新反比例函数说课标说教材

1、八年级数学下册第17章“说课标说教材”大荔县洛滨中学 刘彩群各位老师，大家好！今天，我“说课标说教材”的内容是八年级数学下册第17章“反比例函数”，我将从“说课标”“说教材”“说建议”三个方面给大家做以说明。一、说课标说总目标通过义务教育阶段的学习，学生能1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（概括为：获得“四基”）2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（简说成：增强能力）3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的

2、学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。（归纳为：科学创新）说学段目标知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。数学思考：通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：初步学会在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；在与他人合作交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法与结

3、论。情感态度：积极参与数学活动，感受成功的快乐，具备学好数学的信心；在运用数学的过程中，认识数学的抽象、严谨、应用广泛，体会数学的价值；敢于质疑，敢于创新，养成认真勤奋、独立思考等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。说内容标准在“反比例函数”这一章， 要求学生（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y =k/x,(k0)，探索并理解k0和k0时，图象的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。把旧课标中“能用反比例函数解决某些实际问题”改为新课标中“能用反比例函数解决简单实际问题”，更能体现义务教育阶段数学

4、课程的基础性，普及性和发展性，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。二、说教材说编写特点1、引导理解数学本质：比如课本39页，先由“思考”栏目中的三个简单实际问题列出三个函数关系式，再引入反比例函数的有关概念，便于学生理解。2、注重理论联系实际：比如本章第一节由实际问题引入反比例函数的概念，第二节“实际问题与反比例函数”，列举了四个与反比例函数有关的实际问题的例题，充分体现出数学理论来源于实际又反过来服务实际，有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。3、强化知识培养能力：比如课本44页的“例3”，既考察了用待定系数法求反比例函数解析式，又考察了函数的图象

5、和性质；既考察了怎样判断点是否在函数图象上，又考查了学生的运算能力。4、注重渗透数学思想：函数中蕴含的重要数学思想，比如：变化与对应思想、数形结合思想、转化思想、建模思想等，对学生观察问题、研究问题和解决问题都十分有益，在教学时应适时地渗透。对比人教版与北师大版，在结构安排上：前者章节清晰、重视基础，后者问题导入、注重探究，比较而言，人教版更能避免学生过早出现两极分化（链接相关图片说明）。在内容安排上，前者循序渐进、螺旋上升，后者跳跃性大、实践性强，比如人教版是八年级上册学习一次函数，八年级下册学习反比例函数，九年级下册学习二次函数、锐角三角函数；而北师大版是八年级上册学习一次函数，九年级上册

6、学习反比例函数，九年级下册学习直角三角形的边角关系、二次函数，两者比较，人教版更有利于普通学生思维能力的培养。说编写体例人教版的每一章，都包含章前、正文、章末三部分。“反比例函数”这一章开始的反映本章主要内容的章前图和引言，可供学生预习用，也可作为教师导入新课的材料。（链接相关图片说明）正文中设置了“思考” “归纳”“例题”等栏目，为学生充分提供了思维发展、合作交流的空间；正文的边空设有“小贴士”和“云朵”，有的介绍与正文内容相关的背景知识，有的是一些有助于理解正文的问题；正文中适当安排的“信息技术应用”、“阅读与思考”，作为选学内容，为加深相关内容的认识，扩大学生的知识面，运用现代信息技术手

7、段学习等提供资源。比如课本48页的“信息技术应用”，让我们更方便地画出反比例函数的图象，更深刻地探索反比例函数的性质，使得许多传统教学做不好或做不到的事情变得容易起来；正文中的练习题供课上使用、习题供课内或课外作业时选用，这样安排使学生对所学内容的巩固和延伸起到很好的作用。章末安排的有一定综合性、实践性、开放性的“数学活动”，使不同的学生可以达到不同层次的结果，也可供教师教学选用（比如课本58页的“数学活动”）；章末的“小结”，包括本章的知识结构图，和对本章内容的回顾与思考，对学生的复习起到提纲挈领的作用；章末的复习题供复习全章时使用。说内容结构“反比例函数”这一章共包含两节内容：第1节“反比

8、例函数”，学习反比例函数的概念、图象、性质。在概念的学习中，让学生理解反比例函数的概念，会用三种形式表示反比例函数，解题时能灵活运用。在图象的学习中，要求学生会画反比例函数的图象，从图象上观察并掌握函数的变化规律。在性质的学习中，注意k的符号与函数图象位置及增减性的关系；体会k的几何意义；类比一次函数的性质，体会知识间的联系。第2节“实际问题与反比例函数”，学习如何用反比例函数解决现实世界中的实际问题，或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。用反比例函数解决相关实际问题，关键是建立函数模型，确定函数关系式。反比例函数的概念、图象和性质是本章的重点；对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握是本

9、章的难点；适时安排适当难度的习题帮学生突破。说立体整合横向整合：八年级下册共有五章内容，分别是：分式，反比例函数，勾股定理，四边形，数据的分析。第16章，分式包含三节内容：分式，分式的运算，分式方程。第17章，反比例函数包含两节内容：反比例函数，实际问题与反比例函数。分式与反比例函数这两章密切相关，前一章的学习为后一章奠定基础，而后一章的学习是对前一章的巩固提高。第18章，勾股定理包含两节内容：勾股定理，勾股定理的逆定理。第19章，四边形包含四节内容：平行四边形，特殊的平行四边形，梯形，课题学习（重心）。其中有关梯形的内容，在新课标中已经删掉。反比例函数、勾股定理、四边形这三章知识综合运用，成

10、为考试的常见题型，突出数形结合的思想。（链接相关试题说明）第20章，数据的分析包含三节内容：数据的代表，数据的波动，课题学习。显然，前两章属于“数与代数”，中间两章属于“图形与几何”，最后一章属于“统计与概率”。纵向拓展：第三学段中，八年级上册学习第十四章一次函数；八年级下册学习第十七章反比例函数；九年级下册学习第二十六章二次函数，第二十八章锐角三角函数。一次函数的图象是直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是抛物线，其图象的性质描述也各不相同。显然，函数的章节内容安排由浅入深、螺旋上升，符合学生的认知规律。而函数中蕴含的重要思想：变化与对应思想，数形结合思想，转化思想，建模思想等，贯

11、穿函数的每一章。（链接课本相关练习题说明）三、说建议说教学建议1、衔接旧知：引进反比例函数概念时，适时复习第14章的相关旧知识，为新知识的学习做好铺垫，使学生顺利接受和掌握反比例函数的概念和性质。2、“正反”对比：在反比例函数与正比例函数的对比学习中，鼓励学生积极探究，激发学生的思维与兴趣，从而牢固掌握所学知识并能灵活运用。3、联系实际：教科书在本章内容的安排上，引用了大量的实例，足以看出与实际联系的重要性。努力联系实际，提高学生分析、解决问题的能力。4、渗透“思想”：函数中蕴含重要的数学思想，对学生观察问题、研究问题和解决问题都十分有益。充分利用“思考”栏目，渗透“思想”的学习。5、认真严谨

12、：在反比例函数的学习中，既能培养学生认真细心的学习习惯，又能培养学生严谨求实的科学态度。通过安排适当难度的习题来实现。另外，我在教学中侧重学生学习方式的转变，加强了学生学习的主动性和探究性，适时关注学生情感态度的发展。而我校实施的五步教学法：明确目标，自学指导，自学交流，精讲释疑，达标测评，重视学生在学习活动中的主体地位，与课程目标相吻合，有力地促进了学生的成长发展。在平时的教学中，我还经常地把所学知识与中考相链接（2010年陕西中考，第15题，考查学生对反比例函数解析式的灵活运用；2011年陕西中考，第8题，渗透“数形结合思想”、“转化思想”，考察反比例函数中k的几何意义；2012年陕西中考

13、，第15题，综合性更强，既渗透函数中蕴含的重要数学思想，又考查学生的空间观念、运算能力、创新意识，还考察了新课标新增的一元二次方程根的判别式，而且体现了函数与方程、函数与不等式的密切关系，等等），这样既突出了知识的重难点，又激发了学生学习的热情。（链接相关图片说明）说评价建议1、评价要全面：评知识技能，评数学思考，评问题解决，评情感态度，体现了总目标的四个方面。2、评价主体的多元化、评价方式的多样化：评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考察（链接相关图片说明）；评价方式的多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验

14、、课内外作业、成长记录等。我在教学中还能根据学生个人的语言表达、声音洪亮、肢体规范等方面做出客观的评价，对整个班级的课堂氛围、学生整体表现进行适当的表扬或中肯的批评。当然，作为数学教师，主要以书面测验为主。说课程资源的开发与利用建议数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。主要包括文本资源（如教科书、教师用书、教与学的辅助用书等），这些资源不但有助于师生对知识加深理解、而且对巩固技能、开拓视野有很大的作用。信息技术资源（如网络、数学软件、多媒体光盘等），这类资源是改变学习方式的重要途径之一，必须充分加以合理应用。社会教育资源（如教育与学科专家、图书馆、报纸杂志、电视广播等），例如：我县教育局为了加快课改步伐，提升教师专业水平，提高教育教学质量，已在同州中学举办了两届“同州课改大讲堂”，教育专家的引领使老师们受益匪浅。这类资源对促进教师的专业成长，帮助学生体会数学的价值有很大的作用。环境与工具（如日常生活环境中的数学信息、学具和教具等），利用这些资源能拓宽学习领域，培养实践能力，发展个性品质与创新精神。生成性资源（如教学活动中提出的