co1 = 67.2i、02 = 一67.2i。增益K*=754校正后系统稳定时增益K*的变化范围是0<K*&l

49、t;754 ,题目中要求额开环增益K*=126 ,满足系统稳定时增益 K*的变化范围，所以校正后的闭环系统稳定。7系统的幅相特性要求：绘制系统校正前与校正后的7.1校正前系统的幅相特性校正前系统的开环传递函数为：G(s)在MATLAB中输入指令如下：clearnujn=75600;den=conv(conv(l 0, 1 10), s=tf (nun, den);nyquist (日)执行后结果为：Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。75600s(s 10)(s 60)SO);1.5 10.5 0m-0.5-1-1.5-2.5-2-1.5-1-0.5Real AxisNyquist

50、 Diagram图7-1校正前系统的 Nyqiust曲线由于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从 O =0=0 +顺时针补画一圈，再由上图可知，Nyquist曲线顺时针围绕点(-1, j0)两圈，所以，R = 2 ,而P = 0 ,所以校正前闭环系统不稳定。7.2校正后系统的幅相特性校正后系统的开环传递函数为:G(s) Gc(s)=126(0.5s 1)(0.1768s 1)s(0.1s 1)(0.0167s 1)(4.75s 1)(0.01414s 1)在MATLAB中输入指令如下:clearnum= 6683 51U0 75600.den=d 06门 7 9,466 3M, 8 2928 600 0;5=t f (nt叫 den);nyqui st(s)执行结果如下：PXA vrauga p图7-2校正后系统的Nyquist曲线由于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从8 0 0 到8=0 +顺时针补画一圈，再由上图可知，Nyquist曲线顺时针围绕点（-1 , j0）0圈，所以，R=0 ,又P = 0,所以Z=PR=00=0,所以校正后闭环系统稳定。8系统的对数幅频特性及对数相频特性要求：绘制系统校正前与校正后