整式的加减级共1讲第

1、整式中考考纲知识架构整式.学生版.（B 级）1 / 30初中数学同步课程考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用整式代数式整式的有关概念整式的加减学会基本的找规律方法，根据题意找出相应的对应关系读懂题意，结合已有知识进行理解，能根据题意进行运算定义代数式的意义单项式系数、次数定义新运算与找规律整式的概念用字母表示数同类项整式代数式定义整多项式列代数式项、次数式运升（降）幂排列算求代数式的值法则直接代入法整体代入法实际应用去括号合并同添括号类项整式的加减运算要点易错点 1：确定单项式的系数和次数时容易出错辨析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，包括数字前面的符号当一个单项式的系数是 1

2、或-1时，“1”通常省略不写单项式的次数指的是所有字母指数的和，注意圆周率“”是一个常数，而不是字母易错点 2：误认为所有含字母的式子都是整式辨析：所有的单项式和多项式都是整式，因此，如果一个式子既不是单项式，也不是多项式，那么，b它一定不是整式，如a2易错点 3：去括号时出现错误辨析：去括号时，括号前面是“ - ”，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误；或括号前有数字因数，去括号时没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象只有严格按照去括号法则，才可避免出现错误整式.学生版.（B 级）2 / 30初中数学同步课程模块一：代数式知识精讲一、 代数式的概念用运算符号（加、减、乘

3、、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式二、 列代数式把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式代数式的书写要求：（1）代数式中在表示数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“ × ”，且数字在前，字母在后如 2 乘 a 写作 2a 或2 × a ，a 乘 b 写作 ab 或 a × b ，若数字是带分数，要化成假分数，如 4 12乘 a 要写作 9 a ，或 9 × a 22（2）除法运算写成分式的形式，如 x ¸ 2 写作 x ，

4、x ¸ (a - b) 写作xa - b2（3）在同一个问题中，不同的数量必须用不同的字母来表示（4）在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有名称，若代数式是积或商的形式，则直接名称写在式子的后面，如 3 米；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将写在式子的后面，如æ 1 a + b ö 米ç 2÷èø例题【例1】 （1）某商品的进价是 x 元，售价为 120 元，则该商品的利润率可表示为；（2）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次整式.学生版.（B 级）3

5、/ 30初中数学同步课程下调了 20%，现在标准是每分钟 b 元，则原标准每分钟是；（3）a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把 a 放到 b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为；（4）一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压，所以就按销售价的 70%出售那么每台实际售价为【例2】某村小麦种植面积是 a 亩，水稻种植面积比小麦种植面积多 5 亩，玉米种植面积是小麦种植面积的 3 倍（1） 玉米种植面积与水稻种植面积的差为 m，试用含 a 的代数式表示 m；（2） 当a = 102 时，求 m 的值模块二：单项式知识精讲一、 单项式像100t ， 2.5x

6、 ， 6a2 ， a6b2c ， vt ， -n ，这些式子都是数或字母乘积的形式，我们把这样的代数式叫做单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的系数时，应将单项式拆成数字与字母的乘积例如：100t = 100 ´ t ，系数是； vt = 1´ vt ，系数是； -n = (-1) ´ n ，系数是一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如，在单项式100t 中，字母 t 的指数是 ，100t 是次单项式；在单项式v2t 中，字母 v 与 t 的指数之和是， v2t 是次单项式整式.学生版.（B 级）4 / 30初中数学同步课程单项式表

7、示数字与字母，字母与字母相乘时，一般把乘号“×”写作“ × ”或干脆不写单项式表示数字与字母相乘时，我们通常把数字写在最前面，字母则根据情况依次排在后面注意：（1）相同的字母必须写成指数的形式，例如： 6a2b 不能写成6aab 的样子（2）单独的一个常数或一个字母都是单项式，但我们一般不讨论常数的系数和次数（3）单项式的系数包括前面的符号，例如： -5ab2 的系数是-5 ，而不是 5（4）单项式系数为分数时，不能写成带分数，例如：1 x 应写成 4 x ，也可写成 4x 1333（5）单项式的系数是 1 或-1时，应该省略 1 不写例如：1x2 y3 的系数是 1，应写

8、为 x2 y3 ； -1abc 的系数是-1，应写为-abc （6）除以一个常数可以看成乘以它的倒数，但是除数中不能有字母例如 x ¸ 3 可以写为 1 x ，仍然是3单项式，但是 3 不是单项式x例题下列各式： - 1 a2b2 ， 1 x -1， -25 ， 1 ， x - y ， a2 - 2ab + b2 中，单项式的个数有（【例3】）52B2 个x2C3 个A1 个D4 个若-xy2m-1 是四次单项式，则 m 的值是（）【例4】C 32D 52A4B2【例5】下面各题的是否正确？整式.学生版.（B 级）5 / 30初中数学同步课程 -7xy2 的系数是 7 ； -x2 y

9、3 与 x3 没有系数； -ab3c2 的次数是0 + 3 + 2 ； -a3 的系数是-1 ； -32 x2 y3 的次数是7 ； 1 p r2h 的系数是 1 33【例6】下列各代数式是否是单项式如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数4p r34yah2， -p r2h ， 2(ab + bc + ca) ， -p a6 2x + 1 ， -a2b ， mn5 ， ，7x3模块三：多项式知识精讲一、 多项式几个单项式的代数和叫做多项式其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项例如：多项式 x2 - 2 y -18 有项，分别是、和，其中是常数项多项式里次数最高项的次

10、数，叫做这个多项式的次数例如：多项式 2x - 3 中次数最高的项是，这个多项式的次数是；多项式2a - a2b +18 中次数最高的项是，这个多项式的次数是多项式里次数最高的项，称为这个多项式的最高次项多项式所含单项式的个数叫做这个多项式的项数例如：多项式3m + 65n + 2mn - 4 的项数是整式.学生版.（B 级）6 / 30初中数学同步课程多项式一般可称为“次项式”，“次”是多项式的次数，“项”是多项式的项数例如：多项式3x2 -11a2b3 - 5x4 + 2 是次项式通常我们把多项式的所有项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列例如：多项式 2x -

11、3 + 4x3 按 x 的降幂排列得 4x3 + 2x - 3 ，按 x 的升幂排列得-3 + 2x + 4x3 二、 整式单项式与多项式统称为整式，即整式包括单项式和多项式注意：（1）多项式中的每一项都包括它前面的符号例如二项式2 - 3x 的两项分别是 2 和-3x （2）一般的，我们可以按照任意字母的降幂（或升幂）排列，有时也可根据要求对各单项式的次数进行降幂（或升幂）排列例如： x2 y2 + x5 y - y5 可以按 x 的降幂排列得 x5 y + x2 y2 - y5 ，也可按照 y 的降幂排列得- y5 + x2 y2 + x5 y ，还可以按照总次数降幂排列得 x5 y -

12、y5 + x2 y2 （3）如果没有特殊要求，通常按照某字母的降幂排列例题x + 2 yab - c2pa2 + b21【例7】 下列式子： 2a2b ， 3xy - 2 y ，2， ， -m ，3，中，整式的个数有（）x - y2A4 个B5 个C6 个D7 个【例8】 下列关于多项式3x2 yz - 6 y 2 x5 + 4x3 y + x -1 说法正确的是（）是 5 次 5 项式；最高次项是-6 y 2 x5 ；常数项是 1；按 x 降幂排序的结果为-6 y 2 x5 + 4 yx3 + 3yzx2 + x -1 ABCD整式.学生版.（B 级）7 / 30初中数学同步课程(1)如果(

13、m +1)2 x3 yn-1 是关于 x, y 的六次单项式，则 m, n 应满足什么条件？【例9】（2）如果2xn + (m -1) x +1是关于 x 的三次二项式，求 m2 - n2 的值（3）若多项式 x2 + 2(k -1) xy + y2 - k 不含 xy 的项，求 k 的值【例10】已知多项式- 1 x2 ym + 1 xy2 - 1 x3 + 3 是五次四项式，单项式-0.2x2n y6-m 的次数与这个多项式的次832数相同，求 m2 + n2 的值模块四：整式的加减知识精讲一、 同类项：像100t 与-252t ， 3x2 与2x2 ， 9ab 与12ab 这样，如果两个

14、单项式所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，就称这两个单项式为同类项整式.学生版.（B 级）8 / 30初中数学同步课程注意：同类项有“两同”：所含字母相同，相同字母的指数也相同；“两无关“：与系数无关，与字母顺序无关二、 合并同类项把同类项合并成一项的运算，叫做合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变例如： 3ab2 -12ab2 + 6ab2 = (3 -12 + 6)ab2 = -3ab2 注意：（1）几个常数项也是同类项例如： (-5) + 9 + æ - 2 ö ，表示 3 个常数项合并同类项ç 3 ÷&

15、#232;ø（2）合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变（3）合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律三、 整式的加减1、去括号与添括号（1）去括号法则：括号前面是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里的各项都改变符号如+(a + b - c) = a + b - c ， -(a + b - c) = -a - b + c（2）添括号法则：所添括号前面是“ + ”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“ - ”号，括到括号里的各项都改变符号如 a + b - c

16、= +(a + b - c) ， -a - b + c = -(a + b - c)注意：拆开括号时要根据乘法分配律，将括号内的每一项分别乘以括号前的系数；括号前没有其他数字，根据符号把系数看做 1 或-1；括号外的系数是正数时，去括号后每一项系数的符号不变；括号外的系数是负数时，去括号后每一项系数的符号与原符号相反；整式.学生版.（B 级）9 / 30初中数学同步课程对于多层括号，一般由里向外逐层去括号，有时也可根据“奇负偶正”的原则化简多重符号2、整式的加减整式加减运算顺序：先去括号，再合并同类项，最后按要求排序例题【例11】（1）已知-5xa yzb 与7x3 yc z2 是同类项，则

17、a =， b =， c =（2）已知5x3 y2 与23xa yb 是同类项，则 a + b =（3）已知-25a2mb 和7b3-na4 是同类项，则 m - 2n =【例12】去括号与添括号：（1）去括号： x + 2( y - z ) =； 2a - 3(b + c - d ) =（2）添括号：16a2 + 9b2 + 6b -1 = 16a2 - (2x + y - 3z)(2x - y + 3z) = ëé2x + () ；)ûù )ûù ëé2x - (【例13】计算：（1） (8x - 7 y) -

18、(4x - 5y)（2） 2a - éë3a - (2b - a)ùû（4） x2 - (3xy - 4 y2 ) - éëxy - (x2 + 5y2 )ùû- 3) - 2x2 ùû（3） 3整式.学生版.（B 级）10 / 30初中数学同步课程1æ 11ö æ2ö()()- ab -a - a- - ab22（6） éùéù（5）8xy - x- y- 8xy - -x + y2222ç 4÷

19、; ç÷ëûëû3è3ø è3ø【例14】张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy - 3yz + 2xz 时，误认为减去此式，计算出错误的结果为2xy - 6yz + xz ，试求出正确【例15】试说明，无论 x、y 取何值，代数式：(x3 + 3x2 y - 5xy2 + 6 y3 ) + ( y3 + 2xy2 + x2 y - 2x3 ) - (4x2 y - x3 - 3xy2 + 7 y3 ) 的值是一个定值模块五：代数式的化简与求值知识精讲整式.学生版.（B 级）11 / 30初中

20、数学同步课程一、 代数式的化简与求值代数式的化简与求值的方法主要有：（1）“直接代入求值”：一般要先将代数式进行化简，然后再将字母的值代入计算代入求值过程要注意：当代入的数是负数时，注意符号要一起代入；当代入的数是分数时，注意有乘方时，要整体加括号（2）“整体代入”的思想，即不算出每个未知数的具体值，而是将需要求值的代数式进行适当的变形，“凑”成已知的形式，然后“整体代入”进行求值例题【例16】已知代数式3y2 - 2 y + 6 = 8 ，求整式 3 y2 - y + 1 的值2【例17】已知 x = - 1 ， y = -2 ， A = 3x2 - xy2 ， B = xy2 - 3x2

21、y ，求3A - 4B 的值3【例18】已知多项式 a +1 + (2a + b)2 = 0 ，求多项式3ab -15b2 + 5a2 - 6ab +15a2 - 2b2 的值4a + 5b - c【例19】已知 a : 2 = b : 3 = c : 4 ，求的值2a - 4b + 3c整式.学生版.（B 级）12 / 30初中数学同步课程13(a + b)(b - a)5(a + b)a + b1=，求+【例20】已知的值.a - b11a - b【例21】有一道题 ：“ 计算 (2x3 - 3x2 y - 2xy2 ) - (x3 - 2xy2 + y3 ) + (3x2 y - x3

22、- y3 ) 的值， 其中 x = 1 ，2y = -1 ”在计算时，小明错把“ x = 1 ”写成“ x =- 1 ”；小芳错把“ x = 1 ”写成“ x = 2 ”，但2他们俩的运算结果都是正确的，你能探究其中的2吗？2【例22】已知 a2 - ab = 3 ， ab - b2 = -5 ，求 a2 - b2 及 a2 - 2ab + b2 的值【例23】已知2x + xy = - 2 ， 3y + 2xy = 1 ，试求4x + 8xy + 9y 的值33【例24】已知a2 + 5ab - b2 = 3 ， ab = -2 ，求a2 + b2 - 2 (2a2 - b2 + ab) 的

23、值整式.学生版.（B 级）13 / 30初中数学同步课程【例25】已知 y = ax7 + bx5 + cx3 + dx + e ，其中 a、b、c、d、e 为常数，当 x = 2 时，y = 23 ；当x = -2 时，y = -35 ，求 e 的值【例26】已知 x2 + 2x = 3 ，求整式2 -13x +15 的值()()54【例27】已知 x + 2 - x -1 = a x + a x + a x + a x + a x + a ，求：5432543210（1） a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 ；（2） a5 - a4 + a3 - a2 + a1 - a

24、0 模块六：定义新运算整式.学生版.（B 级）14 / 30初中数学同步课程知识精讲一、 定义新运算近几年的中考题中出现了一类“定义新运算”型的题目，这类题目以加、减、乘、除、乘方等运算为基础，定义了很多具有实际意义的新运算这些新的运算及其符号，在中、小学中没有统一的定义及运算规律，其实质是给出了一种变换规则，以此考查同学们的思维应变能力和计算能力解此类问题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们所熟悉的加、减、乘、除、乘方等运算注意：解答定义新运算题，关键是要正确地理解新定义的算式的含义，在计算时，严格按照规定的法则代入数值，然后转化为常规的四则运算算式进行计算例题11【例28】定

25、义： a 是不为1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如： 2 的差倒数是= -1 ， -1 的差1 - a1- 21= 1 已知 a =- 1 ， a 是 a 的差倒数， a 是 a 的差倒数， a 是 a 的差倒数，倒数是1 - (-1)212132433依次类推，则 a2013 =【例29】在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算8 ´ 9 时，左手伸出 3 根手指，右手伸出 4 根手指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出手指数的积为 2，则8 ´ 9 = 10 

26、0; 7 + 2 = 72 那么在计算6 ´ 7 时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A1，2B1，3C4，2D4，3整式.学生版.（B 级）15 / 30初中数学同步课程【例30】在右下表中，我们把第 i 行第 j 列的数记为 aij(其中 i，j 都是不大于 5 的正整数)，对于表中的每个数 aij，规定如下：当i ³j 时，aij = 1 ；当i < j 时，aij = 0 例如：当i = 2 ， j = 1 时，aij = a21 = 1按此 规 定 ， a13 =； 表 中 的 25个 数 中 ， 共 有个 1 ； 计 算 ：a11 × ai1

27、+ a12 × ai 2 + a13 × ai3 + a14 × ai 4 + a15 × ai5 的值为【例31】在学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文，现有一种把英文的明文单词按字母分解，其中英文的 26 个字母（不论大小写）按顺序依次对应1 ， 2 ， 3 ， 26 这 26 个自然数，见以下表格：现给出一个公式：当1 £ x £ 26 时，若 x 不能被2 整除，则 x ' = x + 1 ；若 x 能被2 整除，则 x ' = x + 13 22将明文字母对应的数字

28、 x 按以上公式计算得到密文字母对应的数字 x ' ，比如明文字母为 g，则有g ® 7 ® 7 + 1 = 4 ® d ，所以明文字母 g 对应的密文字母为 d2（1）按照上述规定，将明文 good 译成的密文是什么？写出你的计算过程；（2）按照上述规定，请你写出由密文字母 x ' 得到明文字母 x 的公式；（3）按照（2）中得到的公式，密文 gawqj 所代表的明文单词是什么？（直接写出结果）整式.学生版.（B 级）16 / 30初中数学同步课程abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz1415161

29、7181920212223242526a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a55【例32】定义一种对正数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为3n + 5 ；当 n 为偶数时，结果为 n （其2kn中 k 是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取 n = 26 ，则有：2kF第三次F第二次F第一次26134411若 n = 449 ，则第 449 次“F”运算的结果是= S1 + S2 + Sn+ a ，令T【例33】记S = a + a +，称T 为a ， a ， a 这列

30、数的“理想数”已n12nn12nnn知a1 ， a2 ， a500 的“理想数”为 2004，求 12， a1 ， a2 ， a500 的“理想数”整式.学生版.（B 级）17 / 30初中数学同步课程模块七：找规律知识精讲一、 找规律规律探究类的问题是近几年中考题中出现的创新性题目，考查从特殊到一般的认识水平、运算能力以及对知识的贯通能力，要求学生必须具备逻辑推理能力、观察归纳能力、猜想验证能力题型主要有“数字类”、“图形类”、“计算类”等掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进

31、行透彻分析，从中找到隐含的规律（2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、，寻找出一般性规律，从而求解问题例题【例34】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图 7 中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13 = 3 + 10B 25 = 9 + 16C 36 = 15 + 21D 49 = 18 + 314 = 1 + 39 = 3 + 616 = 6 + 10【例35】将连续的自然数1 至

32、36 按如图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形任意圈出其中的9 个数，设圈出的 9 个数的中心的数为 a ，用含有 a 的代数式表示这 9 个数的和为整式.学生版.（B 级）18 / 30初中数学同步课程【例36】在下面的图形中寻找规律，并按规律在“？”处填上合适的数：684？5739？5134296579【例37】的运算程序中，第 1 次输出的结果为 46，求第 2012 次输出的结果x 为偶数x 为奇数【例38】有一长条型链子，其外型由边长为 1 公分的正六边形排列而成图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻若链子上有 35 个黑色六边形，则此链子共有几个白色

33、六边形？整式.学生版.（B 级）19 / 30初中数学同步课程输出输入 x1 x2x + 3A140B142C210D212【例39】右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即 AB CDCBABC的方式）从 A 开始数连续的正整数：1，2，3，4，当数到 12 时， 对应的字母是；当字母 C 第 201 次出现时，恰好数到的数是；当字母 C 第2n + 1 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含 n 的代数式表示）【例40】观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1个看得见，0 个看不见；

34、如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第 6 个图中，看不见的小立方体有个图 3图 1图 2【例41】如图，将正方体（ 相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，整式.学生版.（B 级）20 / 30初中数学同步课程如图 1在图 2 中，将向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换若的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，朝上一面的点数是（）向右翻滚 90逆时针旋转 90

35、图 1图 2A6B5C3D2【例42】如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要枚棋子，摆第 n 个图案需要枚棋子【例43】如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为 1 的长方形，接着把面积为 1 的长方形等分成22两个面积为 1 的正方形，再把面积为 1 的正方形等分成两个面积为 的矩形如此进行下去，试1448利用图形所揭示的规律计算： 1 + 1 + 1 +11111248163264128256整式.学生版.（B 级）21 / 30初中数学同步课程【

36、例44】（杭州中考）如图， P 是一块半径为 1 的半圆形纸板，在 P 的左下端剪去一个半径为 1 的半圆后112得到图形 P2 ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3 , P4 , Pn ,，记纸板 Pn 的面积为 Sn ，试计算求出 S2 =；S3 =；并猜想得到 Sn - Sn-1 =(n ³ 2) 【例45】如图，图是一块边长为 1，周长记为 P 的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 1 的正三12角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 1 ）后，得图，记第 n (n &#

37、179; 3) 块纸板的周长为 P ，则n2Pn - Pn-1 =整式.学生版.（B 级）22 / 30初中数学同步课程整式.学生版.（B 级）23 / 30初中数学同步课程随堂练习【习题1】下列说法中错误的是（A数字 0 也是单项式C 1 xy 是二次单项式2）B单项式-a 的系数与次数都是 1D - 2ab 的系数是- 233【习题2】对于多项式- 7 ，下列说法中哪些是正确的？最高次项是 x3 ；二次项系数是 3；这个多项式是三次四项式；常数项是 7【习题3】下列各组中的两项，属于同类项的是（）A -2x2 y 与 xy2B 5x2 y 与-x2 zC 3mn 与-4nm D -0.5a

38、b 与 abc计算：- 1 x2 - (x + 3x2 - 2x3 )（2） (23x2 + 6x + 5) - (x3 - 6x + 9)（1） 23【习题4】已知 m2 + 3n - 2 = 0 ，求3m2 + 9n +1 的值整式.学生版.（B 级）24 / 30初中数学同步课程【习题5】已知(a - 2)2 + b + 3 = 0 ，求3a2b - éë2a2b - (2ab - a2b) - 4a2 ùû - ab 的值【习题6】观察下列图形：第 1 个图形 第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 10

39、 个图形共有个五角星，第 n 个图形共有 个五角星【习题7】已知：2 + 2 = 22 ´ 2 ，3 + 3 = 32 ´ 3 ，4 += 42 ´，5 += 52 ´，若10 + b = 102 ´ b 符4455338815152424aa合前面式子的规律，则 a + b 的值为（）A179B140C109D210【习题8】定义一种新运算： a * b = 1 a - b ，那么4 * (-1) =2【习题9】我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0 和1 的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011 换算成十进

40、制数应为：1´ 23 + 0 ´ 22 +1´ 21 +1´ 20 = 11按此方式，整式.学生版.（B 级）25 / 30初中数学同步课程则将十进制数6 换算成二进制数应为整式.学生版.（B 级）26 / 30初中数学同步课程课后作业【作业1】下列各代数式是否是单项式如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数（1） x + 1；（2） 1 ；x（3） p r2 ；（4） - 3 a2b 2【作业2】多项式 x2 - 3kxy - 3y2 + xy - 8 化简后不含 xy 项，则 k 为（）B - 13C 13A0D3【作业3】指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式（1） a3 - a2b + ab2 - b3 ；（2） 3n4 - 2n2 + 1【作业4】已知单项式3am+1b2 与- 2 a4bn-1 的和是单项式，那么 m，n 的值分别是3【作业5】计算：éùæ 1ö（2） (x2 - xy()(