圆的认识 (6)

1、圆的认识教案课前准备：学生：圆规、直尺、铅笔，剪3个大小不同的圆。 教师：圆规，全班每人一张16开， ppt，信封（内装长方形、正方形、三角形、梯形、圆、椭圆）教学过程：一、谈话引入，揭示课题师：今天上课我们学什么？ 圆的认识。（出示课题）师：从哪里看到的？指给我看。（屏幕上、圆片、圆规等）师：没错，同学们都很善于观察、善于联想。二、学习新课，探索新知（一）圆的特征1、老师的信封里还有一个圆，想看看吗？（师出示一个信封，摸出一个圆片）是圆吗？一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？2、老师告诉大家这里面不仅仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？（师依次展示长方形、正

2、方形、三角形、平行四边形、梯形）教师课件演示各种图形。师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？为什么？（因为圆是由曲线围成，光滑；其他图形-由线段围成的，有角。）归纳：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。（课件演示）孩子们，圆是由曲线围成的，给它一个名称-曲线图形师：现在让你们在这些直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？3、还有难的。（师出示一个不规则图形）师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱，说出来，特别的生齐：饱满4、瞧，还有一个。（师出示

3、一个椭圆）师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？为什么？（师利用学具演示跟圆对比。师：因为它这样看上去扁、瘦的。圆呢？（教师出示圆形教具，转动。）那样的饱满,光滑,匀称。师：好，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？谁愿意上来试试？师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是就大声说“不是”师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？师：对，不能提醒。但是可以做一件事情

4、，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下。师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？师:掌声鼓励一下。圆是曲线图形，可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美“在一切平面图形中圆最美”。（二）圆的画法1、从画圆中认识圆1）同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？ 课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。（生开始画圆，师巡视指导。）2）通过谈话，引导学生说出注意事项。同学们画完了吗？大家都画好了吧，老师通过观察发现，大部分

5、同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了？师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示）同学们有没有发现，刚才几位同学讲的其实就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两脚的距离不能变,然后轻轻的绕一圈,圆就画出来了。孩子们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?2、学习圆心、半径、直径师：那现在，同学们想再画一个圆吗 ？ 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出一样大小的圆呢

6、？谁有办法？生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词半径，同时还简单的解释了一下（板书：半径）师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？师：那咱们就统一把它定为3厘米好吗？定完后，把这个同样大小的圆圆画出来2、生第二次画圆 师：画圆时遇到问题同桌及时提醒一下师：画完了吗？已经画完的同学思考：画圆的时候你先画什么的。把你的体会和别人交流交流。归纳画圆步骤：一、定长、定点三、一只脚旋转一周Ppt显示（三）理解掌握圆的各部分名称：圆心、半径、直径1、圆有了，可如果有人问起，这是一个多大的圆？

7、咱们该怎么办？ 借助半径（直径）来描述这个圆的大小，板书。半径（直径）师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径外，还有一个重要的名称，那就是圆心，听说过吗？（板书：圆心）师：那么到底什么是圆心、半径、直径，请同学们翻开p563个定义，把你认为重要的画出2、通俗的讲就是圆的中心。圆规画圆时，中间固定的这一点就是圆心。通常用字母O表示。3、师：那什么是半径呀？谁能用自己的话说说？解释定义，重点：圆上，任意一点，用字母r表示。完看ppt，请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。4、谁能说说什么是直径？解释定义，字母在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上

8、字母。关于直径啊，老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，ppt出示在这里面，你认为哪一条才是圆的直径。 师：通过刚才的学习交流，圆心，半径，直径，大家都认识了吧。（四）、深入探究1、合作学习寻找规律师：关于这个圆，圆心、半径和直径，这当中还蕴涵着丰富的规律。下面我们用剪下的圆片，（师手举一圆片）这就是我们等下要研究的素材，同学们还带了直尺，圆规，这些就是我们的研究工具。Ppt：以4人小组为单位，自己动手，折一折，画一画、量一量，比一比，相信每个小组一定会有新的发现。有信心吗？师：我提2个要求 ：1、在小组内交流，并把发现记录在本子上。2、在小组里讨论，用什么方法把这个发现介绍给全班同学，让别

9、人相信你的发现是正确的。小组合作学习，教师参与其中。师：同学们，张老师也觉得吧，我们光顾着研究也不行，得善于把自己的研究结果与别人交流，对不对？让别人相信你的发现是正确的。老师从各小组中，搜集了许多有代表性的发现（屏幕出示学生作品）2、分析推理，论证规律 我们来看第一条发现，这个小组发现，圆的半径和直径都有无数条，有道理吗？你是怎么发现的？继续看第二条：在一个圆里，每一条直径都是一样长的。有道理吗？说说你的想法？在一个圆里，半径的长度也是一样长的。（画圆，对折第三条发现很特别，只有几个字母d=2r, r=(1/2)d,请同学来说说，这是什么意思？师：这个发现，你们是怎么得来的？（对折、量、画）

10、师：通过折一折，我们发现一条直径里面包含了几条半径？师：不过就这条发现，老师总觉得还缺少点什么？不知道同学们有没有发现？都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗？是否还得加些什么？直径是半径的2倍，这句话的前提是什么？师：同学们瞧，刚才也许我们一开始的发现比较粗糙，经过咱们全班同学共同的努力，你补充，我补充，就变得非常的完善了。下面我们把知识点整理好。（补充完整板书）师：ppt其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 “圆，一中同长也”，所谓一中就是一个圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？（一样长）师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？特别的自豪，特别的骄傲！师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在周髀算经里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初