平行四边形的边角性质1

1、19.2 平行四边形第 1 课时 平行四边形的边角性质（ 1）授课人：孙宗跃 授课地点：八（ 10）班 授课时间： 2017/5/5 【知识与技能】1. 理解并掌握平行四边形的定义2. 掌握平行四边形的性质定理 1 及性质定理 23. 理解两条平行线的距离的概念4. 培养学生综合运用知识的能力【过程与方法】经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理 的能力.【情感态度】培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识， 体会几何知识的内涵与实际应用价 值.【教学重点】 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 .【教学难点】 运用平行四边形的性质进行

2、有关的论证和计算 .【教学过程】 一、创设情境，导入新课1. 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链， 想一想它们是什么几何 图形的形象？（出示 ppt）2. 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子 吗？【教学说明】 出示学生熟悉的平行四边形图片， 使学生对平行四边形有一个直观 的认识和回顾，同时激发学生的探究兴趣 .二、合作探究，探索新知1. 你能总结出平行四边形的定义吗？（ 1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 .（2）表示：平行四边形用符号“”来表示.如图，在四边形 ABCD中，AB / DC, AD / BC,那么四边形 ABCD是平行四

3、边形 .平行四边形 ABCD 记作“ ABCD ”，读作“平行四边形 ABCD ” . AB/DC ,AD/BC ,四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形 AB/DC , AD/BC （性质）.【教学说明】 平行四边形中对边是指无公共点的边， 对角是指不相邻的角， 邻边 是指有公共端点的边, 邻角是指有一条公共边的两个角 而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角教学时要结合图形，让学生认识清楚2. 平行四边形是一种特殊的四边形， 它除具有四边形的性质和两组对边分别平行 外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 .(1) 猜想平行四边形的对边相等、对角相等

4、.(2) 下面证明这个结论的正确性.已知：如图 ABCD，求证：AB = CD，CB = AD，/ B = /D，Z BAD =/BCD【分析】作口 ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成 ABC和厶CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论.证明：连接AC， AB / CD，AD / BC，i/ 1 = / 3，/ 2=/ 4 又 AC = CA， ABCCDA (ASA). AB = CD，CB = AD，/ B = / D.又/ 1 + / 4=/2+/3, / BAD = / BCD.由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.【教学说明】作对

5、角线是解决四边形问题常用的辅助线， 通过作对角线，可以把 未知问题转化为已知的关于三角形的问题.先让学生观察猜想平行四边形的性质，然后进行证明，教师要做好引导和总结.3. 什么叫点到直线的距离？两条平行线之间的距离是什么？小结：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行 线之间的距离.(1) 两相交直线无距离可言(2) 与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系【教学说明】通过画图让学生理解两条平行线之间的距离的概念，可以多画几条 垂线段加以说明.、示例讲解，掌握新知 例1已知：如图口 ABCD中，BE平分/ ABC交AD于点E.(1) 如果AE=2，求CD的长；(2) 如

6、果/ AEB=40°，求/ C的度数. 解：(1) BE 平分/ ABC,并且 AD / BC， / ABE= / EBC=/ AEB. AB=AE=2.又 CD=AB, CD=2.(2)由(1)知/ AEB= / ABE=40/ A=180 ° -（40° +40° ）=100° .又/ C=Z A,/ C=100°【教学说明】这里要注意使用等腰三角形的性质解决问题， 要提醒学生总结规律. 例2已知：如图口 ABCD中，AB=4，AD=5，/ B=45° ,求直线AD和直线BC 之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.解

7、：过点A作AE丄BC,AF丄CD，垂足分别为点E、点F.线段AE，AF的长分别为点A到直线BC和直线CD的距离.线段AE的长为直线AD和直线BC之间的距离.线段AF的长为直线AB和直线CD之间的距离在 Rt ABE 中，/AEB=90° ,/ B=45° ,AB=4/ B=Z BAE, BE=AE.又 AE2+BE2=AB2 2AE2=16. AE=.同理：AF=.所以直线AD和直线BC之间的距离为，直线AB和直线CD之间的距离为.【教学说明】例2是将平行四边形的知识与勾股定理结合起来进行解决，教师 要引导学生逐步解决四、练习反馈，巩固提高1. （选择）在下列图形的性质中，

8、平行四边形不一定具有的是（）A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360°2. 如图，在口 ABCD中，如果EF/ AD，GH / CD，EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有（）A.4个B.5个C.8个D.9个3. 如图，AD / BC，AE / CD，BD 平分/ ABC，求证 AB=CE.【答案】1.B2.D3. 证明：AD / BC,AE / CD,四边形AECD是平行四边形, AD=CE, BD 平分/ ABC,/ ABD= / CBD, AD / BC,/ ADB= / CBD,/ ABD= / ADB, AB=AD, AB=CE【教学说明】学生独立完成，巩固学生对知识的掌握.五、师生互动，课堂小结1平行四边形的概念2. 平行四边形的性质定理及其应用.3. 两条平行线的距离.4. 学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？【教学说明】教师提问，学生针对提问进行总结，然