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文档简介

1、特殊的平行四边形培优难题拔尖1 如图，等腰梯形 ABCD中，AB / CD,对角线 AC、BD相交于点 O,/ ACD = 60°，点S、P、Q分别是 OD、OA、BC的中点。(1) 求证： PQS是等边三角形；(2) 若 AB = 8, CD = 6，求 S pqs 的值。(3) 若 S PQS : S aod = 4 : 5，求 CD : AB 的值。2 <1>如图，四边形 ABCD为正方形,DE / AC , AE = AC , AE 与 CD 相交于 F.求证：CE = CF。E2 <2>如图，四边形 ABCD为正方形，DE / AC，且CE = CA

2、，直线EC交DA延长线于F . 求证：AE = AF。2 <3>过正方形ABCD勺顶点A作菱形CAFe,求证：AE及AF三等分/ BACBFC3.如图， ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点(不与 点B重合)，连结AD，作BE AD，垂足为E，连结CE，过点E作EF CE，交BD 于F (1)求证：BF FD ; (2) A在什么范围内变化时，四边形 ACFE是梯形，并说理；(3)A在什么范围内变化时，线段 当 ABC满足 当 ABC满足 当 ABC满足 不存在.E4.如图所示，在 ABC中，分别以 AB AC BC为边在BC的同侧作等边 ABD等边 AC

3、E 等边 BCF(1)求证：四边形 DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明条件时，四边形 DAEF1矩形；条件时，四边形 DAEF1菱形；条件时，以D A、E、F为顶点的四边形5.如图，E、F分别是正方形 ABCD的边AB、BC上的点，且 EF / AC ,在DA的延长线 上取一点 G,使AG = AD , EG与DF相交于点 H。求证：AH = AD。BFC6. 若以直角三角形 ABC的边AB为边，在三角形 高，延长 FA使AG=BC求证：BG=CD7. 在四边形ABCD中，AB=CD P、Q分别是AD BC中点，M N分别是对角线 AC BD的中点, 求证：PQ MN。8.平行四边形ABCD中, EF平行于对角线AAC且与AB BC分别交于E、F,求证:S ADE =S CDF9.在梯形 ABCD中, AB/ CD, M 是 BC 边的中点，且 MNAD 于 N,求证：SA

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