基于小波奇异性的管道泄漏检测方法

1、基于小波奇异性的管道泄漏检测方法    摘 要:对小波变换的理论进行了简要的介绍,特别是信号的奇异性检测,并以输油管道泄漏后获得的负压波信号为对象,利用小波变换方法来分析信号的奇异性及奇异性位置。应用到输油管道泄漏检测中,实验证明了该方法对管道泄漏诊断的精度,同时也显示出小波分析在泄漏定位方面的优越性。 关键词:小波变换; 管道泄漏; 奇异性; 泄漏检测 中图分类号:TP29 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2010)07-0148-03 Method of Pipeline Leakage Detection Based on Wavel

2、et Singularity LIU Li-li, LI Di-na, FAN Yan-hu (College of Physics and Electronic Information, Yanan University, Yanan 716000, China) Abstract:The theory of wavelet transform is introduced briefly, especially the detection of signal singularity. The negative pressure signal is obtained after leakage

3、 of oil pipeline by making use of wavelet transformation to analyze the singularity and locationof the signal. The result shows that the wavelet singularity analysis is more efficient than other traditional signal analysis methods for detecting the leakage location. Key words:wavelet transformation;

4、 pipeline leakage; singularity; leakage detection 0 引 言 管道泄漏检测是近年来管道运输业所面临的主要问题之一,管道泄漏事故一旦发生,不仅带来巨大的经济损失,而且还会严重污染环境。为了能够准确地发现泄漏点,人们进行了许多研究,目前管道泄漏检测的方法主要有两类:一类是基于硬件的方法,另一类是基于软件的方法。基于硬件的方法是指对泄漏物进行直接检测,如直接观察法、空气抽取法、检漏电缆法、油溶性压力法、光学检测法等;基于软件的方法是指通过检测因泄漏造成的流量、压力、声音等物理参数发生变化来判断泄漏是否发生及泄漏位置,这类方法有负压波法、流量平衡法、质

5、量平衡法、压力梯度法、实时动态模型法、统计学和模式识别法、人工神经元网络法等1-3。 本文采用第二类方法,以小波奇异性的理论为基础,分析输油管道的负压波信号,通过信号的突变点来判断故障,进而对泄漏进行定位。 1 小波变换奇异的检测原理 1.1 小波变换的基本概念4 设?(t)为一个平方可积函数,即(t)L2(R),若其傅里叶变换()?满足条件: C=|()|2|d< (1) 则称?(t)为一个基本小波或小波母函数,称式(1)为小波函数的可容许性条件。其中t为时间;为频率;R为实数集合;L2(R)为实数域平方可积空间,由函数(t)?经过伸缩和平移得到的一族函数: ab(t)=1at-ba

6、(2) 称为小波函数族或依赖于?a,b的连续小波,式中a,b为实数且a0,a为伸缩因子,b为平移因子。任意信号f(t)L2(R),其小波变换Wf(a,b)?定义为: Wf(a,b)=1a+-f(t)t-badt (3) 由式(3)可知a的变化不仅改变连续小波的频谱结构,也改变其窗口的大小与形状。随着a的减小,?ab(t)?的频谱就向高频方向移动,而?ab(t)?的宽度则越来越狭小。这就满足了信号频率高相应的窗口应该小,因而它在时间或(空间)域上均有较高的分辨力。 小波变换是可逆的,则信号?f(t)?的重构公式为: f(t)=1Ch+-+-Wf(a,b)ab(t)1a2dadb (4) 式中:

7、Ch=+-|()|2|d (5) 1.2 小波模极大值与信号奇异点位置的关系 如果小波基函数?(t)是平滑函数(t),通常将其取为高斯函数或规范B样条函数。令s(t)=1sts,其中:s为尺度,取 (1)s(t)=sds(t)t,则x(t)在小波函数(1)s(t)下的小波变换为:? Wx(s,t)=x(t)(1)s(t)=sdtx(t)s(t) (6) 可见,?Wx(s,t)与x(t)经(t)平滑后的导数成正比。对于某一尺度s,Wx(s,t)沿时间轴t的极大值对应了x(t)s(t)的突变点。而(t)是可微的。若s(t)的等效宽度足够小,则Wx(s,t)?的局部模极大值则对应于信号奇异点的位置。

8、 从理论上讲,尺度s越小,?s(t)?平滑区域越小,小波系数模极大值与突变点位置对应就越准确。但是小尺度下小波系数受噪声影响非常大,会产生许多伪极值点。相反,在大尺度下,对噪声进行了一定的平滑,信号的极值点相对稳定,但由于平滑作用使其定位又产生了偏差。因此,在用小波变换模极大值法判断信号奇异点时,需要把多尺度结合起来综合分析判断5。 1.3 奇异点位置的确定 信号的奇异性大小可以用李普西兹指数?(Lipschitz exponent)来描述6,其定义为: ?设n为整数,nn+1,若存在常数K>0及n次多项式Pn(t)?有: |x(t)-Pn(t0)|K|t-t0| (7) 则称?为函数x

9、(t)在t0?处的Lipschitz指数。因此,Lipschitz指数?表征了函数在该点的光滑性。?越大,则该函数在该点越光滑,反之则变化越剧烈。若?=1,则函数x(t)没有奇异性;如果若0<<1,则函数x(t)的光滑性下降;越大,说明该函数x(t)的形状越接近规则;越小,说明该函数x(t)在t0变化越尖锐。通常信号的奇异性往往表现为正的奇异性,而噪声表现为负的奇异性(<-0.5)。 若在t0的某一领域里面有|Wx(s,t0)|Wx(s0,t0)|,则称(s0,t0)为小波变换的模极大值点。若二维相平面(s,t)上的某一曲线上的点均是模极大值,则称曲线为模极大值线。在奇异点的

10、两侧可能会出现多条模极大线,在细尺度下这些模极大线收敛点的坐标就是奇异点发生的时刻。极大值线上的小波模值和t0点上的Lipschitz指数?存在关系: |Wx(s,t)|Ks(+12),KZ  (8) 当尺度越精细时,即?s时,极大值线上的tt0。因此,可以通过二维相平面上的极大值线,根据其模值变化率和时间坐标的渐变性准确地确定相应奇异点的位置t0?和Lipschitz指数?。? 2 小波变换在管道泄漏检测定位中的应用 在管道泄漏检测实验中,管道首末端检测点之间的距离为10 km,管道泄漏点距管道首端检测点的距离为5.2 km,信号的采样频率为100 次/s,压力波传播速度约为1 0

11、00 m/s。图1为在管道泄漏检测实验中,通过首端压力传感器采集的首端压力信号。为了确定奇异点,图2为在Matlab 7.0 软件环境下,对图1的压力信号进行Haar 连续小波变换后再对系数进行分析处理后的系数图。图3为在管道泄漏检测实验中,通过末端压力传感器采集的末端压力信号,图4 为在Matlab 7.0软件环境下,对图1的压力信号进行Haar 连续小波变换后再对系数进行分析处理后的系数图。 图1 首端管道压力信号 图2 末端管道压力信号 图3 首端信号Haar连续小波变换后系数 图4 末端信号Haar连续小波变换后系数 从图1,图2原始信号滤波7后的连续小波变换系数的示意图可以清楚地看出

12、,在首端采样点t=500和末端采样点t=575处出现了突变点(奇异点)。从而计算出管道泄漏产生的负压波传播到上下游监测点的时间差为(575-500)×0.01=0.75 s,利用文献8 提供的泄漏点定位公式可计算出管道泄漏点距管道首端检测点的距离为5.375 km,管道泄漏点定位绝对误差为175 m,相对误差为1.75%。 可以看出,利用小波变换可以准确地捕捉到泄漏压力波信号序列的对应特征点,确定管道泄漏点处诱发的负压波传播到管道上下游监测点的时间差,从而为准确定位泄漏点提供了基础。 3 结 语 在实际的输油管道泄漏检测系统中,通常采用几种方法联合进行泄漏检测和定位。本文就是基于信号

13、处理的泄漏检测和定位,采用小波分析的负压波法在泄漏定位,它能够比较准确地判断出管道的泄漏位置,在泄漏定位方面有着较好的应用前景,无论从科研角度还是经济角度都有十分重要的意义。 参考文献 1白田卫,兰翼,杨自栋.小波变换法在输油管道泄漏检测中的应用研究J.农业装备与车辆工程,2007(8):25-27. 2张布悦,王桂增,刘吉东,等.输油管线泄漏检测和定位技术综述J.上海海运学院学报,2001,22(3):13-16. 3夏海波,张来斌,王朝辉.国内外油气管道泄漏检测技术的发展现状J.油气储运,2001,20(1):1-3. 4董小刚,许林.奇异信号的小波分析J.长春工业大学学报,2003,24(2):92-94. 5彭玉华.小波变换与工程应用M.北京:科学出版社,2002. 6张晓春.小波变换在奇异信号检测中的应用J.传感器技术,2002,21(3):33-35. 7李爱萍,段利国.小波分析在信号降噪处理中的应用J.太原理工大学学报,2001,32(1):16-17. 8靳世久,王