自动球压痕技术测定钢材力学性能的数值模拟

1、 本 科 毕 业 论 文题目：自动球压痕技术测定钢材力学性能的数值模拟学生姓名：韦洋学 号：11032420专业班级：过程装备与控制工程11-4班指导教师：徐 书 根2015年06月20日中国石油大学（华东）本科毕业论文自动球压痕技术测定材料力学性能的数值模拟摘 要随着科学技术和社会经济的持续发展，人们越来越重视工业生产中的安全问题，因此对在服役设备的检验以及寿命评估尤为重要。球形压痕技术能很好地解决常规性试验的破坏性取样问题。本文基于ABAQUS有限元软件，对自动球压痕试验测定材料力学进行了数值模拟，研究加载过程中试样的应力及变形规律。结果表明在加载过程中，压头附近有明显的应力集中，在卸载过

2、程中，弹性变形进行了恢复，并且在试验结束后，被测材料表面有较多的材料堆积。其次还研究了本构模型与材料力学性能的关联性，由载荷-位移曲线关联得到了被测材料的真应力-真塑性应变曲线、屈服强度和极限拉伸强度。在本文最后，把数值模拟结果和常规性试验比对研究，结果显示自动球压痕试验的数值模拟能够有效的测定材料力学性能。关键词：压痕试验；数值模拟；材料力学性能The Numerical Simulation of Automatic Ball Indentation Technique to Measure Mechanical Properties of MeterialsAbstractWith th

3、e development of science,technology and socio-economic,people pay more and more attention to the safety problems in industrial production,so the testing and life assessment of service equipment is particularly importment.The conwentional testing methods of mechanical properties are destructive sampl

4、ing tests,automated ball indentation test can solve this problem1. Based on the ABAQUS finite element software,The numerical simulation of automatic ball indentation test is used to measure mechanical properties of meterials and study on the stress and deformation of specimen in the load process.Res

5、ult show that there is stress concentrated near the head during the loading process and elastic deformation is recovered during the unloading process.After the test ,there is a lot of material accumulation on the surface.The relevance between the constitutive model and mechanical properties is also

6、researched.The stress-strain curve ,yield strength and tensile strength is obtained bye the load-displacement curve. Finally,the results were compared with those from tensile test,it shows good agreement between ball indentation test and tensile test. Keywords：Automated Ball Indentation Test;Numeric

7、al Simulation;Mechnical properties目 录第1章 引言11.1 选题背景11.2 研究现状及进展21.2.1 材料性能常规性试验方法21.2.2 自动球压痕技术的发展与现状21.3 研究内容3第2章 自动球压痕技术原理52.1 真应力-真塑性应变的关联52.2 屈服强度与工程极限拉伸强度的关联72.2.1 测定屈服强度y72.2.2 测定工程极限拉伸强度b92.3 本章小结9第3章 自动球压痕测试的数值模拟103.1 几何模型103.2 材料属性113.3 边界条件和初始条件163.4 网格划分163.5 本章小结18第4章 自动球压痕试验数值模拟与常规性试验比

8、对研究194.1 自动球压痕试验模拟结果分析194.1.1 载荷-位移曲线194.1.2 真应力-真塑性应变曲线234.1.3 屈服强度y264.1.4 极限拉伸强度b284.2 数值模拟结果和常规性试验结果比对研究294.2.1 常规性试验过程304.2.2 数值模拟结果和常规性试验结果比对研究314.3 本章小结33第5章 结论34致 谢35参考文献36第1章 引言第1章 引言1.1 选题背景钢材的力学性能、制造工艺性能等是选材的主要依据。在设备服役过程中，所有的零部件都会承受着温度、循环载荷和介质的作用，使得钢材的材料性能不断恶化，致使安全事故的发生2。随着科学技术和社会经济的持续发展，

9、人们越来越重视工业生产中的安全问题，因此对在服役中的设备的检验以及寿命评估尤为重要。材料的力学性能检测是多种性能测试的代表，包括金属强度、硬度、塑性和韧性等等。早在欧洲工业革命时期，人们就开始了对材料的力学性能的钻研，两次世界大战促进了材料测试与评价技术的发展3。对材料进行测试评估是材料性能得以保证的前提，因此，材料的测试和材料的质量息息相关。另一方面，材料的测试评估在计算机开展模拟工作、有限元分析和创建大规模的材料数据库等方面都有很大的影响。因此，新材料是随着材料评价技术的发展而发展的，材料的测试评估在国民经济中，以及在整个材料领域中有着至关重要的地位3。在工业生产过程中，设备一旦进入服役过

10、程，就仅能进行定期的检修和维护，对于材料力学性能等的检测，常规性的试验方法有拉伸断裂试验和冲击试验等，这些试验方法的取样大都是破坏性的，并不适用于在服役的设备，只能使用材料性能的经验值对设备进行不准确的寿命评估。常规性试验的局限性使得工业生产中的一些设备“带病服役”，安全隐患大大增加4。自动球压痕技术能很好的解决常规性试验过程中的破坏性取样问题。自动球压痕试验只需要在被测设备的表面进行试验，不需要进行专门的取样，并且试验完成后只会留下几百微米的压痕，不影响设备的后期运行。该技术操作简单，并且压头能够进行持续的压入，即对材料反复加载卸载，施加循环载荷，实验过程中记载压入载荷和压痕深度，得到比常规

11、性试验更全面的数据，自动球压痕技术的此优点使其广泛应用于检测钢材的力学性能5。虽然利用自动球压痕试验可以对设备进行无破坏性的力学检测，但是压头周围的受力情况非常复杂，分析起来相当困难。对此人们往往借助于有限元建模，对自动球压痕试验进行数值模拟，再结合一些试验数据，对模型进行分析。得到相应的载荷-位移曲线，由关联式推出材料的力学评判标准，如材料的真应力-真塑性应变曲线、屈服强度、极限拉伸强度等。1.2 研究现状及进展1.2.1 材料性能常规性试验方法测试材料的性能就是提取反应材料内在特性的过程。伴随科学技术和材料领域的进程，材料力学性能的测试也随之不断发展1。经过材料力学性能测试工作者多年来的研

12、究，以及和试验机设计生产部门的积极合作，该领域的相关科学技术已经相当成熟。当今大部分的材料力学性能指标的数据都是通过常规性试验方法得到的，如拉伸断裂试验和冲击性试验等。但是由于常规性试验过程的取样是破坏性的，不能测定在役设备。基于该情况，工作者越来越重视非破坏性试验的研究。1.2.2 自动球压痕技术的发展与现状压痕技术的产生和发展是为了测定材料的薄膜等某些微小成分，这些成分利用常规测试方法通常难以测到。压痕技术萌芽于1881年的德国，Hertz首次提出了使用压痕试验测定材料的硬度，利用压头压入被测材料表面，最后通过试件的变形量来表征被测材料的各种性能。近百年来人们对于压痕技术不断地研究和完善，

13、已经可以利用压痕技术测定材料的其他性能。Doerner和Nix最早利用压痕仪器获得载荷和压痕深度的曲线，并且通过对数据的处理获得材料性能的表征量。1992年Pharr和Oliver在前人研究内容的基础上对压痕技术进一步完善，为纳米压痕技术奠定了基础，并且这种技术迅速发展。但是纳米压痕技术在温度或者振动上面都会有局限性，并且不适用于对在役设备进行测试6。与圆锥和凌锥形的压头相比，应用球形压头的压痕试验压头周围的受力情况更好，更容易关联得到材料的力学性能表征量。自1970年以来，H.A.Francis、P.Au等人对球形压头的压痕试验开展了研究。F.M.Haggag对前人的研究进行了总结，提出了在

14、一次试验中进行连续压入，获得不同载荷下的数据。该技术获得授权后，F.M.Haggag进一步委托自己的公司生产并且推广了球形压痕试验机。试验过程中，球形压头压入被测材料的表面，在同一个位置上连续压入，载荷是加载、部分卸载、再加载的反复循环。与此同时位移和载荷传感器实时的记录实验过程中的位移和载荷，得到相关曲线，再通过关联式得到材料力学性能的表征量。早先的球形压痕试验技术是以持续观察和塑性变形理论为基础创建的，使用的时候有限制并且得到的结果精确度不高。随着塑性变形理论的进程以及和有限元技术的联系，自动球压痕试验方法也不断地发展5。通过有限元模拟和自动球压痕试验的结合，一方面可以有效地评估材料的力学

15、性能，另一方面可以节省大量的试验经费。通过有限元建模的方法模拟压痕试验过程，建立相关模型，进行模拟计算，观察模拟结果，提取模拟过程中的载荷和位移数据，合成载荷-压痕深度曲线，进一步根据关联式得到模拟材料的力学性能表征量，如真应力-真塑性应变曲线、屈服强度、工程极限断裂强度等等。1.3 研究内容随着科学技术和社会经济的持续发展，人们越来越重视工业生产中的安全问题，因此对在服役中的设备的检验以及寿命评估尤为重要。常规性试验方法的取样大多是破坏性的，为了克服该困难，利用自动球压痕技术测量材料的力学性能。试验过程中压头周围的受力情况很复杂，难以分析，因此采用有限元建模的方法，模拟自动球压痕试验过程，记

16、录载荷和压痕深度的数据，合成相关曲线，进一步得到材料的力学性能表征量。本课题主要研究内容为：（1）自动球压痕加载过程中试样的应力及变形规律建立自动球压痕测定材料力学性能的数值模型，研究加载过程中，试样的应力及变形规律。讨论材料力学性能对压痕周围“凹陷”或“堆积”现象的影响。（2）自动球压痕测试中材料本构模型与材料力学性能的关联性根据载荷-压痕曲线判断材料的力学性能，并与实际输入的材料本构关系模型进行对比，讨论材料本构模型与力学性能的关联性。讨论利用球形压痕技术测定力学性能的普适性和有效性。（3） 数值模拟和常规性试验比对研究 从屈服强度、极限拉伸强度两方面入手，将数值模拟的结果和常规性试验结果

17、进行比对研究，验证自动球压痕试验测定材料力学性能数值模拟的有效性。35第2章 自动球压痕技术原理第2章 自动球压痕技术原理球形压痕法已经成为估算材料力学性能的强有力工具7。球形压头压入被测材料的表面，在同一个位置上连续压入，载荷是加载、部分卸载、再加载的反复循环，与此同时位移和载荷传感器实时的记载实验进程中的位移和载荷，并且由以下的关联式得到钢材的力学性能表征量。2.1 真应力-真塑性应变的关联在球形压头连续压入的过程中，同步测量压头的压痕深度以及载荷，并且合成载荷-位移曲线，如图2-1所示，图中给出了三个加载卸载循环周期，横坐标为总压痕深度ht，纵坐标是载荷，卸载曲线与横坐标的交点是残余压痕

18、深度hp。球形压痕试验的压痕示意图如图2-2所示8。图2-1 自动球压痕实验的载荷-位移曲线示意图图2-2 自动球压痕试验压痕示意图自动球压痕试验由以前的测量压痕直径变更为测量压痕深度。在前人的深入钻研和分析基础上，在均匀塑性变形的阶段，真应力-真塑性应变的曲线可由幂强化律方程表达：(2-1)经过D.Tabor、F.M.Haggag、G.E.Lucas、H.A.F.rancis、P.Au等人的不断研究和完善，真应力和真塑性应变可由下列方程求得(2-2)(2-3)式（2-2）所示，自动球压痕试验中的真应力的值受约束因子影响。约束因子是一个和压头下面的塑性变形区域有关的参数，Hertz根据卸载后的

19、残余压痕直径总结出了如下的方程：(2-4)假设球形压头是刚性的，则r1为D/2，其中r2是与压痕直径hp和残余压痕深度dp相关的函数，把卸载后的hp和dp带入上式后可得一下方程：(2-5)(2-6)约束因子是一个和位置有关的函数，主要影响因素有两个。一个是被测钢材，不同的试验材料要根据不同的方程来决定约束因子的数值；另外约束因子还和应变硬化和应变速率有关系。综合这两点因素得到以下修正后的经验方程：(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)在以上公式中，m是约束因子指数，它的值和材料的应变速率敏感度是成比例的，而且对于低应变速率敏感性的材料m的值取1。约束因子的值由式（2-7）确定，是Franc

20、is通过试验总结出的一个归一化变化量。联立式（2-1）-（2-10）即可得到真应力真塑性应变即tP的一系列数据点，进一步得到材料的均匀塑性流动阶段的真应力真塑性应变曲线图。2.2 屈服强度与工程极限拉伸强度的关联2.2.1 测定屈服强度y由自动球压痕试验获得载荷位移曲线后，通过关联式可以进一步得到被测钢材的屈服强度。在实验过程中，每一个加载卸载周期都会测得总压痕深度ht，再根据以下关联式把总压痕深度转换为总压痕直径dt.。(2-11)当用Meyer定律描述载荷位移曲线时，载荷和压痕直径有如下关系： (2-12)指数m的取值在2到2.6之间，并且与球形压头的直径无关，同时k值随着D的增大而减小，

21、并且符合以下关系:(2-13)联立以上式子可得：(2-14)经过研究者们的不断钻研，自动球压痕试验的被测材料的屈服强度可由以下方程得到：(2-15)式子中的压痕参数A与应变硬化和屈服强度有关，表现为试验过程中压头压入的阻力大小，可以由（2-14）得出；m是钢材的屈服系数，可以由常规试验获得的屈服强度和A的值分析得到。经过后期的研究工作，工作者分析不同工况下的试验结果，得到以下修正后的公式：（2-16）式子中的B是屈服强度偏移参数。因此，由自动球压痕试验获得的载荷位移数值可以关联得到被测材料的屈服强度y。2.2.2 测定工程极限拉伸强度b经过Haggag等人的研究，自动球压痕试验可以估算工程极限

22、拉伸强度b。如果被测钢材的真应力-真塑性应变曲线的规律和幂强化律方程相符，并且当材料拉伸加载达到极限拉伸应力时，应变硬化指数n和真均匀应变近似相等，带入（2-1）得到：（2-17）由此，对于真应力-真塑性应变曲线规律和幂强化律方程相符的材料来说，可由以下方程推出工程极限拉伸强度b：（2-18）2.3 本章小结介绍了自动球压痕试验的基本原理，包括由试验获得载荷-位移曲线的方法，通过载荷-位移数据获得真塑性应变-真实应力曲线、屈服强度和极限拉伸强度等材料力学性能表征量的方法。为后续的球形压痕试验数值模拟提供了理论基础。第3章 自动球压痕测试的数值模拟第3章 自动球压痕测试的数值模拟有限元分析软件对

23、于数据分析来说是应用最为广泛最有效的工具。有限元分析的思路是把一些难以分析的复杂对象离散化，分成有限个简单的小单元，单元之间用结点相连，然后通过线性协调条件进行求解。通过有限元软件建模，能够对自动球压痕试验不能实现的情况进行模拟；有些测试中的操作误差，采用有限元模拟可以避免；同时在真实环境下的试验中，反复加载卸载后压头周围的受力情况极为复杂，难以提取数据和分析，因此，采用有限元软件建立本构模型对实验进行模拟，增加了研究工作的效率和精确度。本论文中采用了ABAQUS软件对自动球压痕试验进行了模拟。与真实环境下的试验相比，用有限元软件进行模拟可能会有较大的误差，为了验证有限元模型的有效性，本文作者

24、首先利用有限元分析软件ABAQUS，按照山东大学的汤杰所做的常规性试验的各个参数，建立了与试验参数相同的本构模型，并且对其进行模拟计算。最后再将模拟的结果和常规性试验的结果进行对比，进而验证有限元分析的有效性。3.1 几何模型自动球压痕试验的模型由有限元分析软件ABAQUS建立。为了简化模型，建模过程中采用以下假设：（1） 压头和被测钢材的材料是均匀连续的。在结构和材料性能上都没有突变，并且假设被测钢材表面光滑。（2） 在试验过程中，因为压头的变形量很小，几乎可以忽略不计，因此在模型中将压头的杨氏模量设置为2.0×106MPa，比被测材料大十倍左右，可近似的当做刚体处理。（3）被测钢

25、材是弹塑性的，应力应变曲线为常规性试验测得的真应力应变曲线。由于球压痕试验的几何结构和受力均为轴对称，因此将把压头和被测钢材全部设置为轴对称模型，压头和被测钢材的模型尺寸如表3-1所示，压头和被测钢材的装配图如图3-1所示。表3-1 结构参数实体直径/mm长度/mm压头0.763510钢材2010图3-1 压头和被测钢材装配图3.2 材料属性试验中，被测钢材产生了塑性变形，因此采用大变形的非线性有限元分析。被测材料为压力容器常用钢材15CrMoR和Q345R，钢材的应力应变曲线取自拉伸断裂试验测得应力应变曲线值。拉伸断裂试验中得到的数据通常是以名义应变nom和名义应力nom表示的，为了准确地描

26、述大变形过程中截面面积的改变，需要使用真实应变true和真实应力true，两者之间的转换公式见式（3-1）和（3-2）。(3-1)（3-2)真实应变true是由塑性应变pl和弹性应变el两部分构成的。在用ABAQUS确定弹塑性材料属性时，需要使用塑性应变el，表达式见式(3-3)(3-3)把拉伸断裂试验获得数据转化为真应力-真塑性应变曲线后，输入到模型的材料属性内，并赋予被测钢材。15CrMoR和Q345R的杨氏模量和泊松比见表3-2，拉伸断裂试验的应力应变曲线图如图3-2和图3-3所示，提取的名义应力和名义应变，转化成真应力真塑性应变的数值见表3-3和表3-4。表3-2 被测材料参数表材料杨

27、氏模量/MPa泊松比15CrMoR2000000.30 Q3452060000.28表3-3 15CrMoR真应力-真塑性应变数据表名义应变名义应力真实应变真实应力真塑性应变0.0000 435.0000 435.0000 0.0000 0.0273 432.8218 0.0269 444.6378 0.0247 0.0298 445.4658 0.0294 458.7407 0.0271 续表3-30.0341 462.6957 0.0335 478.4736 0.0311 0.0471 480.9792 0.0460 503.6333 0.0435 0.0669 503.7941 0.06

28、48 537.4979 0.0621 0.0886 524.2832 0.0849 570.7347 0.0820 0.1069 537.8990 0.1016 595.4004 0.0986 0.1228 546.9343 0.1158 614.0978 0.1128 0.1416 554.7850 0.1324 633.3426 0.1293 0.1542 558.0988 0.1434 644.1576 0.1402 0.1734 561.3362 0.1599 658.6719 0.1566 0.1889 563.4654 0.1730 669.9040 0.1697 表3-4 Q34

29、5真应力-真塑性应变数据表名义应变名义应力真实应变真实应力真塑性应变0.0000 356.0000 361.0000 0.0000 0.01690 361.86078 0.0168 367.9747 0.0149 0.02064 372.11479 0.0204 379.7955 0.0185 0.02563 384.92775 0.0253 394.7943 0.0233 0.03000 396.46123 0.0296 408.3552 0.0275 0.03437 406.70611 0.0338 420.6829 0.0317 0.04060 420.78939 0.0398 437.

30、8739 0.0376 0.04995 439.98140 0.0487 461.9585 0.0464 0.05680 452.76693 0.0552 478.4855 0.0529 续表3-40.06615 469.38173 0.0641 500.4298 0.0615 0.07673 484.68964 0.0739 521.8791 0.0713 0.08669 498.71809 0.0831 541.9505 0.0804 0.09602 508.88985 0.0917 557.7519 0.0889 0.10410 516.50268 0.0990 570.2708 0.0

31、962 0.11405 525.37670 0.1080 585.2949 0.1051 0.12399 532.96212 0.1169 599.0457 0.1139 0.13642 540.51097 0.1279 614.2477 0.1248 0.14388 544.26712 0.1344 622.5736 0.1313 0.15381 547.98672 0.1431 632.2736 0.1399 0.16375 551.70631 0.1516 642.0476 0.1484 0.17368 554.13730 0.1601 650.3815 0.1569 0.18424 5

32、56.55915 0.1691 659.0984 0.1658 0.19231 557.72895 0.1759 664.9845 0.1726 0.19852 558.92616 0.1811 669.8818 0.1777 0.20845 560.06854 0.1893 676.8133 0.1860 图3-2 15CrMoR拉伸断裂试验的工程应力应变曲线图3-3 Q345拉伸断裂试验的工程应力应变曲线3.3 边界条件和初始条件在测试过程中，压头是自由的，连续向下压入，因此在本模型中，未对压头施加任何约束。为了模拟压头不断往下加载，部分卸载再加载的过程，本模型中给压头施加位移载荷，施加的

33、时候定义载荷随着时间变化的幅值。在所有模拟过程中，总共有8次加载、部分卸载和再加载的循环。被测钢板的底端是摆放在试验台上，上表面被压头连续压入变形。因此在本模型中将被测钢材的底端和周边固定。边界条件的图见图3-3.图3-4 模型边界条件图3.4 网格划分在利用ABAQUS进行有限元建模分析过程中，网格的划分是非常重要的一步，网格划分的过于密集，分析精度高，但单元数量很多，分析运算耗时太久，容易不收敛；相反，如果网格太稀疏，单元数量少，运算快，节省时间，但分析精度低。在此模型中由于被测钢材尺寸太大，而压头压入的影响区域很小。因此，在对被测钢材划分网格的时候采用了分割部件，对被测材料进行分块划分网

34、格。总共分为四块，在压头压入的部分划分网格比较密集，提高分析精度，而在远离压头的部分划分比较稀疏的网格，减少计算时间，提高效率。划分时把压头和被测钢材全部设置为四节点双线性轴对称四边形（CAX4R）单元类型，并且选择四边形网格。划分好的网格见图3-4和3-5。图3-5 压头划分网格图图3-6 被测钢材网格划分图3.5 本章小结建立了自动球压痕试验的有限元模型，将压头和被测钢材全部设置为轴对称模型，压头近似刚体处理。按照常规性试验的应力应变曲线赋予材料属性。给压头施加位移载荷，定义载荷随着时间变化的幅值，共有8次加载、部分卸载和再加载的循环。采用分割部件划分网格，接近压头区域网格划分密集。第4章

35、 自动球压痕试验数值模拟与常规性试验比对研究第4章 自动球压痕试验数值模拟与常规性试验比对研究与真实环境下的试验相比，用有限元软件进行模拟可能会有较大的误差，为了验证有限元软件数值模拟自动球压痕试验的有效性，本文作者首先使用有限元分析软件ABAQUS，按照根据山东大学的汤杰所做的常规性试验的各个参数，创建了和试验条件相同的有限元模型，并且对其进行模拟计算。根据关联式得到被测材料的载荷-位移曲线、屈服强度和极限拉伸强度，最后再将这些材料力学性能表征量和常规性试验的得到的结果进行对比，进而验证有限元分析的有效性。4.1 自动球压痕试验模拟结果分析按照山东大学汤杰所做的常规性试验的参数，本文作者建立

36、了自动球压痕试验的有限元模型，建模过程第三章已讲述，现对模拟结果进行研究分析。4.1.1 载荷-位移曲线模型建好后，创建作业并提交。计算完成后查看结果，可以看到，压头逐步向下压入，为逐渐加载部分。到了所设定时间后，压头逐渐反向移动，即为部分卸载过程。然后压头再逐渐向下移动，以此循环，即为试验过程中的加载、部分卸载和再加载的循环过程。模型计算完成后，被测材料表面有很明显的凹痕，而压头由于杨氏模量很大，近似刚体，模拟完成后并没有明显变形。15CrMoR的最后一次的卸载前和卸载后的云图分别见图4-1和图4-2，Q345的最后一次卸载前和卸载后的云图分别为图4-3和图4-4。观察模拟结果，在压头不断的

37、压入被测材料的表面时，材料开始变形，逐渐出现凹痕，并且被测材料的内部应力也在不断地变化着。由云图结果得知，15CrMoR和Q345材料在模拟过程中最大应力分别为669.9MPa和676.8MPa，由于Q345的杨氏模量要比15CrMoR的高，虽然差距很小，但是最大应力还是要略大一些9。把图4-1和图4-2进行对比，图4-3和图4-4进行对比不难发现，原本已经变形的钢材有部分变形在部分卸载后进行了恢复，并且钢材的应力情况也发生了变化。这和拉伸断裂试验的结果是符合的，随着载荷的逐渐卸载，钢材的弹性变形逐渐恢复，但是塑性变形并不能进行恢复10。卸载过程中，伴随着弹性变形的消失，材料内部的应力也在不断

38、变化着，卸载结束后，材料内依然存在残余应力。 图4-1 15CrMoR最后一次卸载前的云图 图4-2 15CrMoR最后一次卸载前的云图图4-3 Q345最后一次卸载前的云图图4-4 Q345最后一次卸载前的云图图4-2和图4-4所示，试验结束后在钢材的表面有明显的凹坑，并且在压头周围有较多的材料堆积，和自动球压痕试验原理图2-2相符。并且对比图4-2和图4-4可得，Q345的材料堆积要比15CrMoR的多。由于Q345的屈服强度小，杨氏模量大，压头和被测钢材接触部分的塑性变形较大，因此在卸载前会有更多的材料堆积11。结果还表明，在接近压头的部位有明显的应力集中，并且随着与压头距离的增加而逐渐

39、变小，在远离压头的部位几乎不存在应力集中，这更加体现了自动球压痕试验的优势。该试验测试结束后只在被测材料表面留下最多0.5毫米的压痕，并且应力集中区域很小。除此之外，该试验不用刻意取材，可以在现场直接对设备进行测试，因此对于在服役的设备也同样适用。模拟完成后，提取钢材对称轴最顶端的位移数据，即为压痕深度。提取压头底端的约束反力，即为试验过程中的载荷。分别把两组随着时间变化的载荷、位移数据提取出来，合成载荷-位移曲线，15CrMoR和Q345的载荷位移曲线如图4-5和图4-6所示所示。图4-5 15CrMoR有限元模型的载荷-位移曲线图4-6 Q345有限元模型的载荷-位移曲线如图4-5和图4-

40、6所示，模拟中进行了八次加载、部分卸载和再加载的循环，横坐标为总的压痕深度ht，卸载曲线与横坐标的交点为残余压痕深度hp，这和自动球压痕试验原理图2-1是相符的。4.1.2 真应力-真塑性应变曲线模拟完成后，提取载荷-位移数据，即可根据关联式获得真应力-真塑性应变曲线。读取图4-4中每个卸载途径与横坐标的交点，即可得到八个卸载点的残余压痕深度hp，再根据式（2-5），即可把残余压痕深度hp转化为残余压痕直径dp。式（2-5）中的C由式（2-6）计算可得。由此再根据式（2-2）即可算出真塑性应变。真应力可由式（2-3）计算得到，其中的约束因子由式（2-7）（2-10）计算可得。由此即可得到有限元

41、模型的真应力和真塑性应变数据，15CrMoR和Q345的数据表见表4-1和表4-2，真应力-真塑性应变曲线见图4-7和图4-8。表4-1 15CrMoR有限元模型计算数据表htPhpdppt0.035152.6580.0320.3170.083673.2990.062285.8520.0600.4200.110718.7780.092407.4930.0880.4990.131726.4440.122504.5320.1180.5630.147728.0450.152624.8380.1470.6150.161733.8330.179728.4560.1750.6540.171744.6190

42、.212809.2170.2070.6920.181749.2620.240902.8260.2360.7200.189773.294表4-2 Q345有限元模型计算数据表htPhpdppt0.0343718139.5280.03251470.316555250.082922135617.73663560.0622858264.9160.05982590.419554260.109902884667.68704420.0913943386.3230.08821820.4980459050.130463891690.95990710.121555494.7430.1175680.56155273

43、40.147099603696.0486520.151356630.3380.1474440.6143690810.160934926740.89355650.178445705.9240.1744010.653063047032574890.210376823.5140.2061610.6911369260.181044381764.86330090.238765882.8440.2344240.7181340280.188116314759.4758859图4-7 15CrMoR有限元模型的真应力-真塑性应变曲线图图4-8 Q345有限元模型的真应力-真塑性应变曲

44、线图4.1.3 屈服强度y有限元模拟计算结束后，提取载荷-位移数据表并合成曲线，横坐标是总的压痕深度ht，根据式（2-11)即可把残余压痕深度转化为总压痕直径dt。然后使得dt/D的值为1，根据式子（2-14）求得A值。最后，根据公式（2-15）求得有限元模型的屈服强度y。图4-9 15CrMoR有限元模型求解屈服强度示意图图4-10 Q345有限元模型求解屈服强度示意图图4-9为15CrMoR屈服强度的求解图，求得A=1850。图4-10为Q345屈服强度的求解图，求得A=1800。修正公式如式（2-16）所示，需要知道m，即材料屈服系数，以及B，即屈服强度偏移系数。对于普通的钢材，SSM-

45、Suite处理控制系统计算时，m可取0.22。B是表征不同的试验之间会存在的误差，但是本论文中将B的取值定为04。15CrMoR和Q345屈服强度的计算数据表格如表4-3和表4-4所示。表4-3 15CrMoR有限元模型屈服强度计算数据表dt/DP/(dt2)Amy0.415999091513.27104918500.224070.5477984371634.1110830.6500391491654.3334220.7332364041669.8395610.7980840271682.8759850.8476970251739.0173840.8953387951761.6978180.9

46、28848531795.13113表4-4 Q345有限元模型屈服强度计算数据表dt/DP/(dt2)Amy0.4146904561391.85888518000.223960.5474454231516.3813990.6492310751572.294460.7317391281585.0720890.7973473841700.827461续表4-40.8463918911690.4287760.8935735441769.2626080.9272061491761.6242534.1.4 极限拉伸强度b获得载荷-位移曲线，根据关联式得到真应力-真塑性应变曲线、屈服强度后，还可以进一步估

47、算得到极限拉伸强度。如果被测材料的应力应变曲线符合幂强化关系，即符合式（2-1），即可获得真应力与强度系数和应变硬化系数的关系式（2-17）。本文中，利用自动球压痕试验有限元模拟的模拟结果，对求得的真实应力和真实应变添加幂关系的趋势线，并得到幂关系的方程，得到强度系数K和应变硬化指数n的值，最后按照式（2-18）估算得到极限拉伸强度b的值，该值近似于常规性试验测得的抗拉强度。对15CrMoR和Q345添加的趋势线见图11和图12，,幂关系方程分别见式（4-1）和（4-2）。图4-11 15CrMoR极限拉伸强度求解图、图4-12 Q345趋势线 （4-1） （4-2）由式（4-1）和（4-2）

48、则分别可得到15CrMoR和Q345的K和n的值，再根据式（2-18）估算得到工程极限拉伸强度b的值，计算数据表见表4-5。表4-5 极限拉伸强度计算数据表材料Kne极限拉伸强度/MPa15CrMoR949.610.13452.71828633.790694Q3451164.30.25522.71828636.60341974.2 数值模拟结果和常规性试验结果比对研究为了验证自动球压痕试验的有限元数值模拟的有效性，本文作者在有限元模型计算完成后，把结果和山东大学汤杰所做的拉伸断裂试验结果进行了比对研究。4.2.1 常规性试验过程汤杰等人做的自动球压痕试验过程如下图所示，试验材料为15CrMoR

49、、Q235R、Q245R、Q345R钢板，分别沿轧制方向取样，拉伸试件如图4-11所示。实验器材如4-12所示。其中15CrMoR原始交货状态下的和Q345应力应变曲线如图4-13和图4-14所示所示。图4-7 拉伸断裂试验的拉伸试件图 图4-8 WDW-50型微机控制电子万能试验机 图4-9 15CrMoR原始交货状态下的应力应变曲线图4-9 Q345原始交货状态下的应力应变曲线试验测得的15CrMoR和Q345的拉伸性能表征量见表4-5材料屈服强度ReL/MPa抗拉强度Rm/MPa单次值平均值单次值平均值15CrMoR437435572568433564Q34537635655855733

50、5555表4-5 拉伸性能数据表4.2.2 数值模拟结果和常规性试验结果比对研究通过数值模拟结果和常规性试验结果的比对研究，可以验证自动球压痕试验数值模拟的有效性。本文从两个方面来比对，即对15CrMoR和Q345钢材的屈服强度和极限拉伸强度分别进行对比研究。（1） 屈服强度比对分析把汤杰做的拉伸断裂试验的屈服强度和自动球压痕试验模拟结果的屈服强度进行对比，并分析相对误差，分析数据见表4-6。表4-6 15CrMoR和Q345屈服强度比对分析表被测材料拉伸试验测得的屈服强度/MPa自动球压痕试验数值模拟的屈服强度/MPa相对误差15CrMoR4354076.43%Q345356391.6-10

51、%从表4-6中可以看出，自动球压痕试验数值模拟的材料屈服强度和拉伸试验测得的屈服强度对比，相对误差都在10%以内。误差可能来源于以下三个方面。第一是汤杰做的拉伸试验本身就存在一定的误差。如果单独比较汤杰的拉伸试验结果，同一种材料不同的试件的屈服强度也有些许差别，其中Q345的两个试件屈服强度相差41MPa，相对误差为12%，这些试验本身的误差会导致有限元模拟结果和拉伸试验对比产生偏差。第二是利用ABAQUS有限元软件进行建模时候会有些误差。在赋予材料属性时候，被测材料的弹性模量和泊松比是由国家标准里面查得，而汤杰的拉伸试验所选用的钢材性能可能会与国标有些许不同。同时，模拟的材料是弹塑性材料，所

52、输入的真应力和真塑性应变数值是由名义应力和名义应变推倒而来，名义应力和名义应变取自拉伸试验的的真应力-真应变曲线，在曲线上面提取数值时可能会有较大的误差。第三，在自动球压痕试验的有限元模型提取载荷-位移曲线后，由该曲线计算出屈服强度和极限拉伸强度时精确度不高。屈服强度是根据（2-16）计算得到的，而在公式里，我们把屈服系数m都取得0.22，把屈服强度偏移系数B都取得0，在实际情况中，因为被测材料不相同，如果把这两个参数都设置成同一个数值，势必会导致计算结果的精确度不高。总体来说，自动球压痕试验模拟的屈服强度和汤杰的拉伸试验所测得屈服强度误差在可接受范围内，吻合程度较好，基本能够满足工程上的需要

53、。验证了有限元模拟的有效性。（2） 极限拉伸强度的比对分析自动球压痕试验估算得到的极限拉伸强度近似于常规性试验中得到的抗拉强度，本文中利用有限元模拟的结果估算被测材料的极限拉伸强度，并且和汤杰的常规性试验的结果进行对比，从而验证有限元数值模拟估算极限拉伸强度的有效性。对比结果见表4-7表4-7 15CrMoR和Q345拉伸强度比对分析表被测材料自动球压痕试验数值模拟的拉伸强度ReL/MPa拉伸试验测得的抗拉强度ReL/MPa相对误差15CrMoR633.79069456811.58%Q345636.603419756313.07%由表4-7可以看出，相对误差在10%左右，因为计算极限拉伸强度时

54、候是估算，必定会存在误差，但是在整体上，自动球压痕试验数值模拟估算的极限拉伸强度和常规性试验测得的抗拉强度基本上还是相符的，从而验证了有限元数值模拟估算极限拉伸强度的有效性。4.3 本章小结本章以15CrMoR和Q345为研究对象，首先对ABAQUS的有限元数值模拟结果进行分析。卸载后部分塑性变形得以恢复。模拟结束后，压头周围存在很明显的应力。并且Q345的杨氏模量大，因此最大应力也要大。与此同时，由于Q345的屈服强度小，压头压入过程中塑性变形会大，材料堆积较多。其次，由模拟结果中提取出载荷-位移曲线，再根据关联式得到真塑性应变-真应力曲线、屈服强度和极限拉伸强度等材料力学性能表征量。最后，分别从屈服强度和极限拉伸强度入手，把数值模拟结果和常规性试验结果进行了对比研究。分析表明，数值模拟得到的屈服强度和极限拉伸强度与常规性试验结果吻合性较好，从而验证了有限元模拟测定材料力学性能的有效性。第5章 结论第5章 结论随着科学技术和社会经济的持续发展，人们越来越重视工业生产中的安全问题，因此对在服役中的设备的检验以及