阅读与思考用求差法比较大小

1、 第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈9.1.2不等式的性质不等式的性质 (第第1课时课时)武隆区白马中学 校 陈泽云 设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,把,这三种物体按质量从大到小排列.想一想想一想 解:设,的质量分别为a,b,c,根据图形,可得a+c2a,2a=3b,故可得cab.即.问题1:等式有哪些性质?学学 习习 新新 知知问题2:用“”或“3,5+2 3+2,5- 23- 2; (2)- 12,6525,6(- 5)2(- 5); (4)- 2b,那么那么acbc.想一想： 问题2：根据前面问题当中的(3)

2、和(4),你总结的不等式的性质是什么?怎样用数学语言去表示? 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.符号表示:如果ab,c0,那么acbc .abcc或 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示:如果ab,c0,那么acb,c0,那么acbc 不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示:如果ab,c0,那么ac”或“b,则2a+12b+1; (2)若 y10,则y- 8, (3)若a0,则ac+cbc+c.; (4)若a0,b0,cb,将不等式两边都乘2,由不等式的性质2,得2a2b,再由不等式的性质1,得2a+12b+1;(2

3、)因为 y- 8;(3)因为a0,将不等式两边都乘c,由不等式性质2,得acbc,再由不等式的性质1,得ac+c0,b0,两边都乘c,而c0,由不等式性质3,得(a- b)c0;a+ba+c;bcac;abac.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析 由数轴上a,b,c对应点的位置可知a0,b0,cbc.因为bc,所以不等式两边都减去c,不等号方向不变,所以b- c0,正确;因为bc,所以不等式两边都加a,不等号方向不变,所以a+ba+c,正确;因为ba,cac,正确;因为bc,a0,不等式两边同乘a,不等号方向不变,所以abac,正确.故选D.D课堂小结课堂小结 不等式的性质不等式的性

4、质1:不等式两边加不等式两边加(或减或减)同数同数(或式子或式子),不等号的方向不变不等号的方向不变. 不等式的性质不等式的性质2:不等式两不等式两cxzp-ik边乘边乘(或或除以除以)同一个正数同一个正数,不等号的方向不变不等号的方向不变. 不等式的性质不等式的性质3:不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同同一个负数一个负数,不等号的方向改变不等号的方向改变. 检测反馈检测反馈1.若ab,则a- b0,其根据是()A.不等式的性质1B.不等式的性质2C.不等式的性质3D.以上选项均不对解析解析:根据不等式的性质1,不等式两边都减去b, 得a- b0.故选A.A2.若xy,则下列式子错误的是()A.x- 3y- 3 B.- 3x- 3y C.x+3y+3 D. 解析解析:由不等式的性质1,2可知把不等式xy两边分别减3,加3,除以3,不等号的方向均不变,所以选项A,C,D正确,而由不等式的性质3可知把不等式xy两边同时乘- 3,不等号方向应改变,所以选项B错误.B33xy 3.若ax5,则a的取值范围是 ()A.a0 C.a0(或a=0)A解析解析:两边同时除以a,不等号方向发生了改变,说明a是负数,即a”或“b,则2a2b; (