积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题

1、积化和差记忆口诀：积化和差得和差,余弦在后要相加；异名函数取正弦,正弦相乘取负号.和差化积记忆口诀：正加正,正在前；正减正,余在前；余加余,余并肩；余减余,负正弦.1 .以下等式错误的选项是()A. sin(A+EE)+sin(AB)=2sinAcosBB. sin(A+B)sin(AB)=2cosAsinBCcos(A+B)+cos(AB)=2cosAcosBD.cos(A+B)cos(AB)=2sinAcosB2.sin15sin751A-8B.1C.1D.1423.sin105°+sin15°等于()A芋B.学C.学Df4.sin37.5°cos7.5

2、76;=5.sin70°cos20°sin10°sin50°的值为()3A.B.虫C1C.D.342246.cos72°-cos36°的值为A.3-23B.1-12c-2D.3+2737.在AB假设sinAsinB=cos2,那么AB混()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形一死8.函数y=sinx-jcosx的取大值为B.D.9.假设cos(a+B)cos(aB)=g,贝Ucos20csin2B等于3A.C.D.10.函数y=sin71X+WTtsinx(xG0,5)的值域是(A.2,2B.12'C.1

3、-12'c13D.一2'2答案1解析：选C正确.D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知B、2解析：选B.sin15sin751=2【cos(15+75°)-cos(15°75°)1o=2(cos90cos60)-1(0-1)=1.2'243解析：选C.sin105+sin15°=1052sin十15°2105°15°cos2=2sin60cos45_逆=2.答案:_1=2,2十141=2(sin45+sin304解析:sin37.5cos7.51=2sin(37.5+7.5°)+sin(

4、37.5-7.5°)5解析:选A.sin70cos200sin10o1sin50=2(sin90+sin50i十2(cos60°cos40°11=2+冲5011tcos40423=4.6解析：选C.72原式=2sin一+36°"2sin72°36°2=2sin54sin18=2cos36°cos720sin36=一2cos36sin36cos72°sin72cos720sin36sin1442sin3612,应选c.7解析:8解析：选B.y=sinTtx-6-x71=2sin?2x?111=2sin2x-了-4._1=4.9解析：选C.cos(oc1,+B)cos(ocB)=2(cos2a+cos2)1=2(2cos2OC2-1)+(1-2sin2B)1.一._1选B.由等式得2【cos(AB)cos(A+B)=2(1cosC),又A+B=九一C所以cos(AB)cos(九一C=1+cosC所以cos(AB)=1,又一冗<AB<Tt,所以AB=0,所以B,故AB等腰三角形.应选B.Tt1x-cosx="62九,.sin?x"6-+x?+sin.2一cosoc.2c1sinB=