解分式方程练习题(中考经典计算)1

1、10.15.分式方程.解答题(共30小题)1.解方程:2k3x+lX.11.k+2(2)解不等式组=0-r112.7.一4-2<05H1>2(x-138.13.3J-1214.17.解分式方程J3.x+2工一2解不等式组2<6 (k+3)5 (k- i) - 6目(z+1)2工+2 x+1.19. (1)计算：| 2|+ (Jl+1)-()1+tan60°(2)解分式方程：x+1 3H+3+1. 20.+=122.二1. 23. 3 一3k - 1 6k - 228.24.=141 - x43=T25.29.3 l 3=126.k - 2+k+2=127.30.2

2、3k-1答案与评分标准一.解答题(共30小题)1.(2011?自贡)解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母y(y-1),得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验.解答：解：方程两边都乘以y(y-1),得2y2+y(yT)=(y1)(3yT),2y2+y2-y=3y2-4y+1,3y=1，解得y=.L,3检验：当y=1时，y（yT）=1x（1-1）=4,3339.y=1是原方程的解，甲.原方程的解为y=-i.点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要

3、验根.2.（2011/感）解关于的方程：x+3x-1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x-1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x-1）,得x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),整理，得5x+3=0,解得x=.5检验：把x=-弋入（x+3）（x1）用.5.原方程的解为：x二-±.点评：本题考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.3. （2011?咸宁）解方程(x+1) G-2)考点：解分式方程。专题

4、：方程思想。分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：两边同时乘以（x+1）（x-2）,得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3.（3分）解这个方程，得x=-1.（7分）检验：x=-1时（x+1）（x-2）=0,x=-1不是原分式方程的解，原分式方程无解.（8分）点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.1nI34. （2011?乌鲁木齐）解方程：7=7；n+1-考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是2(x-1),方程两

5、边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：原方程两边同乘2(x-1),得2=3+2(x-1),解得x=_L,2检验：当x=时，2(x-1)用，.原方程的解为：x=.点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中.5. (2011?威海)解方程：-=0kTJ-1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是(x-1)(x+1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘(x-1)(x+1),得3x+3x-3=0,解得x=0.检验：把x=0代入(x1)(x+1

6、)=14.，原方程的解为：x=0.点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.6. (2011掘南县)解分式方程：一三一x+1K-1考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘(x+1)(x-1),得x(x-1)-(x+1)=(x+1)(x-1)(2分)化简，得-2x-1=-1(4分)解得x=0(5分)检验：当

7、x=0时(x+1)(x-1)加，.x=0是原分式方程的解.(6分)点评：本题考查了分式方程的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.217. (2011?台州)解方程：.X-J2K考点：解分式方程。专题：计算题。分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1,从而得出答案.解答：解：去分母，得x-3=4x（4分）移项，得x-4x=3,合并同类项，系数化为1,得x=-1（6分）经检验，x=-1是方程的根（8分）.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.8.

8、（2011?随州）解方程：2_工二1.xk+3考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是x（x+3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘以x（x+3）,得2（x+3）+x2=x（x+3）,2x+6+x2=x2+3x,x=6检验：把x=6代入x（x+3）=540,，原方程的解为x=6.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根.9. （2011?陕西）解分式方程：一笑1=-.x-22-k考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x-2,去分母，转化为整

9、式方程求解，结果要检验.解答：解：去分母，得4x-（x-2）=-3,去括号，得4x-x+2=-3,移项,得4x-x=-2-3,合并，得3x=-5,化系数为1,得x=3检验：当x=-金时，x-24，回.原方程的解为x=1.点评：本题考查了分式方程的解法.（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.10. （2011?某江县）解方程：.x-3万+考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（x-3）（x+1）,在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解.解答：解：°二x-3H+1方程

10、两边都乘以最简公分母(x-3)(x+1)得：3(x+1)=5(x-3),解得：x=9,检验：当x=9时，(x-3)(x+1)=60用，原分式方程的解为x=9.点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验.I9111. (2011?攀枝花)解方程：/二0.-4k+2in考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是(x+2)(x-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘(x+2)(x-2),得2. (x-2)=0,解得x=4.检验：把x=4代入(x+2)(x-2)=12%.，原

11、方程的解为：x=4.点评：考查了解分式方程，注意：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.12. (2011?宁夏)解方程：k-1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是(x-1)(x+2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：原方程两边同乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1),展开、整理得-2x=-5,解得x=2.5,检验：当x=2.5时，(x-1)(x+2)用，原方程的解为：x=2.5.点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，

12、检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中.W-1213. (2011?茂名)解分式方程：=2xy+2考点：解分式方程。专题：计算题。可以把分式方程转化为整式方程求解.分析：观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母，解答：解：方程两边乘以(x+2),得：3x2-12=2x（x+2）,（1分）3x2-12=2x2+4x,（2分）x2-4x-12=0,（3分）（x+2）（x-6）=0,（4分）解得：xi=-2,x2=6,（5分）检验：把x=-2代入（x+2）=0.则x=-2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=8加.x=6是原方程的根（7分）.点评：本

13、题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.I3114. （2011?昆明）解方程：-+-=1-冗22K考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘（x-2）,得31=x2,解得x=4.检验：把x=4代入（x-2）=20.，原方程的解为：x=4.点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.15. （2011?荷泽）（1）解方程:（

14、2）解不等式组考点：解分式方程；解一元一次不等式组。分析：（1）观察方程可得最简公分母是：6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分.解答：（1）解：原方程两边同乘以6x,得3（x+1）=2x?（x+1）整理得2x2-x-3=0（3分）解得x=-1或K=-1检验：把x=-1代入6x=-60,把x=代入6x=9加,x=-1或4微是原方程的解，故原方程的解为x=-1或芯=日（6分）(若开始两边约去x+1由此得解力金可得3分)(2)解：解不等式得xv2(2分)解不等式得x>-1(14分)，不等式组的解集为-1vx<2(6分)点评：

15、本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.16. (2011?大连)解方程：1=-.K-22-K考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x-2,去分母，转化为整式方程求解，结果要检验.解答：解：去分母，得5+(x-2)=-(x-1),去括号，得5+x-2=-x+1,移项，得x+x=1+2-5,合并，得2x=-2,化系数为1,得x=-1,检验：当x=-1时，x-2加，原方程的解为x=-1.点

16、评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.93I17. (2011?常州)解分式方程一J=r；及+2x-4x-2<Z6(k+3)解不等式组一,八"八.5(K-1)-考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：公分母为(x+2)(x-2),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解.解答：解：去分母，得2(x-2)=3(x+2),去括号，得2x-4=3x+6,移项，得2x-3x=4+6,解得x=-10,检验：当x=-10时，

17、(x+2)(x-2)用，原方程的解为x=-10;不等式化为x-2<6x+18,解得x>-4,不等式化为5x-5-64x+4,解得x5,.不等式组的解集为x5.点评：本题考查了分式方程，不等式组的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.解不等式组时，先解每一个不等式，再求2x+2 x+1解集的公共部分.18. (2011?巴中)解方程:考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是2(x+1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：去分母得,2x+2-(x-3)=6x,x+5=6x,解得，x

18、=1经检验：x=1是原方程的解.点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.19. (2011?巴彦淖尔)(1)计算：|-2|+(72+1)0(亍)1+tan60°(2)解分式方程:考点：解分式方程；实数的运算；零指数哥;负整数指数骞；特殊角的三角函数值。分析：(1)根据绝对值、零指数哥、负指数哥和特殊角的三角函数进行计算即可;(1)观察可得最简公分母是(3x+3),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：(1)原式=2+1-3+典=V3;(2)方程两边同时乘以3(x+

19、1)得3x=2x+3(x+1),x=1.5)检验：把x=-1.5代入(3x+3)=-1.50.x=-1.5是原方程的解.点评：本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.x3q20. (2010?遵义)解方程：-+1=-K-一K考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得2-x=-(x-2),所以可确定方程最简公分母为：(x-2),然后去分母将分式方程化成整式方程求解.注意检验.解答：解：方程两边同乘以(x-2),得：x-3+(x-2)=-3,解得x=1,检验：x=1时，x-20,.x=1是原分

20、式方程的解.点评：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项.Iy121.（2010?重庆）解方程：+-=1X-1I考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x（X-1）,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答：解：方程两边同乘x（x-1）,得x2+x-1=x（x-1）（2分）整理，得2x=1（4分）解得x=（5分）2经检验，x='是原方程的解，所以原方程的解是x=L（6分）22点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，

21、把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.22. （2010?孝感）解方程：2芯+1:1.工-33-x考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为3-x=-（x-3）,所以可得方程最简公分母为（x-3）,方程两边同乘（x-3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验.解答：解：方程两边同乘（x-3）,得：2-x-1=x-3,整理解得：x=2,经检验：x=2是原方程的解.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）方程有常数项的不要漏乘常数项.1423. （2010?西宁）解分式方程

22、：3-Jx-16工一2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：2（3x-1）,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答：解：方程两边同乘以2（3x-1）,得3（6x-2）-2=4（2分）18x6-2=4,18x=12,2x=7（5分）.检验：把x=卷弋入2（3x1）:2（3x1）加，.x=:是原方程的根.原方程的解为x=W.（7分）均点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.24. （2010?恩施州）解方程：=1k-4x考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程

23、两边都乘以最简公分母（X-4）,化为整式方程求解即可.解答：解：方程两边同乘以X-4,得：（3-x）-1=x-4（2分）解得：x=3（6分）经检验：当x=3时，x-4=-10,所以x=3是原方程的解.（8分）点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解;（2）解分式方程一定注意要验根;（3）去分母时要注意符号的变化.25. （2009?乌鲁木齐）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：两个分母分别为：x-2和2-x,它们互为相反数，所以最简公分母为：x-2,方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边都乘x-2,得3-（x-3

24、）=x-2,解得x=4.检验：x=4时，x-20,.原方程的解是x=4.点评：本题考查分式方程的求解.当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意要验根.工=2g26. （2009?聊城）解方程：+n=1/考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得因为：4-x2=-（x2-4）=-（x+2）（x-2）,所以可得方程最简公分母为（x+2）（x-2）,去分母整理为整式方程求解.解答：解：方程变形整理得：-,_k=1x+2x+2?Ik_2?方程两边同乘（x+2）（x-2）,得：（x-2）2-8=（x+2）（x-2）,解这个方程得：x=0,检验：将x=0代入（x+2）（x2）=-40,.x=0是原方程的解.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.27. （2009?南昌）解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1）,且1-3x=-（3x-1）,所以可确定方程最简公分母为2（3x-1）,然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘以2（3x-1）,得