分子运动论热和功综合练习

1、分子运动论热和功综合练习【例题精选】：例 1：已知水的密度10.103 kg m3 ，水的摩尔质量M mol18.10 2 kg mol 。3求：（ 1）1cm 的水中有多少个水分子。分析与解答： （1）要求 1cm3 的水中分子数，就要知道摩尔体积，据mM mol ，则每厘米V可求出摩尔体积 Vmol3 水中分子数：N AN A6.0102310.103nM mol10618.10 2 cm3V033.1022 / cm31 d 3 ， VV0 则有（2）建立水分子的球模型，水分子的体积 V6N A1d 3V06N A水分子直径： d6V0618.10 43.91010mN A314.6.0

2、1023 m3说明：对于固、液体来说，在估算分子（或原子）的大小时，可以忽略分子之间的间隙，近似认为组成它们的分子是一个挨着一个排列的。根据这样的理想化模型，任何固、液体的摩尔体积V摩 均可近似着作等于NA（阿伏伽德罗常数）个分子体积V 的总和。便由此可求出1 个分子的体积VV摩。如果把分子看成N A是一个球体，则可进一步求出分子的直径 d，对于任何固、液、气体来说，它们的摩尔质量均恒等于 NA（阿伏伽德罗常数）个分子质量 m 的总和，由此便可求一个分子的质量 mM 摩。N例 2：取一滴体积为 V，密度为 、摩尔质量为 M 的油滴，将其油滴于水面上后展成面积为 S 的单分子油膜，估算阿伏伽德罗

3、数。分析解答：求伏伽德罗常数有两条思路， 一是用摩尔质量与分子质量的关系；二是用摩尔体积与分子体积的关系。 本题已知油滴体积， 单分子油膜的厚度即为分子的直径，由此可以建立油滴体积与分子体积的关系， 故可用体积关系求常数。设分子直径为 d，则 dV 。一个油分子的体积 v1d 3 ，油的摩尔体积为S6MV摩M6 M6 MS3V摩3 。，阿伏伽德罗常数 N33v1VdV6S例 3：关于布朗运动，下列说法正确的是： A 布朗运动是指微粒的无规则运动B布朗运动是指液体分子的无规则运动C布朗运动说明了微粒分子的无规则运动D微粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈，说明分子的无规则运动越剧烈分析与解答：

4、关于布朗运动问题应从实质、成因、影响因素上认识。应指出的是利用一般的光学显微镜是不能观察到分子的， 而只能看到悬浮在液体中的微粒，所以我们看到的做无规则运动的“小颗粒”应是悬浮在液体中的微粒。因此选项 A 正确，而选项 B 是错误的。微粒中分子包含在微粒内部，对整个微粒的作用力合力为零。 因此不能改变微粒的运动状态， 微粒的运动也就不能说明微粒分子的运动，故 C 选项错误。当微粒足够小时，它受到来自各个方向液体分子的撞击是不平衡的， 出现无规则运动。 微粒越小， 在大量分子撞击作用下越容易改变运动状态， 液体温度越高， 分子无规则运动越剧烈， 从而导致分子对微粒的撞击力越大， 撞击也越频繁。

5、所以微粒小， 液体温度高都是造成微粒无规则运动加剧的原因，故 D 选项正确。例 4：当两个分子从靠近得不能再靠近起，距离逐渐增大，直到它们间的相互作用力可忽略为止。对于这一过程中分子力的描述不正确的是A 分子间的斥力在逐渐减小B分子间的引力在逐渐减小C分子间相互作用力的合力在逐渐减小D分子间相互作用力的合力先是减小，然后增大到某一最大值，又减小到零分析与解答： 关于分子力随 r 的变化规律，可以从图线上来认识。如图，分子间相互作用的引力和斥力的合力如蓝线所示。 当分子间距 r r0 时，分子力（引力、外力的合力）随 r 增大而减小，当分子间距 r r0 时，分子力表现为引力，当分子间距增大时，

6、分子力先增大，到某一最大值后，又逐渐减小至零。故 A 、B、D 选项正确， C 选项错误。例 5：根据分子运动论，物质分子之间的距离为 r0 时，分子间的引力与斥力大小相等，以下关于分子势能的说法正确的是A 当分子间距为 r0 时，分子具有最大势能，距离增大或减小，势能都变小B当分子间距离为 r0 时，分子具有最小势能，距离增大或减小，势能都变大C分子间距越大，分子势能越大，分子间距越小，分子势能越小D分子间距越大，分子势能越小，分子间距越小，分子势能越大分析与解答： 分子热能是由分子间距决定的。在 r 10r0 时，分子间无相互作用，设此处的势能为零， 在 r 减小时，引力做正功，分子势能减

7、小。 当 r 10r0 时，分子势能达到最小；当 r 10r0 时， r 减小，外力做负功，分子势能增加，故B 选项正确。 A、C、D 错误。例 6：下列说法正确的是A 温度低的物体内能小B温度低的物体内分子运动的平均速率小C物体加速运动时，速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大D外界对物体做功时，物体内能不一定增加分析与解答： 内能指物体内所有分子的动能和势能的总和。温度低的物体，其分子平均动能小，但内能不一定小。故 A 错。温度低分子平均动能小，而不同物体分子质量不同，所以温度低的物体平均速率不一定小。故 B 错，物体运动的速度增加， 其宏观整体的动能增大， 但只要温度不变， 物体内

8、分子无规则运动的平均动能就不变。故 C 选项错。物体内能改变要看做功和热传递的代数和。做功过程没说热传递过程，物体内能就不一定增加，故D 正确。【综合练习】：1、自然界里一切物体都是由简化模型是把分子看作分子组成的。分子运动论中分子的。一般分子直径的数量级是米。2、对于液体和固体来说，如果用 M 表示摩尔质量， m 表示分子质量， 表示物质密度， V 表示摩尔体积， v 表示分子体积， N 表示阿伏伽德罗常数，那么反映这些量间关系的下列各式中，正确的是： NvV VMV Nv VMM mV mN、已知：水的摩尔质量是1.8 102kg，密度为 1.00103 kg m3 ，水分子的3直径为 3

9、85.10-10 m 。求：阿伏伽德罗常量；1 个水分子的质量。4、体积为 110 -3 cm 3 的一滴油，滴在水面上，形成面积为4m2 的油膜，由此估算出油分子的直径？5、估算标准状况下任意气体分子占有的空间和分子间距？6、从分子运动论的观点看，温度是物体分子热运动的志。物体的内能就是物体内所有分子热运动的和。物体的内能跟物体的 和和有关。标的总7、从改变物体内能的角度来看，做功和热传递是等效的，但是从的观点看，二者却是有区别的。8、单摆在空气中做阻尼振动时，用E1 表示它的机械能， E2 表示它的内能， E 表示它的机械能和内能之和，则在单摆振动过程中AE1 减小， E2 增大， E 减

10、小B E1 减小， E2 增大， E 不变C E1 减小， E2 减小， E 减小DE1 减小， E2 减小， E 不变9、空气压缩机的一次压缩中，活塞对空气做了 2.0 105 焦耳的功，同时空气内能增加了 10. 105 焦耳。这个过程中是空气向外放热还是从外界吸热？所传递的热量是多少？10、关于内能、热量、温度，下列说法中正确的是A 温度是物体内能大小的标志B温度是物体内分子平均动能大小的标志C温度是物体所含热量多少的标志D温度高的物体一定比温度低的物体内能大11、从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数A 水的密度和水的摩尔质量B水的摩尔质量和水分子的体积C水分子的体积和水分子的质量D水

11、分子的质量和水的摩尔质量12、已知铜的密度为8.9× 103kg/m3 ，原子量为 64，通过估算可知铜中每个原子所占的体积为24 326 3A 8× 10 mB1×10 m29 3 6 3C 1× 10 mD7×10 m13、只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离A 阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度B阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量C阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积D该气体的密度、体积和摩尔质量14、容器中， A、B 各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下是水，上为空气，大气压恒定。 A、B 底部由带有阀门 K

12、的管道相连，整个装置与外界绝热，原先 A 中水面比 B 中高，打开阀门，使 A 中的水逐渐向 B 中流，最后达到平衡，在这个过程中A 大气压力对水做功，水的内能增加B水克服大气压力做功，水的内能减少C大气压力对水不做功，水的内能不变D大气压力对水不做功，水的内能增加15、金属制成的气缸中装有柴油与空气的混合物有可能使气缸中柴油达到燃点的过程是A 迅速向里推活塞B迅速向外拉活塞C缓慢向里推活塞D缓慢向外拉活塞16、关于物体内能变化，以下说法中正确的是A 物体吸收热量，内能一定增大B物体对外做功，内能一定减少C物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变D物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变17、

13、关于布朗运动的实验，下列说法正确的是A 图中记录的是分子无规则运动的情况B图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹C实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显D实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈18、下面叙述正确的是A 分子间既有引力作用，又有斥力作用B当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小C气体分子平均动能越大，其压强一定越大D温度相同时，分子质量不同的两种气体，其分子平均动能一定相同19、下列叙述中正确的是A 物体的内能与物体的温度有关，与物体的体积无关。B物体的温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈。C物体体积改变，内能可能不变。D物体被压缩时，分子间存在斥力，不存在引力。20、关于物体

14、内能，下列说法正确的是A 相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能增量一定相同B一定质量 0的水结成 0的冰，内能一定减少C一定量气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减少D一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减少21、将 1 厘米 3 的油酸溶于酒精，制成 200 厘米 3 的油酸溶液。已知 1 厘米 3 溶液有 50 滴，现取 1 滴油酸酒清溶液滴到水面上。随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为 0.2m2 。由此可知估测油酸分子的直径约为多少米？【答案】：1、大量，球， 10 102、提示：阿伏伽德罗常数是联系微观量、宏观量的桥梁。 在寻找它们的关

15、系时，应注意分子体积、摩尔体积对应；分子质量、摩尔质量的对应。同时注意密度公式的应用。M18.10 218.105m3mol3、水的摩尔体积 V100.103假设水分子为球形，1 个水分子体积 v1D 36v1314. 385.10 102.9910 29 m 3610 5阿伏伽德罗常量 NV18.6.021023molv2.9910 29M18.10 22.991026kg一个水分子的质量 m6.021023N4、 2.510 10 m5、 3.72×1020 cm3， 3.34×10 7 cm提示：标况下 1mol 任意气体的体积为22.4 升，使用正立方体模型分子占有

16、空间为 VVmol22.4372. 1023升V6.02 1023N372. 10 23厘米 3分子间距： D3 V3 372. 10 20334. 10 7 厘米 36、平均动能，动能，势能；温度，体积7、能的转化8、 A 提示：由于单摆在阻尼振动过程中克服空气阻力做功，使空气内能增加，据能的转化和守恒定律知 E1 减小， E2 增大， E 减小。9、放热， Q10.105 J10、B11、D12、C提示：由原子量可知摩尔质量，通过密度关系可求出摩尔体积，进一步求出每个原子的体积。13、A14、D 提示： A 活塞上方的大气压对水做功等于 B 上方大气压力对水做的功，大气压力对水做功的代数和为零。 即大气压力对水不做功。