苏州大学在职研究生机械振动试题

1、习题课及考前复习（24题）一、考试知识点二、考题分布情况三、作业题四、课堂练习题五、经典例题一、考试知识点第一章1、单自由度系统振动方程。2、无阻尼单自由度系统的自由振动。3、等效单自由度系统。4、有阻尼单自由度系统的自由振动。5、简谐力激励下的受迫振动。6、基础简谐激励下的受迫振动。第二章1、多自由度系统的振动方程。2、建立系统微分方程的方法。3、无阻尼系统的自由振动。4、无阻尼系统的受迫振动。二、考题分布情况1、主要围绕作业题、课堂练习题、经典例题题型展开。2、复习时把握每章知识要点，理解基础题型解题方法。3、考卷共6道大题。三、作业题讲解1-1一物体在水平台面上，当台面沿竖直方向作频率为

2、5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离台面，试问对台面的振幅有何限制？角）=Asin8J5=2冗f*z7(Z)= /叫2 sin 3/1-3写出图所示系统的等效刚度表达式。2.5kg,k1=k2=2x105N/m,k3=3X105N/m时，求系统的固有频率。的一白丸=7143*107)k,+k、+上1-4图中简支梁长l=4m,抗弯刚度EI=1.96x106N吊,且k=4.9x105N/m,m=400kg分别求图示两种系统的固有频率。(*42)j 二F = mg - kbf4(mg-kV£>=,4H£7w ? L kp-6 s。现将其重新挂在未变形弹簧的下1-6如图示，重物

3、挂在弹簧上，静变形为端，并给予向上的初速度U0,求重物的位移响应和从开始运动到首次通过平衡位置的时间。1-7证明对于临界阻尼或过阻尼，系统从任意初始条件开始运动至多越过平衡位置一次。临界阻足一 UP45.1-8:一单自由度阻尼系统，m=10kg时，弹簧静伸长8s=0.01m。自由振动20个循环后,振幅从6.4X10-3m降至1.6x103m求阻尼系数c及20个循环内阻尼力所消耗的能量.卜二0一01 i|出，糊.此j出£-串<=> |匚=氐90701-9已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m=17.5kg,k=7000N/m,求该系统在零初始条件下被简谐力f(t)=52

4、.5sin(10t-30°)N激发的响应。/0)=523sin(IOf-3O,)(u=IO，A=52,5i=7000Af/mTjB=17.5Ag-ZOrsijtu(t)=iTCr+H(/)=a.cDswj+a,sina?tnfsin(yr-<p阳-f- sine?:;=；-叫-£J )利用季初始条".氐8S甲叫=小卜：-5-助1|-tu')«1=O.OO5<i=一。.门口43u一。-0。5<1口52(1r-0-。43min30一0-。1min«1Qt3。")|1-11一质量为m的单自由度系统，经试验测出其阻尼

5、自由振动频率为cod,在简谐激振力作用下位移共振的激振频率为。求系统的固有频率、阻尼系数和振幅对数衰减率。1-13电机质量为22kg,转速3000r/min,通过4个同样的弹簧对称地支称地支承在基础上。欲使传到基础上的力为偏心质量惯性力的10%求每个弹簧的刚度系数。AA = i 4 =49348c*D04七/同亍风加比羯口？I*引面布拉同弹品 和出特用茶" 支承有+ H/mt（me 十 J0）H = -k.finut -+- k.u = 0l （me2 + ,7（j）Z? + #W = 02-却宦心Ei一支*.1。艮*人i，.打|律言，"的X4:安段J*；二，上最挑运就热”

6、方程-2-3求图小系统的固有频率和固有振型。一/4=0，及TF.1门口二口（"一""中=0j4的=2-5求图小扭转振动系统的固有频率和固有振型。2-8图示刚杆质量不计，m1=4kg,m1=4kg,k1=2x103求系统的固有频率和固有振型。3N/m,k2=5X103N/mbrr.GF.a.j1Id-m-ian，rtu1干右)；吗心万.=-kl/-2/-2/)-2/J&jw.亘-(* +4Jtj)e -Ujfi； =O (4e直 -4勺日44&再-0Ak-m = O16疗用- 2M-2必2dk -20w-wi3at4m2 -l9kam+fc2 = 0

7、法1f 力）g住厅4三成四-心悯 N +味 万一爪.氏2口TFI 反'21电% -一匕电一墙m.R 2 二缸氏Qt用谒椅(% Ql %口12/叫七 2tAa(i91 12/A ,2/)12/k式2n啊.-烟一引)四.课堂练习题例1弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为6 03 6 ,然后无初速度地释放，求此后的运动方程。运动微分方程 .设将物体向下拉，使弹簧有静伸长枷始条件二jr（O）= 2近土（。）= 0 & +仁浓.学= arHan 牛=：e<2门泣=网口一砥23、2/例2弹簧不受力时长度为65cmi下端挂上1kg物体后弹簧长85cmi设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地

8、释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。is遗神微分才暮：.r+£u；x=O=g3=9M02=49期出4HI1：；#=-02,±(0)=0工三«十人/叫)、心/=到仃血苧=-彳女直:h 二 TUco式7。同期-2*络券受用虎：*=阳宫d = 1 X9为0.2 = 49N m北大肆费力：弓., / .4 - S) T9 k 0,4 .2G/>【例3】：有一阻尼单自由度系统，测得质量m=5kg刚度系数k=500N/m试验测得在6个阻尼自然周期内振幅由0.02m衰减到0.012m,试求系统的阻尼比和阻尼器的阻尼系数。对数衰减率6根据62冗(得到系统的

9、阻尼比根据(=c/cc得到阻尼器的阻尼系数cc=2mwn=2Mmk【关键】：正确求出对数衰减率有阻尼单自由度系统的自由振动c =7C27 = 0*0135x275500 = 1.35 N - s m卜二c :二及匕例4如图所示，质量为m的匀质圆盘在水平面上可作无滑动滚动，鼓轮绕轴的转动惯量为I,忽略绳子的弹性、质量及各轴间的摩擦力，求此系统的固有频率例五在图所示的弹簧一一质量系统中，两个弹簧的连接处有一激振力f0sincot,求质量块的稳态振幅。例6如图所示，在质量块上作用有简谐力F=Fosincot,同时在弹簧的固定端有支承运动xs=acoscot。试写出系统的振动微分方程和稳态振动解。例7

10、如图所示，试写出系统的振动微分方程和稳态振动解经典例题例1.4.1图示为一摆振系统，不计刚性摆杆质量,a/l = a。求系统绕o点小幅摆动的阻尼振动频率和临界阻尼系数。 【思路】要想求阻尼振动频率 _1. - V W W !. - I71 = w w - - 11 I W I - U-1 IB 事承阻尼恻由8a = Jl ;卫叫通过浜统的运帮分方租*求, C, fVr.G =2fiik 时不对，M < I时所对应的FHJEm觥就是唯界9l安 9邦最系统的小福轴燃Mf广义里标：a正方向；昨时哥贵柞走_ at：，jF =Tr，ndn 8 mocsSl hops"。frcasg &#

11、39;" f,。sin>m K*她也小m«.4mi2i) = -ka26ca'()口F"/冶+g0+如汨=0,例，对，/，uj"取二丁 S 一1.八Pi梏代IB；例1.5.1考察一欠阻尼系统，激励频率3与固有频率3n相等，初瞬时时系统静止在平衡位置上。试求在激振力foCOScot作用下系统运动的全过程。解：系统的运动微分方程为m0)+t)+Jinr*f.cdsa/=f.5in(fy_f+,，海琳*"8=&canyj-a-丸口"工)十为minf叫r+，+：):Tmjjai.2=1.<-72再:上公式1一114得此时与二工工吗于是(xj.cosj+口3§in史nwr叫今.式£JT方忖入三幅条灯”也挈，.4,廿二fJ”式*仃(？=-(sinr-,=t|_,J£inJ=3tni)叫Jl-铲的牝为例2.2.6建立图示系统的运动方程CM1立丽派系统的通动方.IK小率的电疗做设町立广又景餐.T-Wjii+-mjjj+k=k3=k,k 2= n k,例2.3.1设图中二自