2016年乐清外国语高一数学下学期期中试题附答案

1、2016年乐清外国语高一数学下学期期中试题（附答案）浙江省乐清国际外国语学校高一年级2015-2016学年度下学期期中考试数学试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利第I卷（选才1题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.向量、的夹角为60°,且，则等于（）A.1B.C.D.22,已知函数（>0）的图象与直线y=2的两个相邻公共点之间的距离等于兀，则的单调递减区间是（）A、B、C、D3.是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A.300B.450C.600D.9004.是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A.300B.450C.

2、600D.9005.在中，内角的对边分别为，若，一则等于（）A.1B.C.D.26.在中，若，则的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定7.在中，则（）A.B.C.D.8.等差数列的值为（）A.66B.99C.144D.2979.已知数列是公比为2的等比数列，若，贝U=（）A.1B.2C.3D.410.已知等比数列的公比为正数，且？=2,=1,则=（）A.B.C.D.211,已知等差数列的前n项和为，且=（）A.18B.36C.54D.7212.等比数列中，贝U（）A.4B.8C.16D.32第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13

3、 .在锐角中，三角形的面积等于，则的长为.14 .设在的内角的对边分别为且满足，则.15.已知数列中，则=.16.循环小数化成分数为.三、解答题（70分）17.（本题12分）已知如图为函数f（x）=2sin（3X+0）（3>0,0cde）的部分图象.（1）求f（x）的解析式及其单调递增区间；（2）求函数g（x）=的值域.18.（本题12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）设，且，求.19.（本题12分）在中，已知内角，边.设内角，面积为.若，求边的长；（2）求的最大值.20.（本题12分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且.（1）求角A;（2）若，求的面积.21.（本题12分）已

4、知等比数列an满足：a1=2,a2?a4=a6.（1）求数列an的通项公式；（2）记数列bn=,求该数列bn的前n项和Sn.22.（本题10分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）的值.参考答案1.D【解析】试题分析：欲求，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，最后根据数量积公式解之即可.解：;向量、的夹角为60°,且，?=1X2Xcos60=1.|2?|=2故选D.点评：本题主要考查了向量的数量积的概念，以及向量的模的求法，属于向量的综合运算，同时考查了计算能力，属于基础题.2.A【解析】试题分析：因为最小值为2,可知y=2

5、与f（x）两个相邻公共点之间的距离就是一个周期，于是，即3=2,即令，k6Z,解得x6,选A考点：三角函数恒等变形，三角函数的图象及周期、最值、单调性.3.A【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，二600,平分，故与的夹角为300,选A.考点：平面向量的线性运算，平面向量的夹角.4.A【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，二600,平分，故与的夹角为300,选A.考点：平面向量的线性运算，平面向量的夹角.5.A【解析】试题分析：由正弦定理得，即。考点：正弦定理的运用6.A.【解析】试题分析：由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.考点：余弦定理的应用；三角形的

6、形状判断.7.A【解析】试题分析：由正弦定理可得，。故A正确。考点：正弦定理。8.B【解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.9.B【解析】试题分析：由等比数列的通项公式得，所以。考点：等比数列的通项公式10.B【解析】试题分析：设公比为.，因为，所以，即，解得，所以.故B正确.考点：等比数列的通项公式.11.D【解析】试题分析：，因为为等差数列，所以.所以.故D正确.考点：1等差数列的前项和;2等差数列的性质.12.C【解析】试题分析：设公比为，则。故C正确。考点：等比数列的通项公式。13.【解析】试题分析：已知三角形的两条边长，要求第三边，一

7、般可用余弦定理，则必须求得已知两边的夹角，那么三角形的面积我们选用公式，可得，从而得，再由余弦定理可得结论.考点：三角形的面积公式与余弦定理.14.4【解析】试题分析：由正弦定理可得，即.考点：1正弦定理;2两角和差公式，15.【解析】试题分析：这是一个等差数列，已知条件中有其公差，首项为，通项公式为.考点：等差数列的通项公式.16.【解析】试题分析：由题意.考点：无穷递缩等比数列的和.17.(1)f(x)=2sin(2x+);f(x)的单调递增区间为k兀？，kL,k6Z(2)0,+s)【解析】试题分析：(1)由函数图象过点(0,1)可得d=,又+。=,可得3=2,可得函数解析式，整体法可得单

8、调区间；(2)由(1)知g(x)=y=,变形可得sin(2x+(|)二,由三角函数的有界性可得y的不等式，解不等式可得.解：(1);函数图象过点(0,1),.2sin(|)=1,即sind=,又<0<(|)<,.(!)=又+d=,.=2,.f(x)=2sin(2x+),由2k兀？<2x+<2k%+可得k；t?<x<k%+,.f(x)的单调递增区间为k兀？,k%+,k6Z;(2)由(1)知g(x)=,令y=,可得sin(2x+)+1=ycos(2x+)+y,.得sin(2x+)?ycos(2x+)=sin(2x+(|)=y?1,sin(2x+0)=,.|

9、W1,解得yn。，即函数的值域为0,+s)点评：本题考查三角函数解析式的确定，涉及三角函数的单调性和有界性，属中档题.18.(1)；(2).【解析】试题分析：(1)利用两角差的余弦公式，二倍角公式的降哥变形以及辅助角公式，可对恒等变形：，从而可知的最小正周期为；(2)由(1)中变形的结果可知，再由可得，再根据两角和的正切公式可知.试题解析：(1)2分，4分，6分的最小正周期为；7分(2),8分由可知，10分.12分考点：三角恒等变形.19.(1).(2)取得最大值.【解析】试题分析：(1)由正弦定理即可得到.(2)由的内角和，及正弦定理得到，将化简为根据角的范围得到时，取得最大值.试题解析：(

10、1)由正弦定理得：.6分(2)由的内角和，由8分=10分因为，当即时，取得最大值.14分考点：正弦定理的应用，和差倍半的三角函数.20.(1)（2）【解析】试题分析：（1）根据向量的数量积运算可得函数的解析式.然后将代入可得.（2）根据题中所给条件以及角，利用余弦定理,联立可得.最后根据求得面积.试题解析：（1）因为，且.所以，可得或.解得或（舍）（2）由余弦定理得，整理得联立方程解得或。所以考点：向量的数量积运算；三角函数特殊角；余弦定理；三角形面积公式.21.（1）=2n（2）Sn=【解析】试题分析：（1）设等比数列an的公比为q,根据等比数列的通项公式和条件，列出关于q的方程求出q,再代入化简即可；（2）由（1）求出a2n?1、a2n+1的表达式，代入化简后裂项，代入数列bn的前n项和Sn,利用裂项相消法进行化简.解：（1）设等比数列an的公比为q,由a1=2,a2?a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5,解得q=2,则=2n,（2）由（1）得，.=,则Sn=b1+b2+b3+bn=（1?=点评：本题考查了等比数列的通项公式，对数的运算，以及裂项相消法求数列的前n项和，属于中档题.22.（1）.（2）。【解析】试题分析：（1）令n=1,解出a1=3,（a1=0舍），由4Sn=an2+2an-3及当时4sn-1