小学数学教学中的合情推理

1、.小学数学教学中的合情推理在当今和将来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进展推理、作出决策。因此，义务教育?数学课程标准?指出：“数学课程的学习，强调学生的数学活动，开展学生的推理才能。推理分论证推理和合情推理两种。数学对开展推理才能的作用，人们早已认同并坚信不疑。但是，长期以来数学教学注重采用“形式化的方式开展学生的论证推理才能，无视了合情推理才能的培养。应当指出，数学需要论证推理，更需要合情推理。一、合情推理的含义合情推理是一种符合情理、好似为真的推理，它是数学发现的方法之一。合情推理，不全都根据数学公理体系和数学定理进展推理，而是运用了一些特殊的推理方法，从所得命

2、题的真假性来看，不像论证推理所得的命题那样严密和稳定。似真非真和似真确真这两种情况都有可能发生。因此，合情推理又被称为似真推理。数学中的合情推理是多种多样的，其中归纳推理和类比推理是两种用处最广的特殊合情推理。法国数学家拉普拉斯说：“甚至在数学里，发现真理的工具也是归纳和类比。二、开展学生合情推理的意义首先，是施行新课标的需要。?数学课程标准?中明确：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学会选择有用的信息进展简单的归纳和类比，第二学段“进展归纳、类比与猜测，开展初步的合情推理才能，第三学段“体会证明的必要性，开展初步的演绎推理才能。其目的是有序地培养学生的推理才能，但小学阶段

3、以开展学生初步的合情推理才能为主要目的。其次，是由小学生的认知特点决定的。鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜测、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。再次，是学生学习数学的过程要求。波利亚说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜测而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学创造过程的话，那么应当让猜测、合情推理占有适当的位置。费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程。数学学习本质是学生的再创造。数学知识的学习并不是简单的承受，而必须以再创造的

4、方式进展。因此，在数学学习的过程中，应给学生提供具有充分再创造的通道，以鼓励学生进展再创造的活动。把数学知识学习的过程展开、复原，让学生经历观察、比较、归纳、类比即合情推理提出猜测，然后再通过演绎，推理证明猜测正确或错误。 数学网三、开展学生合情推理的策略1、从特殊到一般，开展学生的归纳推理才能把某类事物中个别事物所具有的规律作为该类事物的普遍规律，这种思维过程中由特殊到一般的推理称为归纳推理或称归纳法。这是一种从个别到一般、从实验事实到理论的一种寻找真理和发现真理的手段。波利亚盛赞欧拉“是数学研究中擅长用归纳法的大师，使用归纳法，也就是说，他凭观察、大胆猜测和巧妙证明得出了许多重要的发现。高

5、斯也曾说他的许多定理都是靠归纳法发现的，证明只是补行的手续。2、从特殊到特殊，开展学生的类比推理才能类比推理是根据两个不同的对象的某些方面如特性、属性、关系等一样或相似，推出它们在其他方面也可能一样或相似的思维形式，它是思维进程中由特殊到特殊的推理。这也是一种寻找真理和发现真理的根本而重要的手段。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得

6、到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自

7、编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并

8、非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3、从联想到验证，开展学生的数学猜测才能要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，

9、我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。猜测又是合理推理最普遍、最重要的一种，归纳也好、类比也好都包含猜测的成分。波利亚认为：“说得直截了当一点，合情推理就是猜测。传统的教学留给学生思维活动的内容和时间太少，不仅削弱了学生认知的发生过程，而且导致学