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文档简介

1、学习好资料欢迎下载第四课时解一元二次方程(根的判别式)学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用b2-4ac的值来判断一元二次方程。授课内容：1、用公式法法解下列方程：222(1)X-2x-2=0(2)x2x+1=0(3)x2x+2=0.2、观察上述方程的根，方程(1)两个实数根,方程(2)两实数根,方程(3)。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？223,结论：一元二次万程ax+bx+c=0(a#0)的根的情况可由b4ac来判定：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。我们把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根

2、的判别式2说明：(1)可以不解万程求b-4ac的值来判别方程的根的情况。(2)上述结论反过来也成立。例题讲解例1、不解方程，判别方程根的情况：(1)x2+3x-1=0(2)x2-6x+9=0(3)2y23y+4=0(4)x2+5=2<5x2变式：求证：不论x取何值时，关于x的一兀二次方程x-kx-1=0总有两个不相等的实数根。例2、k取什么值时，关于x的方程2x2-(k+2)x+2k2=0有两个相等的实数根？有两个不等的实数根？无实数根？变式1：已知关于x2-3x+k-2=0有实数根，求k的取值范围。例3、已知关于x的方程kx2匚kx-2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。2变式：

3、关于x的歹程(k2)x2(k1)x+k+1=0有实数根，求k的取值范围。课堂练习：221,已知关于x的方程2x(4k+1)x+2k1=0,K取什么值时、方程有两个不相等的实数根；、方程有两个相等的实数根；、方程无实数根；,2一2一，2_2,试说明关于x的方程(m+1)x2mx+(m+4)=0无实数根。随堂练习1、下列方程中，没有实数根的是。(填序号)x25x+2=03x2-2&+1=0X22x+1=02x23x+4=022、万程x-2mx-1=0根的情况是。3、若关于x的方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a=。4、若关于x的方程x22(k1)x+k2=0有实数卞则k的取值范围是。25、若关于x的万程2a(1-x)=b(1-x)有两个相等的实数根，则a与b的关系是O6、如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。7,不解方程，判断下列方程根的情况：(1)2x2+x-6=0;(2)x2+4x=2；(3)4x2+1=-3x(4)3x2x+1=3x(5)5(x2+1)=7x(6)3x24''3x=48、当m为何值时，一元二次方程x2+(2m-3x+(m2-3)=0。(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？.、一一2529、求证：关于x的一元二

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