线段差的最大值

1、练习2.A,B两点在直线L的异侧,距离BD=2CD=6若点P在直线为(A.60OB上的动点，当4PEF的周长最小时，/EPF的度数°°利用轴对称求线段差的最大值1 .在下图中直线l上求点P,使|AP-BP|最大2 .在下图中直线l上求点P,使|AP-BP|最大3 .在直线l上求点P,使|AP-BP|最小练习1.已知点A(a,-2b)和点B(3-b,a-9)关于x轴对称,则ab=().A.4B.10C.-18D.-10点A到L的距离AC=4,点B至ijL的L上运动，则|PA-PB|的最大值（）A.62B.210C.6D.1.如图，/AOB=45°,点P为/AOB内部

2、任意一点，点E、F分别是/AOB两边OA2.如图，正方形ABCD的边长是a,点M是AB的中点，CN=1CD,A4P是直线AC上的一点，则|PM-PN|的最大值为（）.A.aB.13aC.3aD.aM422BNC3.如图，在直角墙面处有一个边长为4m的等边4ABP纸板，当点A在铅直的墙面上下运动时，点B随之在水平的地面上运动，则运动的过程中，点P到墙角O的最大距离是（）m.A.1,3B.27C.223D.44.已知AB两点在线段EF的中垂线上，且/贝叱AEB=(A.95°B.15C.955.如图，在平面直角坐标系中，点运动，则|PA-PB|的最大值为（A.3B.5C.4A(2,)D.6

3、或15°6.如图所示，已知点A（-3,4）和B（2,1）,试在y轴上求一点使|PA-PB|的值最大.y八OABBD=5D大B测一测，大显身手利用轴对称求线段差的最大值一、选择题1 .如图，在矩形ABCD43,AB=3,AD=8,点A,D分别在x轴、y轴，当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最距离为（）.A.7B.8C.9D.102 .如图，点A,B在直线MM卜的同侧，点A到MN的距离AC=8点B到MN的距离CD=4,P在直线MN±运动，则|PA-PB|的最大值为（A.竺B.4而C.竺D.53 3二、填空题3 .如图，笔直的公路上A,B两点

4、相距25km,C,D为两村庄，DALAB于点A,CBLAB于点B,已知AD=15kmBC=10km现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点km的地方.4 .如图，点P在/AOB内，M,N分别是点P关于对称点，线段MN分别交OA,OB于点E,F,若周长为15cm,则MN的长为.OA,OB的PEF的4.三、解答题5 .如图，村庄A,B位于一条小河的两侧，若河岸a,b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近.A参考答案:原理：|AP-BP|=AB,三角形任意两边之差小于第三边.2作法：作点B关于直线l的对称点B',作直线AB与l的交点即为点P.原理：|AP-BP|=AB,三角形任意两边之差小于第三边3.作法：连接AB,彳AB中垂线与l的交点即为点巳原理：|AP-BP|=0,垂直平分线上的点与线段两端点距离相等练习1、D.练习2、B.攻难关，自学检测I.B.2.B.3.C.4.C.5.B.即为所求点6.解：作点B关于y轴的对称点B',连接AB'交y轴与点巳则点P1 .C2 .D3.10.4.15.5.解：(1)作AEa于E点，并截取AF与河宽相等；(2)连接BF交河岸b于D点；(3)作DCLa于C点.则CD就是