韩萌专题研讨

1、如何提高毕业班数学教学质量鹿苑中学 韩萌教学质量是学校的生命线，是一个学校生存和发展的重要条件，特别是实行新课改以来，我一直在探讨如何提高数学学科教学质量，下面我来谈谈具体措施：一、倡导愉快教育，提高学生的学习兴趣愉快教育，就是兴趣教育。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。从学生的年龄特点和实际水平出发，在教学中激发学生的兴趣，才会使学生的思维活跃起来。数学教学的成败，在很大程度上，取决于学生对数学的兴趣是否保持和发展。课堂上充分发挥老师的主导作用，提高40分钟的教学质量，合理布置作业，减轻学生的负担，想方设法提高教学技能，寓教于乐，使学生主动地、生动活泼地学习。采用一些数学游戏、竞赛，改变一贯

2、的“教师教，学生学”的被动局势，改进课堂教学，保持良好的情绪和兴趣。二、注重课堂管理，使学生积极参与学习老师的课堂管理能力强，主导作用就能充分发挥，学生学习的积极性就高，教与学配合就会默契，教学效果就好。为了活跃活跃课堂气氛，可以开展一些小型比赛，进行评比和表扬，把竞争机制引入课堂等等。三、精心设计课堂练习，促进学生全面提高我认为练习题的设计要非常讲究，要根据本班学生的实际情况来设计。练习题的设计要有层次、有密度、有梯度，题型多样，既有基本练习，又要设计富有思考性的题目，特别要注意变换习题的形式，进行对比练习以区别容易混淆的知识，突破教学难点。这样去设计课堂练习，既体现了素质教育的要求，培养了

3、学生综合运用知识和解决实际问题的能力，又培养了学生的创新意识；既可以照顾优等生，又照顾了后进生，使他们都能感觉到“吃饱了”。四、抓“两头”带“中间”，是提高数学教学质量的重要保证“两头”，即优等生和所谓“差生”。因为优等生可以为任课教师，班级乃至学校增光添彩，所以受到青睐，而差生一般不仅学习差，纪律也差，是班级的“不稳定因素”和“消极力量”乃至“破坏力量”，易扰乱教学秩序，搞乱班级，给任课教师，班级乃至学校脸上抹黑，教师当然要重点对付。再者，抓两头也能省些力气。一个班级几十个人，两头毕竟是少数。给优等生加个小灶，使其更上一层楼。对于“后进生”我认为要做到几个优先。1、课堂上优先提问。这样做，不

4、但给予了学困生学习的自信心，而且给学困生一个锻炼的机会，促使他们专心听讲。2、优先批改作业。不管怎么忙，时间怎么紧，我都要按质按量批改好学困生的作业，并督促其及时纠正错误。3、优先辅导。学困生都比较自卑，一般不主动向老师问题目。针对这一特点，我经常主动问他们：这节课听懂了没有？还有哪个地方不明白？或者用派对的方法，一个优等生帮一个学困生。中等生更要多关注，这里有几个原因：首先，这是一个大群体，我们的教育教学从来都不应只是围绕少数人的。其次，中等生容易变化。努力，变成优等生；受消极因素影响，变成差生。如何对待中等生，我认为首先，不要过分偏爱优等生，对优等生与中等生一视同仁，使他们觉得自己是集体中

5、平等的且受到重视的一员，从而树立起信心并产生强烈要求进步的渴望。其次，组织优等生介绍自己德智体等方面进步的经验，供中等生学习借鉴，让优等生成为前进的向导。再次，给中等生提供较多表现自我的机会，不断鼓励其进步，不断督促其总结得失，以便他们更多更快地进步。五、抓好复习，提高复习效率，促进素质的全面提高。毕业总复习是中学数学教学中的一个重要环节。是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所知识的系统化过程。这个过程的优化对于中学阶段减轻学生过重的学业负担尤为重要。可内容多、任务重、时间紧又是复习中一个突出的矛盾。因此，复习必须要以调动学生的主观能动性来代替教师的苦教；要以教师的精心设计来代替学生的机械重复

6、；以培养适合学生可持续发展的思维习惯与学习方法代替题海战术，真正达到在有效减轻学生过重学习负担的前提下知识得到增量，方法、能力得到提升。复习时要把中学数学知识按其内在的联系划分为几个知识模块，在“抓基础，关注差生”的思想指导下，根据复习课的基本要求精心设计每一节课。设计的基本思路是：夯实基础，关注差生构建网络，注重应用沟通延伸，促进发展。实施的基本要求是：在每一个知识模块的复习过程中，首先以基础知识（基本概念、基本规律）为起点组织复习，让学生理解和掌握这些最基本的知识。然后，在此基础上根据知识间的内在联系引导学生构建知识的网络，使知识竖成线，横成片，并依据知识的网络进行综合训练，突出知识的应用

7、。最后对知识适当延伸，培养学生的思维能力，提高学生解决简单实际问题的能力，促进学生发展。根据班级的情况进行查漏补缺，提高质量。复习课最忌讳的是题海战役，使学生不堪重负。要避免这种情况，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础.复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息，即使是“旧”题也要“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强。同时要新而不偏、活而不虚，并且跳而可得。不能见“好”的题目随

8、意拿来就做，“优”的题目拉来就练，一个章节，一个单元地进行独立的、分散的复习，应着眼于揭示知识之间的内在联系，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。 今后我将继续努力，不断完善教学方法，不断提高所教学科教学质量。1.4 船有触礁的危险吗 鹿苑中学 韩萌课 题 1.4 船有触礁的危险吗教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明. (二)能力训练要求 发展学生的数学应用意识和解决问题的能力

9、. (三)情感与价值观要求 1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点 根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法 探索发现法教具准备 多媒体演示教学过程 .创设问题情境，引入新课 师直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在

10、它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等. 下面我们就来看一个问题(多媒体演示).海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流. 下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书：船有触礁的危险吗) .讲授新课 师我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的? 生应该是“上北下南，左西

11、右东”. 师请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.生首先我们可将小岛A确定，货轮B在小岛A的南偏西55的B处，C在B的正东方，且在A南偏东25处.示意图如下. 师货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定? 生根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过A作ADBC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长度，然后与10海里比较. 师这位同学分析得很好，能将实际问题清晰条理地转化成数学问题.下面我们就来看AD如何求.

12、根据题意，有哪些已知条件呢? 生已知BC20海里，BAD55，CAD25. 师在示意图中，有两个直角三角形RtABD和RtACD.你能在哪一个三角形中求出AD呢? 生在RtACD中，只知道CAD=25，不能求AD. 生在RtABD中，知道BAD=55，虽然知道BC20海里，但它不是RtABD的边，也不能求出AD. 师那该如何是好?是不是可以将它们结合起来，站在一个更高的角度考虑? 生我发现这两个三角形有联系，AD是它们的公共直角边.而且BC是这两个直角三角形BD与CD的差，即BCBD-CD.BD、CD的对角是已知的，BD、CD和边AD都有联系. 师有何联系呢? 生在RtABD中，tan55，B

13、D=ADtan55；在RtACD中，tan25，CDADtan25. 生利用BCBD-CD就可以列出关于AD的一元一次方程，即ADtan55-ADtan2520. 师太棒了!没想到方程在这个地方帮了我们的忙.其实，在解决数学问题时，很多地方都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一. 下面我们一起完整地将这个题做完. 师生共析解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到RtABD和RtACD，从而BD=ADtan55，CDADtan25，由BD-CDBC，又BC20海里.得 ADtan55-ADtan2520. AD(tan55-tan25)20， AD=20.79(海里).

14、 这样AD20.79海里10海里，所以货轮没有触礁的危险. 师接下来，我们再来研究一个问题.还记得本章开头小明要测塔的高度吗?现在我们来看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度. 多媒体演示想一想你会更聪明：如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m) 师我想请一位同学告诉我什么是仰角?在这个图中，30的仰角、60的仰角分别指哪两个角? 生当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.30的仰角指DAC，60的仰角指DBC. 师很好!请同学们独立思考解

15、决这个问题的思路，然后回答. (教师留给学生充分的思考时间，感觉有困难的学生可给以指导) 生首先，我们可以注意到CD是两个直角三角形RtADC和RtBDC的公共边，在RtADC中，tan30=，即AC在RtBDC中，tan60=,即BC，又AB=AC-BC50 m，得 -=50. 解得CD43(m)，即塔CD的高度约为43 m. 生我有一个问题，小明在测角时，小明本身有一个高度，因此在测量CD的高度时应考虑小明的身高. 师这位同学能根据实际大胆地提出质疑，很值得赞赏.在实际测量时.的确应该考虑小明的身高，更准确一点应考虑小明在测量时，眼睛离地面的距离. 如果设小明测量时，眼睛离地面的距离为1.

16、6 m，其他数据不变，此时塔的高度为多少?你能画出示意图吗? 生示意图如右图所示，由前面的解答过程可知CC43 m，则CD43+1.644.6 m.即考虑小明的高度，塔的高度为44.6 m. 师同学们的表现太棒了.现在我手里有一个楼梯改造工程问题，想请同学们帮忙解决一下. 多媒体演示：某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m) 请同学们根据题意，画出示意图，将这个实际问题转化成数学问题，(先独立完成，然后相互交流，讨论各自的想法) 生在这个问题中，要注意调整前后的梯楼的高度是一个不变量.

17、根据题意可画示意图(如右图).其中AB表示楼梯的高度.AC是原楼梯的长，BC是原楼梯的占地长度；AD是调整后的楼梯的长度，DB是调整后的楼梯的占地长度.ACB是原楼梯的倾角，ADB是调整后的楼梯的倾角.转化为数学问题即为： 如图，ABDB，ACB40，ADB35，AC4m.求AD-AC及DC的长度. 师这位同学把这个实际楼梯调整问题转化成了数学问题.大家从示意图中不难看出这个问题是前面问题的变式.我相信同学们一定能用计算器辅助很快地解决它，开始吧! 生解：由条件可知，在RtABC中,sin40，即AB4sin40m，原楼梯占地长BC4cos40m. 调整后,在RtADB中，sin35，则ADm

18、.楼梯占地长DB=m. 调整后楼梯加长AD-AC-40.48(m)，楼梯比原来多占DCDB-BC= -4cos400.61(m). .随堂练习 1.如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5 m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少? 解：在RtCBD中，CDB=40，DB=5 m，sin40= ，BC=DBsin40=5sin40(m). 在RtEDB中，DB=5 m， BE=BC+EC2+5sin40(m). 根据勾股定理，得DE=7.96(m). 所以钢缆ED的长度为7.96 m. 2.如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD6 m，

19、坡长CD8 m.坡底BC30 m，ADC=135. (1)求ABC的大小： (2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3) 解：过A、D分别作AEBC，DFBC，E、F为垂足. (1)在梯形ABCD中.ADC135， FDC45，EFAD=6 m.在RtFDC中，DC8 m.DFFCCD.sin45=4 (m). BE=BC-CF-EF=30-4-6=24-4(m). 在RtAEB中，AEDF=4 (m). tanABC0.308. ABC17821. (2)梯形ABCD的面积S(AD+BC)AE = (6+30)4 =72 (m2). 坝长为100 m，那么建筑这个大坝共需土石料10072 10182.34(m3). 综上所述，ABC17821，建筑大坝共需10182.34 m3土石料. .课时小结 本节课我