金融计量-金融数据多重共线性的处理

1、金融数据的多重共线性处理-对影响股票价格指数宏观经济因素的实证分析实验目的金融数据多重共线性的存在，虽然不会改变最小二乘估计的无偏性，但是会对模型的估计、检验与预测产生严重的不良后果。例如，参数估计值的方差无限大，参数估计值不稳健等。通过对多重共线性的检验和修正，可以将原模型的多重共线性减轻或者消除。理论依据理论上，股票代表着对公司未来现金流的所有权，因此公司未来的收益以及利息是股票价格的决定因素。而宏观经济形势能够影响公司未来的收益，进而对股票价格产生影响。同时宏观经济形势也能通过其他的一些渠道直接对股票价格产生影响。本实验中，选择上证综指Y作为股票价格指数的代表。对于影响股票价格指数的宏观

2、经济因素，初步选定以下11个宏观经济变量：居民消费价格指数X1，商品零售价格指数X2，社会消费品零售总额X3，进出口总值X4，货币供应量(M1) X5，银行结汇数据X6，人民币兑美元汇率中间价X7，固定资产投资完成额X8，工业增加值增长速度X9，工业生产者出厂价格指数X10和股市成交量X11。选用的数据范围是2010年1月到2015年12月。实验步骤1.数据下载与处理在选取的12个变量中（包括Y），对下载到的数据进行以下处理。上证综指Y：网上下载到每日数据之后，选取每月最后一天收盘价作为当月数据。居民消费价格指数X1：直接下载得到当月数据，上年同月=100。商品零售价格指数X2：直接下载得到当

3、月数据，上年同月=100。社会消费品零售总额X3：直接下载得到当月数据，单位亿元。进出口总值X4：直接下载得到当月数据，单位千美元。货币供应量(M1) X5：直接下载得到当月数据，单位亿元。银行结汇数据X6：直接下载得到当月数据，单位亿元。人民币兑美元汇率中间价X7：网上下载到每日数据之后，选取每月最后一天的数据作为当月数据。固定资产投资完成额X8：直接下载得到当月数据，单位亿元。工业增加值增长速度X9：直接下载得到当月数据，单位。工业生产者出厂价格指数X10：直接下载得到当月数据，上年同月=100。股市成交量X11：网上下载到每日数据之后，加总每月的日数据之和作为当月数据。2.建立模型并直接

4、进行回归对下载到的数据进行简单处理后，建立模型如下：Y=0+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6+7X7+8X8+9X9+10X10+11X11+ut将数据导入Eviews软件，进行普通最小二乘法回归，得到结果如下图。由回归结果可以看出，直接对Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11进行回归时，相关系数较高，为0.88，也能通过F检验。但是仅有X7和X11两个变量可以通过t检验（取显著性水平=0.1），于是下面对部分数据进行对数调整。3.进行对数调整对于价格指数、汇率等变量，不作处理；对其他变量包括Y，进行对数处理。对数调整之后的模型为：lnY=0+1

5、X1+2X2+3lnX3+4lnX4+5lnX5+6lnX6+7X7+8lnX8+9X9+10X10+11lnX11+ut利用最小二乘法得到结果如下图所示。由回归结果可以看出，对lnY、X1、X2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、X7、lnX8、X9、X10、lnX11进行回归时，相关系数也较高，为0.85，也能通过F检验。但是能通过t检验的变量还是仅有X7和lnX11两个。于是想到对价格指数进行调整。4.对价格指数进行调整在第一部分数据下载与处理中提到，对于价格指数类变量X1、X2、X10，都是以上年同月为基期的，这可能影响了模型的准确性。于是对价格指数进行调整，将基期都固定为201

6、0年，利用Excel进行处理后，重新进行回归，得到结果如下。由回归结果可以看出，对价格调整过后的lnY、X1、X2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、X7、lnX8、X9、X10、lnX11进行回归时，相关系数也较高，为0.83，也能通过F检验。但是能通过t检验的变量仅有X7、X10、lnX11三个。保留X7、X10、lnX11这三个自变量，剔除其他自变量，重新进行回归，结果如下图。这时可以发现，X10又变得不显著了，只留下X7和lnx11这两个变量。5.去掉不显著的变量考虑到本实验的模型中自变量太多，可能由于某些自变量与Y相关度很低，而导致回归的结果十分不理想。于是去掉对价格调整过后的

7、lnY、X1、X2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、X7、lnX8、X9、X10、lnX11进行回归时，P值最高，即最不显著的X2和 lnX8，重新对lnY、X1、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、X7、X9、X10、lnX11进行回归，回归结果如下图。由回归结果可以看出，相关系数0.83，可以通过F检验。并且有5个自变量X1、LNX4、X7、X10、LNX11可以通过t检验。于是只保留这5个变量，再次对lnY、X1、lnX4、X7、X10、lnX11进行回归。可以看出回归结果很好，相关系数为0.8238，可以通过F检验，所有自变量的参数都通过t检验。6.利用相关系数进行多重共线

8、性的检验利用Eviews软件得到X1、lnX4、X7、X10、lnX11的相关系数如下。通过相关系数矩阵可以看出，X1与X10的相关系数最高，为0.8559，且X1与X10的参数符号相反，可以认为这两个变量之间存在多重共线性。为消除多重共线性，采取剔除变量法。7.剔除变量法对多重共线性进行修正首先删除X1，对lnY、lnX4、X7、X10、lnX11进行回归，结果如下。由回归结果可以看出，相关系数变动不大，但是X10此时变得不再显著了。保留X1，去掉X10，对lnY、X1、lnX4、X7、lnX11进行回归，结果如下。此时相关系数仍然变动不大，但是X1又变得不显著了。同时去掉X1和 X10，再对lnY、lnX4、X7、lnX11进行回归，结果如下。此时全部自变量通过t检验，相关系数为0.8030，也通过F检验。因此，最后得到的模型是lnY=7.8079-0.3656lnX4+0.00000461X7+0.2827lnX118.结论此模型表示，在影响股票价格指数的宏观因素中，进出口总值（X4）、人民币兑美元汇率中间价（X7）、股市成交量（X11）是最重要的三个要素，