次根式乘除法

1、一、知识聚焦：1 积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。ab=尹(a 0, b 0)2 二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。戸 b= ab( a 0, b 0)3 商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根4 二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。厲=(a0, b0) &盯a ,I5 最简二次根式：符合以下两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。6 分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作

2、“分母有理 化”二、经典例题：例1 化简 9 16(2)16 81(3)81 1009x2 y2 ( x 0, y 0 )(5)54例2 计算T (1)T5 X 7(2)35215(3) 旷J9 X 27(4) 412 X2525 =4 X , 12 XV12 X 2525=4 12 =8例4 化简:(1)25(a 0,b0)9x64y2(x 0, y 0)(4)(x 0, y 0)例5 计算:(1)12(2)(3)(4)648例3 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正:(1)(4)(9)例6 下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么?22xy把下列各式化为最简二次根式12(1)45

3、xI把下列各式分母有理化(1)答案(3)90(4)3xy(5)36(1)353不正确(1)X25b5x3(2)(3)83a8 y13y(1)23142ab4a32 2321基础演练6X18242 a b例2例6例8例9例3例4例5例9例7例7(1)2y x(1)不正确改正(3) 9x xy(4) 6(3) 22a a + b例 8. (1)4 23 7a b(a2(2) 2 34 X 9=2 X 3=6(9)= 4,(5)是，其它不是a bX 2101.计算 1612a2b2 (a0,b0)(2) 30 3(4) 2 2比较3 2和2 3两个实数的大小(2) 3a 5b , (3)2.化简:2

4、0改正：(4)11225 =124 X V253 x旷 112 25 = 112= 16 7 = 4 725b) (5)5 8xy例 1. (1)12 (2)361 5a ay51i|fJrVAlVV7V23ab3 b 23.把下列各式化为最简二次根式:4.把下列各式分母有理化(2)4022y (x0, y0)4xy5.比较大小(1)67 与 76-23 与-3答案：1.=82=12152ab 33.(1) 2( x y) 2(x y)2 6 n 6mn4.(1)30y vxy205.解：(1)6 7 -3四、能力提升:若直角三角形两条直角边的边长分别为15 cm 和 12 cm，?那么此直角

5、三角形斜边长是()下列各等式成立的是(厂厂 厂C . 4 V3 X 3 2 =7 寸5计算1Y 33 cm C)12112的结果是59cm D . 27cm厂 厂 丿3 X 4 - 2 =20-.5丁3 X 42 =20 J 6)4.二次根式： 9 x 2 J (ab)(a b): va2 2a 1 ;1j -，0.75中最简二次根式是xA、C 、D、只有5.1014 =6 分母有理化:(1)12厂0 -2 5答案:1 . B2.D3.A 4.A 5.13 61 =2;(2)10 =26. (1)V1=3(3)3261262 了5 2五、个性天地:(LJJ00002 )；(2)35.90 7 10/48 x y; (2)_V3r3厂(ZZY00002)(1012 21V 73. 10 l 3(SHY00002)已知x=3 , y=4 , z=