比的意义和基本性质

1、比的意义和基本性质一 . 单元数学目标(一) 总目标1. 知识目标(1) 知道两个数相除 ,又叫做两个数的比 ,理解 比的意义及知道比的各部分名称。(2) 掌握比和除法，分数和关系，只到它们 的联系和区别。(3) 能将比改写成分数形式，并能迅速准确地求出比 的比值(4) 理解比的基本性质，并能熟练应用这个性质把比 化成最简单的整数比。(5) 会解简单的“按比例分配”的应用题。2. 能力目标( 1 ) 通过加强知识间的联系， 陪养学生在解决实际 生活问题的分析比较能力。( 2 ) 通过学生的陈述、 概括，培养学生日常用语在 表达中的完整性与准确性。3. 情感目标通过比与除法 ,分数的联系 ,加深

2、学生对分数意义的理解和比的认识，提高学 生灵活运用知识能解决简单实际问题的能力， 学以至用，使学生体验到教学与实 验生活息息相关。(二)课时的目标1、第一课时目标比的意义(1) 理解比的意义；比与除法、分数的关系。(2) 会正确地写比，求比值。(3) 渗透事物都是互相联系的新法证唯物议观点2、 第二课时目标比的基本性质(1)理解比的基本性质(2)会化简比；能区别化简化和求比值。(3)渗透“猜想-验证-归纳-应用”的科学研究的方法。3、 第三课时目标比的应用(1) 理解按比例分概的意义，掌握按比例分配的应用题的数量关系和解答方(2)培养数学意识。比的意义同类量相比概念理解 Y不同类量相比各部分名

3、称读法二单元知识结构图比的意义和基本性质(比的基本性质J最简整分数比I性质的理解与运用比的应用：解决，分析“按”比例分配应用题三、数学重点剖析第一课时比的意义1、 教学重点理解比的意义2、包含要素分析比的意义， 同类量相比与不同类量相比， 各部分名称 读法，比值。3、于其它知识点的联系：两个数相除分数的意义。4、突出重点的策略教学比的意义时，先说明在日常的工作和生活中，常常 把两个数量进行比较。分后由复习旧知识引入同类量的比。 可以提问：要求红旗的长是宽的几倍，应该怎样算？学生列式计算 3 除以 2= 一又二分之一后， 说明比较的结果是： 长是宽 的一又二分之一倍。进一步提问：还可以怎样表示长

4、和宽之间的 关系？引导学生说出宽是长的几分之几后提问：怎样做？学生列式计算 2 除以 3=3 分之 2 后，说明这样比较的结果 是：宽是长的 3 分之 2 。并说明在比较时都是用除法计算后。在 此基础上说明比较两个量之间的关系还有一种表示方 法，即说成长和宽的比是 3 比 2 ，或宽和长的比是 2 比 3。这里还可以说明，不论长和宽的比，都是两个长段的比。 ，相比 的两个量是同类量。之后用路程和时间的关系可以用速度来表示引出不同类的两个量的比。提问：怎样能求出速度 呢？引导学生用除法计算出得数后，说明它表示汽车每小时行 50 千米。分后说明还有一种表示路程和时间关系的方法， 就是路程和时间的比

5、是 100 比 2 。分后提问：在这里路程和时间相比，它们是不是同类的量呢？使学生初步知道两个不 同类的数量之间的关系也可以用比表示。再上面两个例子的 基础上概括出比的意义。着重说明上面都通过两个数相除又 叫做两个数的比。接下来数学比的写法、比号、比的前、后项和比值，用表:除法被除数:（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项:（比号）后项比值引导学生区别理解:（1）与除数的联系和区别（除数是一种运算，比表示两个数的关系）。（2）比值与比的联系和区别（比值是一个数， 是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也 可以是小数表示，有时也是整数。而比必须是表示所 比较的两个数，如3: 2，

6、可写成二分之三的形式，但 不是分数。（3）比的后项不能是“零”使学生理解比和分数的区别， 明确分数是一种数，而比表示两个相除的关系。举例看到七 分之三，三分之七时，要区别是分数还是比，要看文字叙述 的具体性质才能确定。最后让学生完成“做一做”中的练习 题。二)第三课时比的基本性质1 教学重点理解比的基本性质，化简比，区分化简比和求比值。2 包含要素分析除法意义，分数意义，约分。3 与其它知识点的联系除法商不变的规律，分数的基本性质，最大公约数，最 小公倍数，互质数。4 突出重点策略 可以从复习除法中商不变的规律及分数的基本性质入 手，启发学生类推出比的基本性质， 给出“ 2：4”和“ 4：8”

7、， 让学生判断这两个比的比值是否相等的。即2: 4 =( 2 X 2 ) = (4 X 2 )=4: 8或交换过来 4 : 8 =( 4 + 2 ) = (8 一 2- )= 2 : 4 然后引导学生概括出比的基本性质。也要协调同时乘上 或除以相同的数，必须把 0 除外。数学应用比的基本性质可以化简比时，可以先复习约分，如 24/14=3/2 。再给出实例，如“一年级有学生 450 人， 二年级有学生 400 人。一年级和二年级学生的人数比是多 少？”谁明为什么要化简比，什么叫做最简单的整数比。学生明白 450 : 400 化简成 9: 8 能数量间的关系更加简明，并使计算简便；然后联系最简分

8、数的概念使学生明确最简单的整数比就是比的前、 后项是互质的整数。 然后出示例 1 的（ 1） 学生自己完成小结方法：用比的前、后项分别除以它们的最 大公约数，直到前、后项是互质数为止。接着给出（2 ），可以启发学生想：这个比的前、后项都是什么数？怎样把它转化成整 数比？可以怎样做？使学生想到，只要比的前、后项 都乘以它们的分母的分倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简整数比。然后给出例1 的（ 3），让学生的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大分约数。最 后让学生计算（做一做）中的练习题。（三）第三课时比的意义和性质综合练习 重点：综合应用的学知识解决问题。其他 （略）（四）

9、第四课时“比的应用”1 教学重点 理解，分析按比例分配应用题的数量关系。2 包含的要素分析 比的意义和基本性质，分数的意义3 与其他知识点的联系： 数量关系分折，化间比，分数计算4 突出重点指出实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来分配的，有此引出课题。数学复习题时， 在学生的出大豆和玉米的播种公顷的比是3： 2 后，可以在提问学生：“在 100 公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米 占多少分？一共有几分？种的大豆占总播种面积的几分之 几？种的玉米占总播种面积的几分之几？以便为数学例工 做准备。数学例 2 时，弄清题意后，着重引导学生搞清分配 的是什么，按照什么分配，根据已给的大豆和玉米播种的面 积的算出播种的大豆和玉米各占总面积的几分之几。进一步 求大豆和玉米各播种多少公顷就可以让学生独立来做。完成 后注意检验，试解“做一做”中的一道题。教学例 3 时，也要让学生弄清分配什么，要按照什 么来分配，着重使学生明确要按照