精密机械设计基础 第8讲 齿轮机构及其设计

1、精精 密密 机机 械械 设设 计计南京信息工程大学南京信息工程大学齿轮机构及其设计内 容 提 示p齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则p齿轮材料及其热处理工艺齿轮材料及其热处理工艺p直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析p齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算p齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算8-1 8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式1 1、轮齿折断、轮齿折断 齿轮传动的失效主要发生在轮齿部分，其常见失效形式有：齿轮传动的失效主要发生在轮齿部分，其常见失效形式有：轮齿折断、齿面点蚀、齿面

2、磨损、齿面胶合和塑性变形等轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和塑性变形等五种五种 轮齿在工作过程中，齿根部受较大的交变弯曲应力，并且轮齿在工作过程中，齿根部受较大的交变弯曲应力，并且齿根圆角及切削刀痕产生应力集中。当齿根弯曲应力超过材齿根圆角及切削刀痕产生应力集中。当齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限时，轮齿在受拉一侧将产生疲劳裂纹，随料的弯曲疲劳极限时，轮齿在受拉一侧将产生疲劳裂纹，随着裂纹的逐渐扩展，导致轮齿疲劳折断。着裂纹的逐渐扩展，导致轮齿疲劳折断。局部折断和整体折断8-1 8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则d d一定时，一定时，zz，mm，增加齿厚，

3、提高抗弯强，增加齿厚，提高抗弯强度；增大齿根过渡圆角半径；提高齿轮制造精度；增大齿根过渡圆角半径；提高齿轮制造精度和安装精度；采用表面强化处理（如喷丸、度和安装精度；采用表面强化处理（如喷丸、碾压）等；都可以提高轮齿的抗折断能力。碾压）等；都可以提高轮齿的抗折断能力。 措施:8-1 8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则2 2、齿面点蚀、齿面点蚀 齿面接触疲劳磨损齿面接触疲劳磨损 齿轮工作时，在循环变化的接齿轮工作时，在循环变化的接触应力、齿面摩擦力及润滑剂的反触应力、齿面摩擦力及润滑剂的反复作用下，轮齿表面或次表层出现复作用下，轮齿表面或次表层出现疲劳裂纹，裂纹逐渐

4、扩展，导致齿疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展，导致齿面金属剥落形成麻点状凹坑。面金属剥落形成麻点状凹坑。 齿面疲劳点蚀首先出现在齿面节齿面疲劳点蚀首先出现在齿面节线偏齿根侧。这是因为节线附近齿面线偏齿根侧。这是因为节线附近齿面相对滑动速度小，油膜不宜形成，摩相对滑动速度小，油膜不宜形成，摩擦力较大；且节线处同时参与啮合的擦力较大；且节线处同时参与啮合的轮齿对数少，接触应力大。点蚀的发轮齿对数少，接触应力大。点蚀的发展，会产生振动和噪声，以至不能正展，会产生振动和噪声，以至不能正常工作而失效。常工作而失效。 8-1 8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则提高齿面硬度，降低齿面粗糙

5、度值，合理选择提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，合理选择润滑油的粘度及采用正变位齿轮传动等润滑油的粘度及采用正变位齿轮传动等 点蚀实例措施:8-1 8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则3 3、齿面磨损、齿面磨损 由于粗糙齿面的摩擦或有由于粗糙齿面的摩擦或有砂粒、金属屑等磨料落入齿面砂粒、金属屑等磨料落入齿面之间，都会引起齿面磨损。磨之间，都会引起齿面磨损。磨损引起齿廓变形和齿厚减薄，损引起齿廓变形和齿厚减薄，产生振动和噪声，甚至因轮齿产生振动和噪声，甚至因轮齿过薄而断裂失效。过薄而断裂失效。 磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。采用闭式齿磨损是开式齿轮传动的主要失效形式

6、。采用闭式齿轮传动，提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，注意轮传动，提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，注意保持润滑油清洁等，都有利于减轻齿面磨损保持润滑油清洁等，都有利于减轻齿面磨损 措施:8-1 8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则4 4、齿面胶合、齿面胶合 高速重载齿轮传动，因齿面间压力大、相对滑动速度高速重载齿轮传动，因齿面间压力大、相对滑动速度大，在啮合处摩擦发热多，产生瞬间高温，使油膜破裂，大，在啮合处摩擦发热多，产生瞬间高温，使油膜破裂，造成齿面金属直接接触并相互粘着，而后随齿面相对运动，造成齿面金属直接接触并相互粘着，而后随齿面相对运动，又将粘接金属撕落，使

7、齿面形成条状沟痕，产生又将粘接金属撕落，使齿面形成条状沟痕，产生齿面热胶齿面热胶合合。低速重载齿轮传动（。低速重载齿轮传动（v4m/s v4m/s ），由于啮合处局部压），由于啮合处局部压力很高齿，使油膜破裂而粘着，产生力很高齿，使油膜破裂而粘着，产生齿面冷胶合齿面冷胶合。齿面胶。齿面胶合会引起振动和噪声，导致失效。合会引起振动和噪声，导致失效。采用正变位齿轮、减小模数及降低齿高采用正变位齿轮、减小模数及降低齿高以减小滑动速度，提高齿面硬度，降低以减小滑动速度，提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，采用抗胶合能力强的齿齿面粗糙度值，采用抗胶合能力强的齿轮材料，在润滑油中加入极压添加剂轮材料，在润滑油

8、中加入极压添加剂措施:8-1 8-1 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形 用较软齿面材料制造的齿轮，在承受重载的传动中，由用较软齿面材料制造的齿轮，在承受重载的传动中，由于摩擦力的作用，齿面表层材料沿摩擦力的方向发生塑于摩擦力的作用，齿面表层材料沿摩擦力的方向发生塑性变形。主动轮齿面节线处产生凹坑，从动轮齿面节线性变形。主动轮齿面节线处产生凹坑，从动轮齿面节线处产生凸起。提高齿面硬度和润滑油粘度，可以减轻或处产生凸起。提高齿面硬度和润滑油粘度，可以减轻或防止齿面塑性变形的产生。防止齿面塑性变形的产生。 设计准则设计准则 8-1 8-1 齿

9、轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 设计齿轮传动时，应根据实际工况条件，分析主要失效形设计齿轮传动时，应根据实际工况条件，分析主要失效形式，确定相应的设计准则，进行设计计算。式，确定相应的设计准则，进行设计计算。 对于闭式齿轮传动，主要失效形式是齿面疲劳点蚀、弯对于闭式齿轮传动，主要失效形式是齿面疲劳点蚀、弯曲疲劳折断及胶合。目前一般齿轮传动，只按曲疲劳折断及胶合。目前一般齿轮传动，只按齿面接触疲劳齿面接触疲劳强度强度和和齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度两准则进行设计计算。对于高速大两准则进行设计计算。对于高速大功率的齿轮传动，还应按齿面抗胶合能力的准则进行计算。功率的齿轮

10、传动，还应按齿面抗胶合能力的准则进行计算。 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损及弯曲疲劳折断，开式齿轮传动的主要失效形式是磨损及弯曲疲劳折断，目前对磨损尚无成熟的设计计算方法，故通常按齿根弯曲疲目前对磨损尚无成熟的设计计算方法，故通常按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，并将模数增大劳强度进行设计计算，并将模数增大10%-20%10%-20%，以考虑磨损，以考虑磨损的影响。的影响。8-2 8-2 齿轮材料及其热处理工艺齿轮材料及其热处理工艺 齿轮材料对齿轮的承载能力和结构尺寸影响很齿轮材料对齿轮的承载能力和结构尺寸影响很大，合理选择齿轮材料是设计重要内容之一。选择大，合理选择齿轮材料是设计重要内容之一

11、。选择齿轮材料应考虑如下要求：齿面应有足够的硬度，齿轮材料应考虑如下要求：齿面应有足够的硬度，保证齿面抗点蚀、抗磨损、抗胶合和抗塑性变形的保证齿面抗点蚀、抗磨损、抗胶合和抗塑性变形的能力；轮齿芯部应有足够的强度和韧性，保证齿根能力；轮齿芯部应有足够的强度和韧性，保证齿根抗弯曲能力；此外，还应具有良好的机械加工和热抗弯曲能力；此外，还应具有良好的机械加工和热处理工艺性；以及经济性等要求。处理工艺性；以及经济性等要求。 齿轮材料的选择要求齿轮材料的选择要求8-2 8-2 齿轮材料及其热处理工艺齿轮材料及其热处理工艺制造齿轮材料以锻钢（包括轧制钢材）为主，其次是铸钢、制造齿轮材料以锻钢（包括轧制钢材

12、）为主，其次是铸钢、铸铁，还有有色金属和非金属材料等。铸铁，还有有色金属和非金属材料等。常用齿轮材料及热处理常用齿轮材料及热处理钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS30-50 HBS原因：原因：1 1）小齿轮齿根强度较弱）小齿轮齿根强度较弱 2 2）小齿轮的应力循环次数较多）小齿轮的应力循环次数较多 3)3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度齿轮的接触疲劳强度 齿轮材料的选择原则齿轮

13、材料的选择原则 8-3 8-3 直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析轮齿的受力分析轮齿的受力分析 转矩转矩T T1 1由主动齿轮传给从动齿轮。忽略齿面间的摩擦力，轮由主动齿轮传给从动齿轮。忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力齿间法向力F Fn n的方向始终沿啮合线。法向力的方向始终沿啮合线。法向力F Fn n在节点处可分解在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力F Ft t和沿半径方和沿半径方向的径向力向的径向力F Fr r。 8-3 8-3 直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析计

14、算载荷和载荷系数计算载荷和载荷系数名义载荷名义载荷F Fn n是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷 计算载荷计算载荷由于载荷沿接触线不是均匀分布的，在某些地由于载荷沿接触线不是均匀分布的，在某些地方大于、某些地方小于名义载荷，造成所谓载荷集中。常方大于、某些地方小于名义载荷，造成所谓载荷集中。常用载荷集中系数表示。由于齿轮制造不精确，致使转动不用载荷集中系数表示。由于齿轮制造不精确，致使转动不平稳，引起附加的动载荷，常用动载荷系数表示其影响。平稳，引起附加的动载荷，常用动载荷系数表示其影响。在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数对名义载荷进行修在计算齿轮传动的强度时，用

15、载荷系数对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。 K Kv v- -动载荷系数动载荷系数K K- -载荷集中系数载荷集中系数112cosncVnVTFK KF K Kd8-3 8-3 直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析动载荷系数动载荷系数K Kv v考虑齿轮副自身啮合误差引起的内部附加动载荷的影响系数。考虑齿轮副自身啮合误差引起的内部附加动载荷的影响系数。 l齿轮制造产生的基节齿轮制造产生的基节误差和齿形误差；误差和齿形误差；l在啮合传动中，同时在啮合传动中，同时参加啮合轮齿的对数及参加啮合轮齿的对数

16、及位置在循环变化，轮齿位置在循环变化，轮齿啮合刚度也随之变化；啮合刚度也随之变化；l轮齿受载变形；轮齿受载变形；l齿轮支承件的弹性变齿轮支承件的弹性变形等形等8-3 8-3 直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析直齿圆柱齿轮传动计算载荷与受力分析载荷集中系数载荷集中系数K K 考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿轮强度影响的系数考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿轮强度影响的系数 主要是由于齿轮的制造和安装误差；轮齿、轴主要是由于齿轮的制造和安装误差；轮齿、轴系部件和箱体的变形；齿宽及齿面硬度等系部件和箱体的变形；齿宽及齿面硬度等 8-4 8-4 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算22 (1)ncH

17、HFEb赫兹公式赫兹公式接触应力接触应力12121 VHHEHTK KuZZZd bu8-4 8-4 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算接触疲劳强度的校核公接触疲劳强度的校核公式式 8-4 8-4 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算13121ddHTKudKu22332()/dHEVKZ Z ZKN mm接触疲劳强度的设计公式接触疲劳强度的设计公式 其中其中limHbHHLHKS8-4 8-4 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算许用接触应力许用接触应力注意注意: : 在进行齿面接触强度计算时，应代在进行齿面接触强度计算时，应代入较小的值进行计算入较小的值进行计算8-5 8-5 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算基本假设基本假设8-5 8