计算机控制系统课后习题答案

1、2.1 在计算机限制系统中,为了获取系统的运行状态或设定信息,经常需要进行开关量信号的输入.2.2 把从限制对象检测到的模拟信号,转换成二进制数字信号,经I/O接口送入计算机.2.3 在计算机限制系统中,经常需要限制执行机构的开/关如对电磁阀的限制或启/停如各种交、直流电机的限制,某些限制算法如脉宽调制方法,最优限制中的乒乓限制算法等也需要限制执行机构在一定时间T内全负荷工作一段时间t0wtWT,这些限制可通过计算机开关量输出通道来实现.2.4 把计算机输出的数字量转换成模拟量.2.5 光电耦合器的作用：从工业现场获取的开关量或数字量的信号电平往往高于计算机系统的逻辑电平,即使输入开关量电压本

2、身不高,也有可能从现场引入意外的高压信号,因此必须采取电隔离举措,以保证计算机系统的平安.常用的隔离举措是采用光电耦合器件实现的.光电耦合器的用法：下列图为原理图.当输入侧即发光二极管流过一定的电流IF时,发光二极管开始发光,它触发光敏三极管使其导通；当撤去该电流时,发光二极管熄灭、三极管截止.这样,就实现了以光路来传递信号,保证了两侧电路没有电气联系,从而到达了隔离的目的.2.5 光电耦合器的考前须知：输入侧导通电流要使光电隔离器件导通,必须在其输入侧提供足够大的导通电流,以使发光二极管发光.不同的光电隔离器件的导通电流也不同,典型的导通电流IF=10mA.频率特性受发光二极管和光敏元件响应

3、时间的影响,光电隔离器件只能通过一定频率以下的脉冲信号.因此,在传送高频信号时,应该考虑光电隔离器件的频率特性,选择通过频率较高的光电隔离器.输出端工作电流光电隔离器输出端的灌电流不能超过额定值,否那么就会使元件发生损坏.一般输出端额定电流在mA量级,不能直接驱动大功率外部设备,因此通常从光电隔离器至外设之间还需设置驱动电路.2.6 光电耦合器的考前须知：渝卜仁也小也流.这是指光电隔离器处于截止状态时,流经输出端元件的电流,此值越小越好.在设计接口电路时,应考虑由于输出端暗电流而可能引起的误触发,并予以处理.隔离电压它是光电隔离器的一个重要参数,表示了其电压隔离的水平.电源隔离光电隔离器件两侧

4、的供电电源必须完全隔离.无论是输入隔离还是输出隔离,只要采取光电隔离举措,就必须保证被隔离局部之间电气完全隔离,否那么就起不到隔离作用了.2.7 在进行模数转换时,如果模拟信号的频率较高,就会由于A/D转换器的孔径时间(即转换时间)而造成较大的转换误差,克服的方法是在A/D转换器之前设置采样保持电路.采样保持器平时处于“采样状态,跟踪输入信号变化；进行A/D转换之前使其处于“保持状态,那么在A/D转换期间一直保持转换开始时刻的模拟输入电压值；转换结束后,又使其变为“采样状态.2.6节中的“采样指抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程.2.8 多路A/D转换器电路有几种常见方案,各有什么优、缺点

5、？采用集成多路A/D转换器,或选择内含集成多路A/D转换器的微处理器.这种方案的设计简洁、可靠性高,在转换精度、线性度、温度漂移、通道数等可以满足要求的情况下,应优先考虑采用；但也应注意有时各模拟量输入互相串扰的问题.每个模拟量输入配置一个A/D转换器.当系统中模拟量输入较多时,硬件费用会迅速增加、可靠性降低,一般不采用这种方案,仅在考虑转换速度、各模拟量互相串扰等情况下使用.采取多路模拟量输入复用一个A/D转换器的方案.2.9 实现多路的模拟量信号输出,一般有以下两种方案.第一种方案是为每一个通道设置一个独立的D/A转换器.这种方案的优点是转换速度快、精度高、工作可靠,即使某一通道出现故障也

6、不会影响其他通道的工作,相应软件的编制也比拟简单.但是,如果模拟量信号输出通道较多,就会使系统造价增加很多,尤其是采用高精度的D/A转换器时,这一问题尤为严重.第二种方案是多通道复用一个D/A转换器,并辅以多路模拟开关和采样保持放大器来实现,如图2.34所示.这个方案是由计算机通过多路模拟开关分时地把一个D/A转换器的输出送至各个采样保持放大器,并由保持电容对模拟量信号进行保持.该方案优点是本钱较低,缺点是电路结构复杂、精度低、可靠性差,受运算放大器的输入阻抗、模拟开关和保持电容的漏电阻等因素的影响,导致保持电容上的电压信号逐渐衰减,需要计算机定时刷新输出,也因此占用了CPU的大量时间.此方案

7、适用于输出通道不多且对速度要求不高的场合.2.10 成采样操作的装置称为采样开关.根据采样过程的特点,可以将采样分为以下几种类型.(1)周期采样(2)同步采样(3)非同步采样(4)多速采样(5)随机采样2.11 函数仃卜列性质：.即在任意t0时刻,函数的枳分或函数的明里为1.U-；博级的这个性质对任怠连续函数f(t)和任意整数k有其中,T为采样周期.从上式可以看出,(t-kT)可以把f(t)在kT时刻的值提取出来,也就是说,函数具仃采样功能.止AT).k为任意整数.那么理想采样开关可以2.12 附数表小为：描述为理想单位脉冲函数序列:2.13 采样定理：如果连续信号f(t)具有有限频谱,其最高

8、频率为,那么行f(t)进行周期采样且采样角频率时,连续彳t号f可以由采样信号唯一确定,亦即可以无失真地恢复f.从理论上讲,采样频率越高就越能如实反映被采样的连续信号的特征信息.但是,从计算机限制系统角度来讲,选取过高的采样频率会使系统对硬件的要求过高,造成本钱攀升,并且还会使干扰对系统的影响明显上升.因此,应该综合考虑计算机限制系统中采样周期的选择问题.2.14 推导略.零阶保持器在奈奎斯特频率以外的增益不为零,在相位上相当于引入T/2的时间延迟,因此其性能劣于理想低通滤波器,信号恢复效果也稍差.2.15 随着保持器的阶数增加,信号恢复的效果越好,但带来的问题是实现复杂、相移增大,所以计算机限

9、制系统中很少采用高阶保持器.高阶保持器主要用于没有闭环限制要求的通讯信号处理等领域.2.16 解：将系统的开环传递函数写成从而：T1=0.25秒,1=0.04秒,1=2/32沙0.196秒.程min=0.04秒.2.17 答案略.3.1 解：y(0)=0y(1)=1y(2)=r(2)+5y(1)-6y(0)=6y(3)=r(3)+5y(2)-6y(1)=25y(4)=r(4)+5y(3)-6y(2)=90y(5)=r(5)+5y(4)-6y(3)=301y(6)=r(6)+5y(5)-6y(4)=966y(7)=r(7)+5y(6)-6y(5)=3025y(8)=r(8)+5y(7)-6y(6

10、)=9330y(9)=r(9)+5y(8)-6y(7)=28501y(10)=r(10)+5y(9)-6y(8)=865263.2解：y(0)=2y(1)=-y(0)+r(1)+2r(-1)=-2+1=-1y(2)=-y+r(2)+2r(0)=1+2+0=3?3.5令然尸口查z变换表得F(z)=T-1-ez根据平移定理ZT)=zF(z)得z四年总3.6解：lim/光)=!吁九一.短3(2)Hm(l-z-1)G(z)=hm(l-z_1)97r=1z1z1吧?GQ)=!5?z(z2+Z+1)(z20.5z+1X2,+2+0.5)3.7W：对邓+2)母(什1开12伏尸0进行工变换得z2y(z)-z2

11、y(0)-zy(1)-82r(z)+8zy(0)+12X()=0Z)=Z2-8Z+12=(z-2)(z-6)=4查表得-2,43.8解：G(z)lOz(z-l)(z-0,2)tz-lz-0.275查表求逆2变换得g(左)二六1一0.2与G(z)=(1-QaT)ZZZ(z-l)(z-e-ar)z-lz-e-ar查表求逆z变换得g=1-小丁(3)G(z)=(z+l)(z+2)=4-2三z+2z+1查表求逆2变换得g=4(-2)-2(-球G(z/查表求逆z变换得g(左)=(0.5)%G(z)=z+2=-zx-z-2h(z-2)z21-2Z-1查表求逆z变换得gQ)=T)2T)+27(6)G=Zz?-

12、3z(z-2)(z-l)2查表求逆z变换得g(kT)=2%(1+k)/-Insfc(2)ResuQzz1lim(z_0=1(z-l)(z-0.5)2=1ztz-l)(z-0.5)Res05zz1|-Um(z-0.5)=-0.5(z-l)(z-0,5)z=s5(Z-l)(z-0.5)所以g左=10.5左(3)Res2(a-b)z-zkARes(z-l)(z-b)2(o-Z?)z-zk4(z-l)(z-b)儿“=li呼Z-6)z(a-b)zk(z-a)(z-6)z(a-b)z*(z_Q)(zb)=2ak=-2bk所以g/)=2(d/)(e)E(j)=R(s)-(s)M(s)-y(s)y(s)=S(

13、s)G(s)=G(s)R*(s)-G(s)y(s)A,(s)-G(s)y*(s)_W).G(z)R(z)l+G(z)M(z)+G(z)(c) E(s)=R(s)D(s)i(s)y(s)M式s)Y(s)y(s)=G(s)E(s)=R(s)G(s)-G(s)O(s)M(s)y*(s)-G(s)死(s)V(s)r(z)=RG(z)_GD%(z)y(z)-GJZ,(z)y(z)y(z)=些.1+GZ)M(z)+GM2(z)(d) y(s)=G式s)q(s)-G(s)M(s)y*(s)其中为=G(s)H一G(s)M(s)y(s)那么Y(s)=G2(S)G(S)R(S)-G2G(s)M(s)y(s)G(s

14、)必(s)y*(s)y(z)=GR(z)-G2G1M1(z)y(z)-G2M2(z)F(z)Y(z)=夕MO1+G2GJ/(z)+GJ/2(z)3.14解：()E(s)=A*(s)y(s)A/(s)E(z)=A(z)_y(z)M(z)y(s)=七(s)G(s)y(z)=A(z)G(z)-G(z)A/(z)y(z)它z)=收)RG(z)1+G(z)M(z)(b)E(s)=R*(s)-Y(sW(s)y(s)=(s)G1(s)D(z)G2(s)=G1(5)Z)(z)G2(5)/?,(s)-G1(5)Z)(z)G2(s)Af(5)r(5)(z)()()()K(z)l+5(z)O(z)GW(z)3.12

15、 解：由差分方程有j,(左)+2y(h1)+L4y(匕2)=4匕1)十尸(匕2)求z变换得y(z)+2z-1r(z)+1.4z-2y(z)=4z-12?(z)+z2R(z)y(z)4z-z-2G(z)=irH(z)14-2z-1+1.4z-23.13 解：求z变换得y(z)+3z-1r(z)+4z-y(z)+5z-3r(z)=R-3z-17?(z)+2z-2R(z)小_y-l-3z-1+2z-2Z)d/、1TA-2c-3R(z)l+3z1+4z+5z(4)Res(0.368z2+0.478z+0.154)zJ(Z-I？(0.368z2+0.478z+0.154广口？所以g(左)=13.11解：

16、3与=lz=O=U=19=&a)=F*=QY*G(z)=,q(s)=(l-zT)K=Kl-er3.9 解：应用长除法,具体步骤略.(l)g*(r)=5Q-T)+1.2%-2T)+1.24J(r-3T)+(2)g*(r)=-3b)-5bQ-T)-7bQ-2T)+(3)g*(r)=bQ)+3.55(,-T)+4.755Q-2T)+-(4)g*(r)=i0J(r-T)+17J(r-2r)+18.W-3r)+-3.10 解：2klM(l)Res:广L=叫Q-D(:二=】(z-l)(z-0.5)(z-l)(z-0.5)Z/TZ1Res|用=lim(z-0.5)=-(0.5)(z-l)(z-0.5)皿z-

17、l)(z-0.5)所以g/)=2(0.5)左4Z.2：略4.璐：根据二次项特征方程Z域直接判别法有|vv(O)|=|ao|=O.90u(1)=1aY+a0=3.40判别方程根并非均在单位圆内C根据朱利判据第二条u(z)|=13+20.5=-0.50判定该方程财均在单位圆内e_根据朱利判据第二条uz),=1一50.251.25=5.50判定该方程根并非均在单位圆内C1+vr双线性变换将Z=-代入得1 -VV1.1 w3+0.9w2+L7w+0.3=0列劳斯表得第一列不严格为正,所以不是所有根均在单位圆内4.6解：双线性变换将z=二代入得1-1 .98,3+5.1/+0.55“,一0.16=0系数

18、符号不相同,所以系统有根位于单位圆外U4.8解：Z变换得G(z)=k0.8014zT+0.1916zT0(z)=1-1.007zT+0.007z“G1+G(z),特征方程为l+G(z)=0整理得?+(0.8014左一1.007)z+(0.1916左+0.007)=0由直接判别法知=5时系统不稳定当0左3.304时系统稳定.4.9解：z变换得(1-e一)一(z-l)(z-e-m)1+G(z)=0=z?+伏一ke-似一1一e-m)z+e-1()z=0由2域直接判别法有0左2(1+)1-e-10r4.7解：由特征方程l+G(z)=0有w(z)=z?+(0.632左一1.368)z+0.368=0由二次项特征方程2域直接判别法有卜0)|=0.3680n%0h-(-I)=1-0.6324+1.368+0.3680nk4.33即0A4.33可得朱利判据表为1-2-11331-1-21-8-527可知故不稳定.可得朱利判据表为13.53.5113.53.51000可知=0故系统不稳定.可得朱利判据表为0.0020.80.4-1.411-1.40.40.80.002-1-0.80281.4016-0.3992-0.39921.4016-0.80