解方程问题的基本公式

1、解方程问题的基本公式【基本公式】行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。路程=速度X时间；路程一时间=速度；路程+速度=时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：（甲速+乙速）X相遇时间=总路程总路程+（甲速+乙速）=相遇时间甲乙速度和-已知的一个速度=另一个速度速度和x相遇时间=相遇路程一个人的行程+另一个人的行程=两者间的距离追及

2、问题：追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：路程差+速度差=追及时间追及者的行程-被追及者的行程=相距的路程速度差X追及时间=距离差距离差+追及时间咏度差速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。流水问题：顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。船在静

3、水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。顺水行程=（船速+水速）X顺水时间流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度X时间=距离；距离+速度=时间；距离+时间咏度。但是,河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。其基本公式为：逆水行程=（船速水速）X逆水时间顺水速度=船速+水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）+2水速=（顺水速度逆水速度）+2关键是确定物体所运动的速度。过桥问题：关键是确定物体所运动的路

4、程。【和差问题公式】（和+差）+2=较大数；（和-差）+2=较小数。【和倍问题公式】和+（倍数+1）=一倍数；一倍数X倍数=另一数，或和-一倍数二另一数。【差倍问题公式】差+（倍数-1）=较小数；较小数X倍数=较大数或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】总数量+总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度X时间=路程;路程一时间=平均速度；路程+平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程一（速度和）=相遇（离）时间

5、；相遇（离）路程一相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程+（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程一追及（拉开）时间池度差；（速度差）X追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【相离问题】两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。基本公式有：两地距离咏度和X相离时间相离时间=两地距离+速度和速度和二两地距离+相离时间【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）+速度=过桥时间；（桥长+列车长）+过桥时间=速度；速度X过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

6、静水速度（船速）-水流速度（水速）=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）+2=船速；（顺水速度-逆水速度）+2=水速。两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度二甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。【市场经济、打折销售问题公式】（1）商品利润=商品售价一商品进价（2）商品利润率=（售价-进价）/进价X100%（3）商品销售额=商品销售价X商品销售量（4）商品的销售利润=（销售价一成本价）X

7、销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%【储蓄，利率问题公式】储蓄问题中的术语：本金：顾客存入银行的钱利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金与利息的和利率：每个期数内的利息与本金的比期数：存入的时间计算公式：利息=本金X利率X时间本息和=本金+本金x利率x期数x（1利息税率）利息税=利息*税率（20%利润=售出价一成本禾I润率=禾|润+成本x100%=（售出价+成本-1）X100%涨跌金额=本金x涨跌百分比折扣=实际售价+原售价X100%所扣V1）每个期数内的利息利润=X 100%利息=本金X利率X时间本金【盈亏问题公式】（盈+亏）+两次分配量之

8、差=参加分配的份数（大盈-小盈）+两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数【浓度问题公式】溶质的重量+溶液的重量X100%=浓度溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量在解题时，质量也可等同体积，公式不变。【工程问题公式】（1）一般公式：工效X工时=工作总量；工作总量+工时=工效；工作总量+工效=工时。工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1+工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1+单位时间能完成的几分之

9、几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）【和差倍分问题公式】增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量【植树问题公式】1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长+株距1全长=株距X（株数1）株距=全长+（株数1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数1=全长+株

10、距1全长=株距X（株数+1）株距=全长+（株数+1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数【数学图形计算公式】正方形：C-周长S-面积a-边长周长=边长X4C=4a面积=边长x边长S=axa=a2正方体：V-体积a-棱长表面积=棱长|长x6体积=棱长x棱长x棱长长方形：C-周长S-面积a-SV=a边长表=axax6=6a3xaxa=a周长=（长+宽）X2C=2（a+b）面积=长*宽S=ab长方体：h- WjS=2(ab+ah+bh)V-体积S-面积a-长b-表面积（长x宽+长x高+宽x高）x2体积=长*宽x高V=abh三角形：S-面积a-

11、底h-高面积=底*高+2S=ah+2三角形高=面积x2+底2Sa2S三角形底=面积x平行四边形：S-面积a-面积=底又高梯形：S-面积a-底h-tWjS=ah上底b-下底h-面积=（上底+下底）X高+2圆形：S-面积C-周长兀-圆周率d-直径r-半径周长=直径x圆周率=2x圆周率x半径C=面积=半径x半径x圆周率圆柱体：V-体积h-高S-底面积S=兀d=2兀r2侧面积=底面周长x高表面积=侧面积+底面积x体积=底面积X高V二r-底面半径C-底面周长侧©2S表=$侧+2兀兀r2h体积=侧面积+2X半径圆锥体：V-体积h-高S-底面积r-底面半径体积=底面积X高+ 3Sh3【数学单位的换

12、算】长度单位换算：1千米(kmi)=1000米(m)1米(m)=10分米(dm)1分米(dm)=10厘米(cm)1米(m)=100厘米(cm)1厘米(cm)=10毫米(mm)面积单位换算：1平方千米(km2)=100公顷(ha)1公顷(ha)=10000平方米(m2)221平万米(m)=100平万分米(dm)1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)体(容)积单位换算：1立方米(m3)=1000立方分米(dm3)1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3)31立万分米(dm)=1升(l)331立方厘米(cm)=1毫升(ml)1立方米(m)=1000升(l)重量单位换算：1吨(t)=1000千克(kg)1千克(kg)