特殊角的三角函数值——典型例题

1、三角函数练习题归纳结果 0°30°45°60° 90°sinAcosAtanAcotA当锐角越来越大时, 的正弦值越来_，的余弦值越来_.当锐角越来越大时, 的正切值越来_，的余切值越来_.一、填空题1.在ABC中，A、B为锐角，且有 ，则ABC的形状是_.2. 在ABC中，C=90°,sinA= ,则cosB=_,tanB=_ 3.已知为锐角，且sin=,则sin(90°-)=_ 4.（sin60°-tan30°）cos45°= .(2)若，则锐角= .5.在ABC中，A=75°，2

2、cosB=，则tanC= .6已知，等腰ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为_，周长为_7在RtABC中，C=90°，已知tanB=，则cosA=_8已知：是锐角，tan=，则sin=_，cos=_9在RtABC中，C90°，a2，b3，则cosA，sinB，tanB，cotB；10直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA；11等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为.12. 已知0°<<90°，当=_时，当=_时，。13. 若，则锐角=_。14、. 在RtABC中，C

3、=90°，则a=_，b=_，c=_，cotA=_。15、. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为_cm，底角的余弦值为_。二、选择题1已知：RtABC中，C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A2 B C D13已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0°<A60°B60°A<90° C0°<A30°D30°A<90

4、76;4在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定5 RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=3，AC=4，设BCD=a，则tanA的值为（ ）A B C D6在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）A7若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形C是含有60°的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形8sin2sin2(90°) (0°90°）等于（）（A）0 （B）1 （C）

5、2 （D）2sin29 (0°90°）等于（）（A）sin （B）cos （C）tan （D）cot 10. 在EFG中，G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（    ）A.            B.              C.      &#

6、160;       D.  11. 在ABC中，A=105°，B=45°，tanC的值是（    ）    A.             B.           C. 1      &#

7、160; D. 12. 在ABC中，若，则这个三角形一定是（    ）    A. 锐角三角形      B. 直角三角形  C. 钝角三角形    D. 等腰三角形 13、. 如图18，在EFG中，EFG=90°，FHEG，下面等式中，错误的是（    ）A.          

8、;  B.              C.             D.  14. sin65°与cos26°之间的关系为（    ）    A. sin65°<cos26°      

9、;       B. sin65°>cos26°    C. sin65°=cos26°             D. sin65°+cos26°=1 15. 已知30°<<60°，下列各式正确的是（    ）    A.

10、 B. C.   D.  16. 在ABC中，C=90°，则sinB的值是（    ）    A.             B.              C.          

11、   D. 17、 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（    ）米2    A. 150            B.               C. 9     

12、60;  D. 7  18、. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=23，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（    ）    A. 7米           B. 9米           C. 12米       &#

13、160; D. 15米 19、. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（    ）    A.               B.               C.    &

14、#160;    D. 1三求下列各式的值(1) (2)tan30°sin60°·sin30°(3)cos45°3tan30°cos30°2sin60°2tan45°(4)（5）-tan45° （6）-sin60°（1-sin30°）（7）+cos45°·cos30° （8） （9）; （10）tan30°cot60°cos230°sin245°tan45°（11）s

15、in266°tan54°tan36°sin224°；（12）四求适合下列条件的锐角a (1)(2)（3）(4)（5） （6）四、解答题1在ABC中，已知BC=1+ ，B=60°，C=45°，求AB的长.2已知：c 8，A60°，求B、a、b3已知：a3， A30°，求B、b、c.4已知：c，a1 ， 求A、B、 b.5已知：a6，b2，求 A、B、c.（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a6、在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长3.40米5.00米ABCD45º30º7、 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、