2018年5月汕头龙湖区中考数学模拟考试题附答案

1、2018年5月汕头市龙湖区中考数学模拟考试题（附答案）2018年中考模拟考试试卷数学请将答案写在答题卡相应的位置上总分120分时间100分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5的倒数是（）A.-5B.C.D.不存在2.去年汕头市经济发展成绩斐然，全市投资总额首次突破200000000000元，其中200000000000用科学记数法表示为（）A.2X1012B,0.2X1012C.2X1011D.20X10113.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是（）4.,三个数在数轴上的位置如

2、图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A.aB.bC.cD.无法确定5.点在反比例函数的图象上，则的值是（）A.-10B.5C.-5D.106.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定7.圆心角为，弧长为的扇形半径为（）A.6B.9C.18D.368.下列运算正确的是（）A.B.C.D.9.已

3、知，则代数式的值是（）A.-3B.0C.3D.610.如图，四边形ABC虚正方形，点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ连接AQDP交于点O,并分别与边CDBC交于点F,E,连接AE,下列结论：AQLDPOAKzOPA当正方形的边长为3,BP=1时，cos/DFO=,其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.）11.在函数中，自变量的取值范围是.12.计算：=.13.分式方程的解为.14.已知一个正多边形的每个外角都等于45°,则这个正多边形的边数是.15.如图，C为弧AB

4、的中点，CNLOB于N,CDLOA于M,CD=4cm则CN=cm.16,如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若=1,则矩形的面积为.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算题：18.先化简，再求值：，其中-319.某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，在ABCt/A=40°,/C

5、=60°.（1）用直尺和圆规作/ABC勺平分线，交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求/BDC勺度数.21 .如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45°降为30°,如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点DBC在同一水平地面上.求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.（结果精确到0.1,参考数据：）22 .某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如

6、图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班共有学生人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m二,表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，抛物线y1=ax2+2ax+1与轴有且仅有一个公共点A,经过点A的直线y2=kx+b交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.（1）求的值；（2）求直线AB对应的函数解析式；（3）直

7、接写出当y1>y2时，的取值范围.23题图24 .如图，在ABC,AB=AC以AB为直径作圆Q分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DHLAC于点H,连接DE交线段OA于点F.（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若，求证：A为EH的中点.（3）若EA=EF=1求圆。的半径.24题图25.如图，正方形OABC勺顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4,3）.（1）顶点的坐标为（，）；（2）现有动点P、Q分别从CA同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线ZOHC向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、QC为顶点的三角形是等腰三角形，求此时

8、k的值.（3）若正方形OABCU每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到轴上时停止下滑.设正方形OABCt轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.2018年中考模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）BCACABCDCC二、填空题（每小题4分，共24分）11.;12.;13.;14.8;15.2;16.三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。）17.解：原式=4分6分18.解：原式=3分=4分当时，原式6分19.解：设该枇杷

9、在市区销售了x千克，则在园内销售了（3000x）千克，1分依题意得：3分解得：x=20004分园内销售：3000-2000=1000（千克）5分答：该枇杷在市区销售了2000千克，在园内销售了1000千克。6分四、解答题（本大题共3小题,每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。）20.（1）:作图略，（注：作图正确得2分，结论得1分，第（1）小题共3分）（2）解：在ABC中，/ABC=180-40-60=804分:BD平分/ABC5分答：/BDC807分21.解：依题意，在RtMBD中，/ADB=90,/ABD=45/.AD=2分 .BD=

10、AD=3分在RtAACD,/ADC=90,/ACD=30, 5分/.BC=CDBD=6X2.45-6X1.41=6.26分21题图答：改动后电梯水平宽度增加部分约6.2米。7分22.解：(1)401分补全条形图略(注：喜欢足球的有8人)2分(2)m=10圆心角是72度4分树状图如下：5分所有出现的结果共有12种情况，并且每种情况出现的可能性相等的，其中出现1男1女的情况共有6种。6分.恰好选到1男1女的概率P=7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)23.解：(1).抛物线y=ax2+2ax+1与x轴有且仅

11、有一个公共点A,.=4a2?4a=0,1分解得a1=0(舍去),a2=1,/.a的值为13分(2)由(1)得抛物线解析式为y=x2+2x+1.y=x2+2x+1=(x+1)2,顶点A的坐标为(？1,0),4分点C是线段AB的中点，c的横坐标为0,设B的横坐标为m.二得m=1.B点的横坐标为1,二当x=1时，y=x2+2x+1=1+2+1=4B。，4),5分把A(?1,0),B(1,4)代入y=kx+b,得解得：直线AB的解析式为y=2x+2.7分(3)当y1Ay2时，x的取值范围为xni或xW-19分24.证明：(1)连接OD如图1,在。0中，OB=OD /OBDNODB1分VAB=AC/B=

12、/C,/ODB=/ACB.OD/AC,2分.DKAC/AHD=90 ./ODH=180-/AHD=90.DHLODDH是圆。的切线；3分(2)./ODF=/E,/OFD=AFE.ODmAAEF，设OD=3xAE=2x4分连接AD.AB是直径 ./ADB=90,即ADLBED/AB=ACD是BC的中点，.OD>ABC勺中位线，ODZACAC=2OD=6xEC=EA+AC=8x5分在。0中，/E=/B,./E=/B=/C,.EDB等腰三角形，/DHLAC”在EH上且AE=2x.A为EH的中点6分(3)如图2,设。0的半径为r,即OD=OB=(;EF=EA/EFA之EAFOD/EC./FOD=

13、EAF则/FOD=EAF之EFA之OFD.DF=OD=r.DE=DF+EF=r+,1.BD=CD=DE=r+17分在OO中，./BDEWEAB/BFDhEFA之EABhBDEBF=BDBDF等腰三角形，BF=BD=r+1.AF=ABBF=2OBBF=2r?（1+r尸r?1,8分/BFD=/EFA/B=/E.BFAEFA二，=,解得：r1=,r2=（不合题意，舍去），综上所述，00的半径为.9分25.解:（1）C（3,4）2分（2）由题意得,A0=CO=BC=AB=5,当t=2时，CP=2.当点Q在0A±际,POAB>PC只存在一点Q,使QC=QP.作QDLPC于点D,贝UCD=