苏教版初三年级数学下册期中检测试题(含答案解析)

1、苏教版20*初三年级数学下册期中检测试题（含答案解析）苏教版20*初三年级数学下册期中检测试题（含答案解析）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 若函数的图象经过点（，则函数的图象不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四2. （20*?广东中考）已知，则函数和的图象大致是（）3. 当0,V0时，反比例函数的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 若函数的图象经过点（3，-7），那么它一定还经过点（）A.（3，7）B.（-3，-7）C.（-3，7）D.（-7，-3）5.（20*?沈阳中考）如图所示，ABC中，AE交BC于点D,/C=/E,AD=4,BC=8,BD：DC

2、=5：3,贝UDE的长等于（）A.B.C.D.6.（20*?山东东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及那么的值（）A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个7. （20*?山东聊城中考）如图所示，D是ABC的边BC上任一点，已知AB=4,AD=Z/DACNB.若ABD的面积为则ACD的面积为（）A.B.C.D.8. 购买只茶杯需15元，则购买茶杯的单价与的关系式为（）A.（取实数）B.（取整数）C.（取自然数）D.（取正整数）9. 在下列四组三角形中，一定相似的是（）A.两个等腰三角形B.两个等腰直角三角形C.两个直角三角形D

3、.两个锐角三角形10. 若=且3=3，则2的值是（）A14B42C7D11. 若=则（）ABCD12. 若且相似比为且相似比为则与4的相似比为（）ABC或D二、填空题（每小题3分，共24分）13 .已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=.14 .（20*?陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，那么的值为.15 .若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式为.（不考虑x的取值范围）16 .反比例函数（k0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2,1）,那么B点的坐标为.17 .在比例

4、尺为1:500000的莫省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，则A地到B地的实际距离约为千米.18 .如图是一个边长为1的正方形组成的网格，与4都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且则4的相似比是.19 .如图所示，EF是4ABC的中位线，将沿AB方向平移到EBD的位置，点D在BC上，已知AAEF的面积为5,则图中阴影部分的面积为.20 .如图所示，在平行四边形中是对角线BD上的点，且EF/ZAB,DE：EB=2：3,EF=4,贝UCD的长为三、解答题（共60分）21 .（10分）（20*?湖北宜昌中考）如图所示，在4ABC中，/BAC=90,AB=AC,A（XBC于点O,F是线段AO

5、上的点（与不重合），/EAF=90,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF.（1） 求证:BE=BF.（2）如图所示，若将AEF绕点旋转，使边AF在/BAC的内部，延长CF交AB于点交BE于点.求证：AAG。AKGB;当4BEF为等腰直角三角形时，请你直接写由AB：BF的值.22 .（8分）（20*?兰州中考）如图所示，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x0时，直接写出时自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积.23 .（8分）如图所示，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数的

6、图象经过点A（2,mj）,过点A作ABlx轴于点B,且4AOB的面积为.（1）求k和m的值；（2）点C（x,y）在反比例函数的图象上，求当1<x<3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线与反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写由线段PQ长度的最小值.24 .（8分）已知反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上；（3）当-3vxv-1时，求y的取值范围.25 .（8分）在比例尺为1：50000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm,多边形的两个顶点、之间的距离是25c

7、m,求这个地区的实际边界长和、两地之间的实际距离.26 .（8分）已知：如图所示，在4中/点在边上与相交于点且/.求证：（1）；（2）27.（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（C）,从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？苏教版2

8、0*初三年级数学下册期中检测试题（含答案解析）参考答案及解析1 .A解析：因为函数的图象经过点（1，-1），所以k=-1，所以y=kx-2=-x-2，根据一次函数的图象可知不经过第一象限.2 .A解析：由，知函数的图象分别位于第一、三象限；由，知函数的图象经过第二、三、四象限，故选A.3 .C解析：当k>0时，反比例函数的图象在第一、三象限,当xv0时，反比例函数的图象在第三象限，所以选C.4 .C解析：因为函数图象经过点（3，-7），所以k=-21.将各选项分别代入检验可知只有C项符合.5 .B解析：:BC=BD+DC=8,BD：DC=5：3,，BD=5,DC=3.丁/=/ADCNBD

9、EJACDBED,，即DE=.6 .B解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6,斜边长为8，另一直角边长为2且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时的值为故的值可以为5或.7.C解析：:/DACN/ACDNBCA.ABSADA（C=4,即.点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比.8.D解析：由题意知9.B解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解.A.两个等腰三角形,两腰对应成比例,夹角不一定相等,所以两个等

10、腰三角形不一定相似，故本选项错误；B.两个等腰直角三角形，两腰对应成比例，夹角都是直角.一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确；C.两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D.两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误故选B10. D解析：设则又=3，则15=3，得=即=所以=故选D11. D解析：:=故选D.12. A解析：相似比为又丁相似比为.AABCA的相似比为.故选A.1.6 6解析：因为y与2x+1成反比例，所以设，将x=1，y=2代入得k=6，所以，再将x=0代入得y=6.1.24 4

11、解析：由反比例函数图象的对称性知点A和点B关于原点对称，所以有,.又因为点在反比例函数的图象上，所以,故.15. 解析：由梯形的面积公式得，整理得，所以.16. （-2，-1）解析：设直线l的解析式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图象都经过A（2，1），将A点坐标代入可得a=,k=2,故直线l的解析式为y=x,反比例函数的解析式为，联立可解得B点的坐标为（-2，-1）.17.230解析：根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式直接求得实际距离设地到地实际距离约为则解得厘米=230千米，地到地实际距离约为230千米.18.解析:先利用勾股定理求出那么即是相似比.由图可知与4的相似比是.19.

12、10解析：:是的中位线，丁的面积为5,，.将沿方向平移到的位置，.，图中阴影部分的面积为：20 .10解析：:II，0.又二四边形是平行四边形，21 .分析：（1）根据“SA6可证4EA至AFAB.（2）先证由4AE第4人5色可得/EBANFCA.又/KGBNAGC从而证由AGSAKGB.应分两种情况进行讨论：当/EFB=90时，有AB=AF,BF=AF,可得AB：BF=:;当/FEB=90时，有AB=AF,BF=2AF,可得AB：BF=:2.（1）证明：;A0±BC且AB=AC/./OACNOAB=45./EABNEAF-/BAF=45，.=/EABhFAB.;AE=AF,且AB=

13、ABJAEAEBFAB.,BE=BF.（2）证明：:/BAC=90,/EAF=90,/EAB廿BAF=/BAF吆FAC=90,/EABNFAC.AE=AF,且AB=ACAAEEBAAFC，.二/EBANFCA.又/KGBNAGCAAGSAKGB解：:AAG©AKGB/./GKBNGAC=90.ZEBF<90.I当/EFB=90时,AB:BF=：.n当/FEB=90时,AB:BF=:2.点拨：（1）证两条线段相等一般借助三角形全等；（2）在判定两个三角形相似时，如果没有边的关系，一般需证明有两个角相等，利用“两角对应相等的两个三角形相似”判定相似；（3）图形旋转前后，对应角相等，

14、对应线段相等.22.分析：（1）先把点A（1,4）的坐标代入,求生k的值;再把点B-2）的坐标代入中，求生m的值；最后把A,B两点的坐标分别代入，组成关于a，b的二元一次方程组，解方程组求出a，b即可.(2)由图象可以看由，当0vxv1时，y1所对应的图象在y2所对应图象的上方.(3)由题意，得AC=8,点B到AC的距离是点B的横坐标与点A的横坐标之差的绝对值，即等于3，所以.解：(1).点A(1,4)在的图象上，k=1X4=4，故.点B在的图象上，故点B(-2,-2).又丁点A、B在一次函数的图象上，解得.这两个函数的表达式分别为：，.(2)由图象可知，当时，自变量x的取值范围为0vxv1.

15、(3)点C与点A关于x轴对称，点C(1,-4).如图，过点B作BDLAC垂足为D,则D(1,-2),于是4ABC的高Bt>|1-(-2)|=3,AC=|4-(-4)|=8.23 .解：(1)因为A(2，m)，所以，.所以，所以.所以点A的坐标为.把A代入，得=，所以k=1.(2)因为当时，；当时，又反比例函数在时，随的增大而减小，所以当时，的取值范围为.（3）如图，当直线过点（0,0）和（1,1）时线段PQ的长度最小，为2.24 .解：（1）;反比例函数的图象经过点A（2,3）,把点A的坐标（2，3）代入解析式，得,解得k=6，.这个函数的解析式为.（2）分别把点B，C的坐标代入，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.（3）当x=-3时，y=-2,当x=-1时，y=-6,又由k&g