第十章 汽车制动及其防抱系统动力学

1、第十章第十章 汽车制动及其防抱系汽车制动及其防抱系统动力学统动力学10.1 制动系统功能及其评价指标制动系统功能及其评价指标10.2 制动过程动力学制动过程动力学10.3 制动率制动率,附着系统利用率附着系统利用率,品品质系数质系数10.4 制动力分配制动力分配10.5 制动防抱系统及其控制动力制动防抱系统及其控制动力学学第十章第十章 汽车制动及其防抱系统汽车制动及其防抱系统动力学动力学10.1 制动系统功能及其评价指标制动系统功能及其评价指标10.2 制动过程动力学制动过程动力学10.3 制动率制动率,附着系统利用率附着系统利用率,品质系数品质系数10.4 制动力分配制动力分配10.5 制动

2、防抱系统及其控制动力学制动防抱系统及其控制动力学返回返回10.1 制动系统功能及评价指制动系统功能及评价指标标10.1 制动系统功能及评价指标制动系统功能及评价指标 制动系统制动系统 是影响汽车行驶安全的重要部分。是影响汽车行驶安全的重要部分。 其功能是：其功能是： 1、减少行驶汽车的车速，必要时，可使其在、减少行驶汽车的车速，必要时，可使其在一定距离内停车。一定距离内停车。 2、在下长坡时能维持一定车速。、在下长坡时能维持一定车速。 3、对已停驶、对已停驶（特别是在坡道上停驶）的汽车，（特别是在坡道上停驶）的汽车，应使其可靠地驻留原地不动。应使其可靠地驻留原地不动。 回主目录回主目录一、制动

3、系统原理一、制动系统原理 作用在行驶汽车上的滚动阻力、上坡作用在行驶汽车上的滚动阻力、上坡阻力、空气阻力都对汽车起制动作用，但阻力、空气阻力都对汽车起制动作用，但这些外力的大小都是随机的，不可控制的这些外力的大小都是随机的，不可控制的,，这里所指的制动系统是指在汽车上设置一这里所指的制动系统是指在汽车上设置一套专门的装置，由驾驶员操纵，对汽车进套专门的装置，由驾驶员操纵，对汽车进行可控制的强制制动。它由供能装置、操行可控制的强制制动。它由供能装置、操纵机构、传动机构和制动器等部件组成，纵机构、传动机构和制动器等部件组成，较为完善的制动系统还具有制动力调节装较为完善的制动系统还具有制动力调节装置

4、、制动防抱死装置、压力保护装置和报置、制动防抱死装置、压力保护装置和报警装置等，图警装置等，图10-1示出了一种轿车所用的示出了一种轿车所用的制动系统。制动系统。回主目录回主目录图图-图图10-1 表示轿车上所用的制动系统表示轿车上所用的制动系统回主目录回主目录二、制动系统的评价指标二、制动系统的评价指标 由于汽车的制动性能的优劣直接影响行车的安全性由于汽车的制动性能的优劣直接影响行车的安全性，故各国对制动性能的评价和要求都制定了一些法规，表故各国对制动性能的评价和要求都制定了一些法规，表-列出了一些国家对轿车行车制动系的要求。列出了一些国家对轿车行车制动系的要求。 由以上法规可见由以上法规可

5、见,制动系统的评价指标主要有以下两制动系统的评价指标主要有以下两项：项：（）制动效能，即制动距离与制动减速度。（）制动效能，即制动距离与制动减速度。（）制动稳定性，即制动时汽车不发生跑偏、侧（）制动稳定性，即制动时汽车不发生跑偏、侧滑以及失去转向能力（方向稳定性）。滑以及失去转向能力（方向稳定性）。 此外制动系统还应有抗热衰退、抗水衰退等恒定性此外制动系统还应有抗热衰退、抗水衰退等恒定性要求，这里不予讨论要求，这里不予讨论。回主目录回主目录各国评价指标各国评价指标 项目项目 中国中国 欧洲共同体欧洲共同体(EEC)71/320 瑞瑞 典典 18 美国美国 联邦联邦 105 试验路面试验路面干水

6、泥路面干水泥路面附着良好附着良好=.SkidN081 载载 重重 满载满载一个驾驶员或满载一个驾驶员或满载任何载荷任何载荷轻、满载轻、满载 制动初速制动初速 km/h 30km/h80km/h96.54km/h(60mile/h)制动时的制动时的 稳定性稳定性不许偏出不许偏出.7 m通道通道 不抱死跑偏不抱死跑偏 不抱死跑不抱死跑 偏偏不抱死跑偏不抱死跑偏.m(12ft) 制动距离或制动距离或 制动减速度制动减速度 50.7m 50.7m 5.8m/s5.8m/s65.8m(216ft) 踏板力踏板力 500N 490N 490N66.7667N(15150lb)回主目录回主目录表表10-11

7、0.2 制动过程动力学制动过程动力学 10.2.1 车轮上所受的制动力车轮上所受的制动力10.2 制动过程动力学制动过程动力学10.2.1 车轮上所受的制动力车轮上所受的制动力 当驾驶员踩下制动踏板时，踏板上的力经过传动机当驾驶员踩下制动踏板时，踏板上的力经过传动机构至车轮的轮缸，将驱使车轮内制动器中元件（指摩构至车轮的轮缸，将驱使车轮内制动器中元件（指摩擦片与制动鼓或盘相对滑转时）形成摩擦力矩擦片与制动鼓或盘相对滑转时）形成摩擦力矩T阻止阻止车轮转动，称这种作用在车轮上的摩擦力矩为制动器车轮转动，称这种作用在车轮上的摩擦力矩为制动器制动力矩。由于车轮与路面间有附着作用，车轮对路制动力矩。由于

8、车轮与路面间有附着作用，车轮对路面作用一个向前的周缘力面作用一个向前的周缘力也称制动器制动力，其也称制动器制动力，其大小为大小为rTF 回主目录回主目录地面制动力、踏板力及地面附着力地面制动力、踏板力及地面附着力三者之间的关系三者之间的关系式中式中 制动器的摩擦力矩，制动器的摩擦力矩，；车轮半径，。车轮半径，。同时路面对车轮作用一个向后的作用力同时路面对车轮作用一个向后的作用力，我们称为地面制动力。正是这个力由车轮经车轴我们称为地面制动力。正是这个力由车轮经车轴传给车架和车身，迫使整个汽车产生一定的减速传给车架和车身，迫使整个汽车产生一定的减速度，地面制动力愈大，制动减速度也愈大，制动度，地面

9、制动力愈大，制动减速度也愈大，制动距离就愈短。如忽略滚动阻力偶和减速时的惯性距离就愈短。如忽略滚动阻力偶和减速时的惯性力，则地面制动力与力，则地面制动力与应有以下关系，即应有以下关系，即 制动器的制动力与踏板力成正比，但地面制动力制动器的制动力与踏板力成正比，但地面制动力却受车轮与地面间附着力却受车轮与地面间附着力的限制，图的限制，图- -表示了三者的关系。表示了三者的关系。rTFb 回主目录回主目录图图-图图 10-2回主目录回主目录制动力表达式制动力表达式当踏板力在当踏板力在0p1之间时，有之间时，有地面制动力等于制动器制动力。地面制动力等于制动器制动力。当踏板力大于当踏板力大于p1时，制

10、动器制动力时，制动器制动力随踏板力随踏板力成正比例继续增长，而地面制动力由于受地面附着力成正比例继续增长，而地面制动力由于受地面附着力限制不再增长，故有以下关系式：限制不再增长，故有以下关系式： (10(10 1)1)即得到最大地面制动力即得到最大地面制动力 (10(10 2)2) 式中式中地面垂直反作用力地面垂直反作用力 附着系数附着系数回主目录回主目录.制动距离与制动减速制动距离与制动减速此时车轮即抱死不转而出现拖滑现象。此时车轮即抱死不转而出现拖滑现象。10.2.2 制动距离与制动减速制动距离与制动减速制动距离是与行驶安全直接有关的一项制动效能制动距离是与行驶安全直接有关的一项制动效能指

11、标，制动减速度是反映地面制动力的大小，是决定指标，制动减速度是反映地面制动力的大小，是决定制动距离的一项重要因素，通常，制动距离是指驾驶制动距离的一项重要因素，通常，制动距离是指驾驶员开始踩踏板到完全停车的距离，这个距离可从分析员开始踩踏板到完全停车的距离，这个距离可从分析制动过程中求得。图制动过程中求得。图画出了制动过程中的汽画出了制动过程中的汽车减速度车减速度 、行驶速度和行驶距离的时间历程、行驶速度和行驶距离的时间历程 。图。图(a)为经过简化后的制动减速度曲线。对这一加为经过简化后的制动减速度曲线。对这一加速度求其时间积分，即可得到速度时间历程。再积分速度求其时间积分，即可得到速度时间

12、历程。再积分得到制动过程所走的路程，图得到制动过程所走的路程，图(b)和和(c)所示。所示。按图按图(c)停车距离是由相应于时间停车距离是由相应于时间回主目录回主目录图图10-3 在制动过程中，汽车减速度，行驶速在制动过程中，汽车减速度，行驶速度，和行驶距离的时间历程度，和行驶距离的时间历程回主目录回主目录间隔为间隔为、的四段距离的四段距离s0、 s1、 s2、 s3组组成。成。是驾驶员接到制动停车信号后的反应时间，一般需是驾驶员接到制动停车信号后的反应时间，一般需.秒，这与驾驶员反应快慢和不同处境有关，这段时秒，这与驾驶员反应快慢和不同处境有关，这段时间内，汽车仍以原来的速度间内，汽车仍以原

13、来的速度v0行驶。在反应时间行驶。在反应时间之后是从之后是从加速踏板移到制动踏板所需的换位时间加速踏板移到制动踏板所需的换位时间.s以及以及为消除制动装置中的间隙和弹性所需的接合时间，然后才开始为消除制动装置中的间隙和弹性所需的接合时间，然后才开始制动压力的增长，这些时间的总和为制动压力的增长，这些时间的总和为，可取，可取.s，在这段时间内，一旦驾驶员将脚从加速踏板移开后，由，在这段时间内，一旦驾驶员将脚从加速踏板移开后，由回主目录回主目录反应时间分析反应时间分析于发动机的阻力矩和汽车行驶阻力，于发动机的阻力矩和汽车行驶阻力，将会出现一定的减速度将会出现一定的减速度 ax1，约为，约为0.51

14、.5s之间，之后随着驾驶员踩踏板的动作，踏之间，之后随着驾驶员踩踏板的动作，踏板力迅速增大，制动力也随之增大到最大板力迅速增大，制动力也随之增大到最大(图图3(a)中中点点)。这。这段时间段时间称之为制动器增力时间称之为制动器增力时间(约为约为0.2s)，减速度增大至，减速度增大至 ax2，速度减至，速度减至v2。由。由点到点到点，即汽车停止时的时间为全点，即汽车停止时的时间为全制动时间制动时间 ，此时减速度保持，此时减速度保持ax2，速度由，速度由v2降至零，所需降至零，所需距离距离s3，从，从点到点到点为制动力消除时间约为点为制动力消除时间约为0.20.21.4s1.4s之间之间, ,这段

15、时间过长会耽误随后起步行驶的时间。从以上分析可见，这段时间过长会耽误随后起步行驶的时间。从以上分析可见，制动距离是停车距离的一部分。制动距离是停车距离的一部分。回主目录回主目录停车距离计算停车距离计算 根据图根据图- -不难算出其停车距离不难算出其停车距离 s=ss=s0 0+s+s1 1 +s+s2 2+s+s3 3=v=v0 0TT0 0+T+T1 1+T+T2 2/2-(a/2-(ax1x1T T1 1)/(a)/(ax2x2T T2 2)+v)+v0 0/(2a/(2ax2x2)-)- a ax2x2T T2 2/24+(a/24+(ax1x1T T1 1/24)(4+6T/24)(4

16、+6T2 2/T/T1 1-3a-3ax1x1/a/ax2x2) (10-3) (10-3) 通常，由发动机阻力矩引起的减速度通常，由发动机阻力矩引起的减速度a ax1x1和式和式(10-3)(10-3)中最后中最后三项可忽略不计，简化后的停车距离为三项可忽略不计，简化后的停车距离为 s=vs=v0 0TT0 0+T+T1 1+T+T2 2/2-(a/2-(ax1x1T T1 1)/(a)/(ax2x2T T2 2)+v)+v0 0/(2a/(2ax2x2) (10-4) (10-4)在不计在不计a ax1x1的停车时间为的停车时间为 T=TT=T0 0+T+T1 1+T+T2 2/2+v/2

17、+v0 0/2a/2ax2x2 (10-5) (10-5)简化计算带来的误差在简化计算带来的误差在0.46%0.46%0.66%0.66%范围内，在工程上是允范围内，在工程上是允许的。许的。回主目录回主目录10.3 制动率、附着系数利用率，品制动率、附着系数利用率，品质因数质因数10.3 制动率，附着系数利用率，品质因数制动率，附着系数利用率，品质因数为了评价制动强度，引入制动率为了评价制动强度，引入制动率Z的概念，它是制动力与的概念，它是制动力与汽车重力之比。汽车重力之比。Z=FZ=Fb b/G/Ga a=(F=(Fb1b1+F+Fb2b2) )如果此制动力产生减速度如果此制动力产生减速度d

18、vdv/dt/dt，考虑到，考虑到G Ga a=mg,=mg,则则Z=(dvZ=(dv/dt/dt)/g)/g(10-6)(10-6)这是一个无量纲的评价制动强度的数值，在欧洲共同体法这是一个无量纲的评价制动强度的数值，在欧洲共同体法规中也已采用，规中也已采用，Z Z在有的文献中还称为相对减速度或制动强度在有的文献中还称为相对减速度或制动强度的。的。上面已经提到，地面制动力由于受到附着力限制，其最大上面已经提到，地面制动力由于受到附着力限制，其最大回主目录回主目录制动率、附着系数利用率定义制动率、附着系数利用率定义值为值为 F Fbmaxbmax=G Ga a=F Fz z故最大制动率为故最大

19、制动率为Z Zbmaxbmax=在一般情况下，制动力小于最大制动力，故其制动率小于在一般情况下，制动力小于最大制动力，故其制动率小于。现定义汽车达到的制动率与峰值附着系数现定义汽车达到的制动率与峰值附着系数H H之比为附着之比为附着系数利用率系数利用率，则有，则有 Z/Z/H H1 (10-7)1 (10-7)前、后轮所能达到的附着系数利用率取决于轮胎与路面间前、后轮所能达到的附着系数利用率取决于轮胎与路面间的附着特性及制动力在各轮分配，还取决于驾驶员对制动系的的附着特性及制动力在各轮分配，还取决于驾驶员对制动系的操纵，只有在四个车轮都是在操纵，只有在四个车轮都是在-曲线上峰值曲线上峰值H H

20、情况下制动情况下制动回主目录回主目录品质因数定义品质因数定义时才能使时才能使=1=1。这是一种理想情况，此时制动率称为理想制动。这是一种理想情况，此时制动率称为理想制动率率Z=ZZ=ZI I。汽车所能达到的最大制动率与理想制动率之比，称为。汽车所能达到的最大制动率与理想制动率之比，称为制动系统的品质系数制动系统的品质系数maxmax。 maxmax=Z=Zmaxmax/Z/ZI I=Z=Zmaxmax/H H (10-8) (10-8)品质系数愈高，制动距离就愈短，但从安全性角度出发，品质系数愈高，制动距离就愈短，但从安全性角度出发，品质系数还不是用来判断制动系数性能的充分条件，因为它没品质系

21、数还不是用来判断制动系数性能的充分条件，因为它没有考虑制动稳定性。特别是制动转弯时，品质系数高会导致稳有考虑制动稳定性。特别是制动转弯时，品质系数高会导致稳定性变差，从而对安全不利。定性变差，从而对安全不利。 品质系数与附着系数利用率不同，它不包含驾驶员的影品质系数与附着系数利用率不同，它不包含驾驶员的影回主目录回主目录10.4制动力分配制动力分配.理想制动力分配理想制动力分配响，与驾驶员是否用高的减速度制动无关。响，与驾驶员是否用高的减速度制动无关。 理想情况下所能达到的最短停车距离可用理想情况下所能达到的最短停车距离可用s s1d1d来表示，此来表示，此时减速度时减速度a ax x= =h

22、hg g。1d1d= =v v0 0(T(T0 0+T+T1 1+T+T2 2/2)+v/2)+v0 0/(2/(2hhg) (10-9)g) (10-9)10.4 制动力分配制动力分配前、后轮动力分配直接影响到附着条件的利用率和稳定性问题前、后轮动力分配直接影响到附着条件的利用率和稳定性问题，是设计制动系统时必须重视的问题，要妥善的处理和解决。，是设计制动系统时必须重视的问题，要妥善的处理和解决。10.4.1 理想制动力分配理想制动力分配回主目录回主目录图图 10-4 示示出出了了制制动动时时作作用用在在汽汽车车上上的的力力。 设设 制制 动动 时时 减减 速速 度度 为为adtdv ， 则

23、则 惯惯 性性 力力 为为ZGgaGma 。此此惯惯性性力力作作用用在在汽汽车车质质心心上上，造造成成前前、后后轮轮法法向向反反作作用用力力的的转转移移。若若忽忽略略汽汽车车的的滚滚动动阻阻力力偶偶、空空气气阻阻力力及及旋旋转转质质量量的的惯惯性性矩矩，则则有有如如下下方方程程式式 ZGFF2b1b 对对前前、后后轮轮接接地地点点求求力力矩矩后后可可得得 )Zhl (lGF)Zhl (lGFga2zgb1z 回主目录回主目录图图10-4 作用在制动汽车上的力作用在制动汽车上的力回主目录回主目录上式表示前轮法向力随上式表示前轮法向力随 Z 的增大而增大，而后轮法向力的增大而增大，而后轮法向力随随

24、 Z 的增大而减小，因而前、后制动力应是的增大而减小，因而前、后制动力应是 Z 的函数，其分的函数，其分配比例也应随配比例也应随 Z值而变。值而变。 前已指出，制动时前后轮同时抱死，同时达到附着极限，前已指出，制动时前后轮同时抱死，同时达到附着极限，应是设计中追求的理想目标， 此时的分配特性应是理想的制动应是设计中追求的理想目标， 此时的分配特性应是理想的制动力分配特性。力分配特性。 设前后制动率都达到最大，设前后制动率都达到最大，Zmax，此时前后制动力应，此时前后制动力应为为 GFFFF10)-(10 hlhlFF)hl (lGFF)hl (lGFF2Z1Z21gagb21ga2Z2gb1

25、Z1 回主目录回主目录消去变量，得消去变量，得 11)-(10 )F2hG(FGlh4lhG21F1g1g2bg2 或或 12)-(10 )GFh2l(GFhl)h2l(GF1gb1g2gb2 根据这一方程可画出根据这一方程可画出GF1 与与GF2 的曲线， 这是一根的曲线， 这是一根二次抛物线如图二次抛物线如图 10-5 所示。所示。这一曲线即为前、后这一曲线即为前、后轮同时抱死时，前、后制动器制动力的分配的理想轮同时抱死时，前、后制动器制动力的分配的理想曲线，简称曲线，简称 I 线。线。 应当指出，应当指出，I 线是踏板力增长到前、后轮同时线是踏板力增长到前、后轮同时抱死拖滑时制动力分配曲

26、线，车轮抱死时，有抱死拖滑时制动力分配曲线，车轮抱死时，有 回主目录回主目录图图10-5图图10-5 在制动力分配简图中的特征线：制动率常数线，在制动力分配简图中的特征线：制动率常数线，摩擦系数常数线，制动力固定分配线摩擦系数常数线，制动力固定分配线回主目录回主目录22xb211xb1FFFFFF 所所以以它它也也是是 Fxb1和和 Fxb，F1和和 F的的关关系系曲曲线线。 而而目目前前汽汽车车前前、后后制制动动器器制制动动没没能能按按 I 线线要要求求分分配配，而而是是按按固固定定的的比比值值分分配配。 10.4.2 具具有有固固定定比比值值的的前前、后后制制动动器器制制 动动力力同同步步

27、附附着着系系数数 目目前前大大多多数数两两轴轴汽汽车车的的前前、后后制制动动器器制制动动力力之之比比是是由由前前后后缸缸直直径径的的比比值值来来确确定定，是是一一固固定定值值，常常用用前前制制动动器器制制动动力力与与汽汽车车制制动动系系总总制制动动力力之之比比来来表表示示，称称为为制制动动器器制制动动力力分分配配系系数数，用用符符号号表表示示，即即 回主目录回主目录13)-(10 F1F1FF F)1 (F FFF F/F 12211211 或或 若将若将12FF 关系用图形表示，则为一通过坐标关系用图形表示，则为一通过坐标原点的直线。原点的直线。 此直线斜率为此直线斜率为 tg=(1-)/，

28、简称，简称线，把线，把线画在图线画在图 10-5 上， 图中上， 图中线与线与 I 线的交点， 对应线的交点， 对应某附着系数，称之为同步附着系数某附着系数，称之为同步附着系数0。 回主目录回主目录其其意意义义是是具具有有前前、 后后制制动动力力固固定定比比值值的的汽汽车车在在此此同同步步附附着着系系数数的的路路面面上上，可可达达到到前前、后后轮轮同同步步抱抱死死的的理理想想效效果果。 利利用用线线与与 I 线线对对照照图图， 可可分分析析在在各各种种路路面面上上制制动动情情况况，此此时时还还应应画画出出另另外外的的两两组组曲曲线线，即即 f 线线组组的的 r 线线组组。 f 线线组组是是假假

29、定定后后轮轮没没抱抱死死，在在各各种种值值路路面面上上前前轮轮抱抱死死时时 Fxb1和和 Fxb2关关系系；r 线线组组是是假假定定前前轮轮没没抱抱死死，在在各各种种值值路路面面上上后后轮轮抱抱死死时时 Fxb1和和 Fxb2关关系系。先先求求 f 线线组组。 回主目录回主目录前轮抱死前轮抱死 1Z1xbFF 代入代入2xb1xbxbFFF 此式表明不同此式表明不同值有不同的直线值有不同的直线 gb2xbgg2xbhGlFhhlF 当当 Fxb1=0 时，时，gb2xbhGl F ，这说明诸线均通过这说明诸线均通过(0, gbhGl )点。点。 当当 Fxb2=0 时，时，gb1xbhlGlF

30、 ，是随是随而变。而变。 r 线组线组 当后轮抱死时当后轮抱死时)lhFlGl(FFgxba2z2xb 回主目录回主目录代代入入2xb1xbxbFFF ，经经整整理理后后可可得得 ga1xbgg2xbhlGlFhlhF 当当 Fxb2=0 Fxb1=Gahg与与值值无无关关。 当当 Fxb1=0 ga2xbhlGlF 随随而而变变。 结结果果如如图图 1 10 0- -6 6 所所示示，利利用用线线，I 线线，f 线线和和 r 线线组组对对照照可可以以分分析析汽汽车车的的制制动动过过程程，结结果果如如下下。 回主目录回主目录1.当当0，线线位位于于 I 上上方方，地地面面制制动动力力沿沿线线上

31、上升升先先与与 r r 线线相相交交，然然后后与与 I I 线线相相交交，结结果果制制动动时时总总是是后后轮轮先先抱抱死死。 3 3. .当当=0，线线与与 I 线线相相交交，地地面面制制动动力力沿沿线线上上升升只只与与 I 线线相相交交，故故前前后后轮轮同同时时抱抱死死，此此时时减减速速度度为为0g。 回主目录回主目录图图10-6 不同不同 值路面上汽车制动过程的分析值路面上汽车制动过程的分析回主目录回主目录10.4.3附着系数附着系数-滑移率曲线对制动的影响滑移率曲线对制动的影响 10.4.3 附着系数滑移率曲线对制动附着系数滑移率曲线对制动 的影响的影响 图图 10-7 示出了一个制动过

32、程，它发生在附着示出了一个制动过程，它发生在附着 系数系数=0.8 的路面上，由于采用固定比值的制动的路面上，由于采用固定比值的制动 器， 故制动力首先沿器， 故制动力首先沿线上升至线上升至 1 点，点， 前前轮即抱死，轮即抱死， 如驾驶员继续施力于踏板， 则制动力将从点如驾驶员继续施力于踏板， 则制动力将从点 1 移到移到 2 点点，使后轴也抱死，如果前轴的附着系数滑动率使后轴也抱死，如果前轴的附着系数滑动率 曲线是在曲线是在H H， 然后到前轴抱死时降到， 然后到前轴抱死时降到G G（H H=0.8,=0.8, G G=0.75=0.75）如图）如图 1010- -8 8 所示，则从所示，

33、则从 1 1 点移至点移至 3 3 点与点与 理想分配曲线相交，其制动率也将是理想分配曲线相交，其制动率也将是 0.750.75，而不，而不 是是 0.80.8。图中。图中 Z Zkritkrit=0.9=0.9 为临界制动率，它由固定制为临界制动率，它由固定制 动力分配动力分配曲线与抛物线的交点确定。曲线与抛物线的交点确定。 回主目录回主目录图图10-7 制动时的抱死过程制动时的抱死过程图图10-7 制动时的抱死过程制动时的抱死过程 当附着摩擦系数当附着摩擦系数H H=0.8=0.8时，前轴在时，前轴在1 1点处抱死，此时制动率点处抱死，此时制动率Z=0.77Z=0.77。如果进一步增强制动

34、，则后轴在如果进一步增强制动，则后轴在2 2点处也抱死，最大可能达到的制动率点处也抱死，最大可能达到的制动率为为Z=0.8Z=0.8。如果摩擦系数。如果摩擦系数G G 小于附着摩擦系数小于附着摩擦系数H H，则最大可能的制动，则最大可能的制动减速率也下降，本例中降到点减速率也下降，本例中降到点3 3处处Z=0.75Z=0.75回主目录回主目录图图10-8 不同轮胎不同轮胎-道路组合的道路组合的-滑动曲线滑动曲线图图10-8 不同轮胎不同轮胎-道路组合的道路组合的-滑动曲线滑动曲线回主目录回主目录10.4.4 载载 荷荷 影影 响响 汽汽车车 载载荷荷增增大大时时， 根根据据式式(10-12)抛

35、抛物物 线线在在原原点点斜斜率率增增 大大，满满载载时时理理想想制制动动力力分分配配 曲曲线线要要比比空空载载时时高高 ，而而固固定定的的制制动动力力分分配配曲曲线线 没没有有改改变变，因因而而抛抛 物物线线与与固固定定制制动动力力分分配配直直线线 之之间间距距离离加加大大使使汽汽 车车在在较较多多的的附附着着系系数数区区域域内内 前前轴轴先先抱抱死死且且较较后后轴轴过过早早抱抱死死， 不不利利于于缩缩短短制制动动距距离离，故故 ECE 法法规规 13 规规定定抛抛物物线线与与固固定定制制动动力力分分配配曲曲 线线 之之 间间 距距 不不 得得 超超 过过 某某 一一 规规 定定 值值 ： Z

36、 0.1+0.85( - -0 0. .2 2) ) 这这 个个 式式子子 表表明明 ，所所 设设计计 的的制制 动动 力力分分 配配曲曲 线线不不得得低低于于一一条条下下限限曲曲线线( (满满载载状状态态 ECE13 的的规规定定 的的 极极 限限 曲曲 线线 )， 见见 图图 10-9。 回主目录回主目录图图10-9回主目录回主目录 为为了了使使实实际际制制动动力力分分配配曲曲线线接接近近理理想想分分配配曲曲线线，有有以以下下途途径径。 1. 用用限限压压阀阀和和感感载载限限压压阀阀（图图-） 。 2. 用用比比例例阀阀和和感感载载比比例例阀阀（图图-） 。 3. 用用制制动动防防抱抱装装

37、置置，详详见见下下节节。 回主目录回主目录图图10-10 图图10-10 限压阀及其静特性限压阀及其静特性 (a)结构；结构；(b)特性曲线特性曲线1阀盖；阀盖；2阀门；阀门；3活塞；活塞；4活塞密封圈；活塞密封圈；5弹簧；弹簧；6阀体；阀体；满载理想特性；满载理想特性； 空载理想特性空载理想特性回主目录回主目录 图图10-11 比例阀的原理及静特性比例阀的原理及静特性 (a)结构；结构；(b)特性曲线特性曲线 1阀门；阀门；2活塞；活塞；3弹簧弹簧 满载理想特性；满载理想特性； 空载理想特性空载理想特性回主目录回主目录10.5 制动防抱系统及其控制动力学制动防抱系统及其控制动力学10.5 制

38、制动动防防抱抱系系统统及及其其控控制制动动力力学学 10.5.1 制制动动防防抱抱装装置置(ABS)的的构构成成及及功功用用 汽汽车车制制动动系系中中装装置置自自动动防防抱抱装装置置(Antilock Braking System,简简称称 ABS)。其其目目的的是是使使汽汽车车在在紧紧急急制制动动时时，防防止止车车轮轮完完全全抱抱死死， 充充分分利利用用轮轮胎胎与与地地面面间间的的峰峰值值附附着着系系数数和和高高的的侧侧向向力力系系数数，使使汽汽车车制制动动减减速速度度提提高高，制制动动距距离离缩缩短短，保保证证汽汽车车制制动动时时的的方方向向稳稳定定性性， 也也即即使使后后轴轴不不侧侧滑滑

39、， 前前轮轮保保持持良良好好的的转转向向能能力力， 从从而而避避免免了了因因侧侧滑滑和和转转向向失失控控引引起起的的交交通通事事故故，有有利利于于行行驶驶安安全全性性(主主动动安安全全性性)。制制动动防防抱抱装装置置有有电电子子控控制制式式和和机机械械式式两两大大类类， 目目前前用用的的最最多多的的是是电电子子控控制制防防抱抱装装置置，下下面面主主要要讨讨论论这这一一系系统统。 回主目录回主目录10.5.1 制动防抱装置的构成及制动防抱装置的构成及电电子子防防抱抱制制动动系系统统与与传传统统的的制制动动系系统统组组成成上上不不同同之之处处就就在在于于它它增增加加了了以以下下装装置置： （） 车

40、车轮轮转转速速采采集集装装置置； （） 电电子子控控制制装装置置； （） 执执行行装装置置； （） 警警报报装装置置。 它它们们在在车车上上的的布布置置如如图图 10-12 所所示示。 回主目录回主目录图图 10-12回主目录回主目录 1.车车轮轮转转速速采采集集装装置置是是由由转转速速传传感感器器和和齿齿形形转转子子组组成成，其其作作用用是是获获得得车车轮轮转转速速的的信信号号，由由图图 10-13 可可见见，前前轮轮上上齿齿形形转转子子装装在在轮轮毂毂上上和和车车轮轮一一起起转转动动，转转速速传传感感器器装装置置在在转转向向节节上上。车车轮轮转转动动时时，传传感感器器产产生生与与转转速速相

41、相应应的的脉脉冲冲信信号号，单单位位时时间间的的脉脉冲冲数数与与转转速速成成正正比比，这这束束信信息息传传到到电电子子控控制制装装置置加加以以处处理理。在在发发动动机机前前置置、后后轮轮驱驱动动的的轿轿车车中中往往往往将将转转速速采采集集装装置置安安装装在在驱驱动动轴轴前前端端，其其齿齿形形转转子子装装在在主主动动锥锥齿齿轮轮轴轴上上， 如如图图 10-14 所所示示。 回主目录回主目录图图10-13 ABS的转速传感器安装在前轴上的转速传感器安装在前轴上(Mercedes-Benz)图图10-13 ABS的转速传感器安装在前轴上的转速传感器安装在前轴上(Mercedes-Benz)回主目录回

42、主目录图图10-14 ABS的转速传感器安装在后轴圆锥齿轮上的转速传感器安装在后轴圆锥齿轮上(Mercedes-Benz)回主目录回主目录2.电电子子控控制制装装置置。它它有有三三个个组组成成部部分分，即即相相位位闭闭环环，计计算算部部分分和和逻逻辑辑处处理理部部分分。 相相位位闭闭环环把把经经过过输输入入放放大大器器放放大大的的反反映映车车轮轮转转速速的的输输入入脉脉冲冲变变成成数数字字，同同时时滤滤掉掉车车轮轮和和轴轴振振动动引引起起的的高高频频噪噪声声， 输输出出车车轮轮转转速速信信号号 vw和和轮轮速速变变化化信信号号vw；计计算算部部分分接接收收上上述述 vw和和vw数数字字信信息息

43、，对对这这些些变变量量进进行行计计算算并并和和阀阀值值进进行行比比较较，最最后后输输出出加加速速度度a信信号号和和车车轮轮滑滑移移值值信信号号到到逻逻辑辑处处理理部部分分。逻逻辑辑处处理理部部分分根根据据上上述述信信号号产产生生激激励励电电磁磁阀阀的的指指令令信信号号，经经过过电电流流调调节节器器(集集成成电电路路 IC4.1和和 IC4.2)以以不不同同电电流流激激励励电电磁磁阀阀处处于于不不同同工工位位，以以调调节节制制动动轮轮缸缸中中的的油油压压及及制制动动力力(图图 10-15)。 回主目录回主目录 图图10-15 由集成电路构成的方框原理线路图由集成电路构成的方框原理线路图 图图10

44、-15 由集成电路构成的方框原理线路图由集成电路构成的方框原理线路图回主目录回主目录3.执执行行装装置置。它它由由 3 或或 4 个个电电磁磁阀阀和和一一个个电电机机驱驱动动的的泵泵组组成成。这这些些电电磁磁阀阀有有三三个个工工位位，如如图图 10-16 所所示示。 第第一一工工位位，电电磁磁阀阀中中无无激激励励电电流流。主主油油缸缸与与车车轮轮制制动动缸缸相相通通，车车轮轮上上制制油油压压随随踏踏板板力力一一起起增增长长。 第第二二工工位位，电电磁磁阀阀中中有有一一半半激激励励电电流流。主主油油缸缸和和轮轮缸缸之之间间的的通通道道被被切切断断，轮轮缸缸内内油油压压保保持持定定值值。 第第三三

45、工工位位，电电磁磁阀阀中中有有最最大大激激励励电电流流。轮轮缸缸和和回回油油箱箱接接通通，轮轮内内油油压压下下降降。 回主目录回主目录图图10-16图图10-16 Bosch ABS-3/3-电磁阀电磁阀(3接头接头/3位置位置)回主目录回主目录ABS 中中一一个个调调节节过过程程， 可可用用图图 10-17 来来说说明明。 驾驾驶驶员员开开始始踩踩踏踏板板制制动动后后， 车车速速及及车车轮轮转转速速均均下下降降，制制动动油油压压上上升升，当当车车轮轮减减速速度度越越过过门门槛槛值值(-a)时时，电电磁磁阀阀由由第第一一工工位位转转至至第第二二工工位位，使使其其处处于于“保保持持油油压压”位位

46、置置，如如果果减减速速度度进进一一步步增增加加， 且且达达到到了了规规定定的的滑滑移移率率，则则电电磁磁阀阀由由第第二二工工位位转转入入第第三三工工位位， 即即 “降降低低压压力力”位位置置，轮轮缸缸同同油油槽槽相相通通，车车轮轮重重新新被被加加速速，如如果果越越过过(-a)阀阀值值，电电磁磁阀阀又又回回到到第第二二工工位位 回主目录回主目录“保持压力” ，如果车轮转速进一步提高，如速“保持压力” ，如果车轮转速进一步提高，如速度超过了度超过了(+A) 阀值，则电磁阀切入第一工位阀值，则电磁阀切入第一工位“升高压力”位置，主缸和轮缸接通，如果此“升高压力”位置，主缸和轮缸接通，如果此时车轮减速

47、在时车轮减速在+A 和和+a 两阀值间，电磁阀又换两阀值间，电磁阀又换入第二工位“保持压力”位置接下来低于入第二工位“保持压力”位置接下来低于+a 值值至至-a 值，表明车轮进入值，表明车轮进入-滑动率曲线的非稳定滑动率曲线的非稳定区，制动力降低到最优值下。通过操纵阀，在区，制动力降低到最优值下。通过操纵阀，在“升高压力”和“保持压力”位置间脉动换位，“升高压力”和“保持压力”位置间脉动换位，制动压力逐级提高直到车轮重新急剧减速，这制动压力逐级提高直到车轮重新急剧减速，这就是一个调节循环。就是一个调节循环。 回主目录回主目录图图10-17 在在ABS的一个调节循环中，速度、车轮的一个调节循环中

48、，速度、车轮 减速度和制动压力的时间历程减速度和制动压力的时间历程 v1车轮速度；车轮速度； v2基准速度；基准速度； v3 汽车速度汽车速度 回主目录回主目录10.5.2 防抱制动系统动力学防抱制动系统动力学10.5.2.1 ABS制动力学基本方程及最优控制法制动力学基本方程及最优控制法10.5.2 防防抱抱制制动动系系统统动动力力学学 10.5.2.1 ABS 制制动动力力学学基基本本方方程程及及最最优优控控制制法法 在在建建立立防防抱抱制制动动系系统统动动力力学学模模型型时时， 通通常常做做如如下下假假设设： 1.车车轮轮承承受受载载荷荷为为常常数数。 2.忽忽略略迎迎风风阻阻力力和和车

49、车轮轮滚滚动动阻阻力力。 3.附附着着系系数数和和滑滑动动率率关关系系曲曲线线用用两两条条直直 线线近近似似地地表表示示（图图 10-18） 。 回主目录回主目录定义滑动率为定义滑动率为 =1R/v 式中式中 车轮转动角速度，车轮转动角速度，rad/srad/s。 v v 车体速度，车体速度，m/sm/s。 R R 车轮半径，车轮半径，m m。 附着系数和滑动率的关系曲线为附着系数和滑动率的关系曲线为 p p时时 TH 回主目录回主目录当当 p p时时 )1 ()()(TGHTGH 式中式中 H H峰值附着系数；峰值附着系数； T T峰值附着系数时的滑移率；峰值附着系数时的滑移率； G G车轮

50、完全抱死时车轮完全抱死时( (=1)=1)的附着系数的附着系数 回主目录回主目录图图10-18图图10-18回主目录回主目录在在此此前前提提下下， 车车辆辆和和车车轮轮的的数数学学模模型型可可表表达达为为( (图图 1 10 0- -1 19 9) ) bbRFTI (10-14) bFm (10-15) zbF)(F (10-16) 式式中中 I车车轮轮转转动动惯惯量量，kgm /rad; 车车轮轮转转速速，r ra ad d/ /s s； R R车车轮轮滚滚动动半半径径，m m； T Tb b制制动动力力矩矩，N Nm m； m m车车辆辆总总质质量量，k kg g； Fb地地面面制制动动

51、力力，N； v车车辆辆速速度度，m/s。 回主目录回主目录制制动动力力矩矩可可表表示示为为制制动动缸缸压压力力函函数数 Tb=KTp(t) 式式中中 KT制制动动器器效效能能因因数数； p(t)随随时时间间而而变变的的制制动动缸缸压压力力，Mpa; 根根据据现现代代控控制制理理论论，可可写写出出车车轮轮控控制制系系 统统的的状状态态方方程程，取取， 为为状状态态变变量量，对对式式 (10-14)求求一一次次导导数数。 回主目录回主目录 图图10-19回主目录回主目录由式由式(10-14)、(10-15)、(10-16)，可得，可得 17)-(10 IpKE REpIKE pKF)vR1 (R

52、pKFRpKFRTRFITTTZTHTZTHTzbb 式中式中 THZ2IvFRE 回主目录回主目录为了便于与车体速度为了便于与车体速度 v 和峰值车轮速度和峰值车轮速度*v相比较，一般，将车轮角速度和角加速度相比较，一般，将车轮角速度和角加速度两个两个状态变量，用车轮的速度状态变量，用车轮的速度 v=R=R和加速度和加速度 Rv来代替作为系统的状态变量，即来代替作为系统的状态变量，即 Rv 18)-(10 RKK pIKvERvTTT 式式中中 根据现代控制理论的要求，除了需要选取根据现代控制理论的要求，除了需要选取 ， 为状态变量外，为了形成闭环控制系统，还为状态变量外，为了形成闭环控制系

53、统，还应把应把- -关系曲线峰值处的车轮速度关系曲线峰值处的车轮速度 作为作为系统的期望值系统的期望值 回主目录回主目录*v 输输出出，显显然然它它在在制制动动过过程程中中是是随随时时间间变变化化的的，需需要要设设计计跟跟踪踪系系统统， 使使系系统统实实际际输输出出的的是是跟跟踪踪期期望望输输出出值值， 于于是是可可将将跟跟踪踪输输出出器器设设计计成成二二阶阶积积分分的的型型式式，即即 dtdt)vR(dtIIdt)vv(dt)vR(It0t01*t01r2rt0*t0*1r1 式式中中 v为为车车轮轮速速度度，v= =R 上上面面两两式式可可写写成成如如下下形形式式： 19)-(10 0 v

54、IvII*1r2r1r 回主目录回主目录将将(10-18)、(10-19)联合成矩阵的形式：联合成矩阵的形式： 20)-(10 v0 10 0 ) t (P0 0 0 I/KIIvv0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 EIIvv*T2r1r2r1r 上式可简写为上式可简写为 22)-(10 CXY21)-(10 NdBUAXX 回主目录回主目录式式中中 2r1rTIIvv X 0 10 0 N0 0 0 I/KB 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 EA *vd) t (pUvRY0 0 1 0C 回主目录回主目录式式中中 A系系统统矩矩阵阵；

55、B控控制制矩矩阵阵； N误误差差矩矩阵阵； X状状态态变变量量； C输输出出矩矩阵阵； Y输输出出向向量量； U控控制制向向量量； d误误差差向向量量。 用用现现代代控控制制理理论论中中的的最最优优控控制制方方法法使使防防抱抱系系统统在在工工作作中中，其其目目标标函函数数为为最最小小，一一般般选选用用二二次次型型目目标标 回主目录回主目录函函数数，即即 23)-(10 dt)RUUQXX(JW0TTT 式式中中 Q状状态态变变量量的的加加权权矩矩阵阵； R控控制制变变量量的的加加权权矩矩阵阵。 由由最最优优控控制制理理论论不不难难求求出出控控制制向向量量的的最最佳佳值值 24)-(10 KXL

56、XBRUT1opt 式式中中LBRKT1 称称为为反反馈馈控控制制的的线线性性反反馈馈系系数数，其其中中在在 A,B,Q,R 为为定定常常的的情情况况下下， 反反馈馈控控制制系系数数中中的的L 可可以以由由以以下下的的黎黎卡卡提提(Riccati)方方程程求求得得 回主目录回主目录25)-(10 0QLBLBRLALAT1T 这这是是一一组组代代数数方方程程， 用用计计算算机机不不难难求求出出 L 矩矩阵阵 44434241343332312423222114131211L L L LL L L LL L L LL L L LL 代代入入KLBRKT1 ，就就可可求求得得反反馈馈控控制制系系数

57、数K=(K1，K2，K3，K4)中中各各元元素素 Ki线线性性自自动动调调节节器器，结结构构可可用用图图 10-20 来来表表示示。 以以上上是是介介绍绍防防抱抱系系统统的的最最优优控控制制法法。 回主目录回主目录图图10-20图图10-20回主目录回主目录10.5.2.2 防抱系统的其它控制方式防抱系统的其它控制方式 防抱系统尚可用以下两种方法控制：逻辑防抱系统尚可用以下两种方法控制：逻辑门限值控制法门限值控制法(或称双位控制法或称双位控制法)和滑动模态变和滑动模态变结构控制法结构控制法 1. 逻辑门限值控制法逻辑门限值控制法 其特点是采用加、减速度门限控制，并附其特点是采用加、减速度门限控

58、制，并附 加一些辅助门限， 是一种有效控制方法， 一般采加一些辅助门限， 是一种有效控制方法， 一般采用三位电磁阀，具有增压、减压和保持功能，其用三位电磁阀，具有增压、减压和保持功能，其调节功能已在调节功能已在 10.5.1 中介绍， 其减速度门限值大中介绍， 其减速度门限值大多选在多选在-14.739.2m/s 之间，一般以加速度门限之间，一般以加速度门限作为主要门限， 以滑动率作为主要门限， 以滑动率作为辅助门限， 两种作为辅助门限， 两种 回主目录回主目录门限结合门限结合起来，可以辩识不同情况进行自适应控起来，可以辩识不同情况进行自适应控制，在决定实际滑动率时，需测车体速度，测车速制，在决定实际滑动率时，需测车体速度，测车速可用多普勒雷达测速仪或加速度传感器，但费用可用多普勒雷达测速仪或加速度传感器，但费用大， 欧洲大， 欧洲BOSCH和和WABCO等公司都用车轮转速，等公司都用车轮转速，通过设定的车体减速度值算出参考车速，再求出参通过设定的车体减速度值算出参考车速，