自贡普高级第二次诊断性考试数学文科

1、自贡市普高2010级第二次诊断性考试数学(文史类)审核：吴付平第I卷(选择题，共60分)一、选择题：1、若全集U=1,2,3,4,M=1,2,N=2,3,则CU(MUN)等于(A)1,2,3,(B)2(C)1,3,4(D)42、y=1+logx(a0,且aw1的反函数是(A)y=ax-1(xCR)(C)y=ax-1(xCR)(B)y=ax-1(x1)(D)y=ax-1(x1)3、已知命题P:|a|2,且|b|1,命题Q：|a-b|1,命题P是命题Q的(A)充分不必要条件(C)充要条件4、对于平面a和共面的直线m(A)若m，%mn,贝UnIIa(B)必要不充分条件(D)既不充分又不必要条件n,(

2、C)若ma,n/一2x15、不等式|竺|xa,则m/n121的解集是x卜列命题中真命题是(B)若m/a,n/a,则m/n(D)若m、n与a所成角相等，则m/n(A)x|0x21(B)x0x2r(C)x|1x-r3)直线12的方向向量为b=(1,k),且12过点(0,5),1112,(A)x-3y+15=0(B)x-3y+5=0(C)x+3y-5=0(D)x-3y-15=07、对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-a)fx)Q则必有(A)f(x)我a)(B)f(x)AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是2八彳兀(B)2(C)4(d)-11、设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x

3、+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)等于(A)12(B)6(C)3(D)212、已知f(x),g(x)是定义在R上的函数，f(x)=axg(x)(a0且aw1,)2-f(-)-f(1)-1,在有穷数g(1)g(-1)列I(n).(n=1,2，10)中，任意取正整数k(1爽W10)则前k项和大于竺的概率是g(n)1612(A)(B)-55、填空题：本大题共-34(C)-(D):55自贡市普高2010级第二次诊断性考试数学(文史类)第n卷4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、(x2-1)6的展开式中的常数项为(用数字做答).xr-r“rrr3，14、向量a与b满足|

4、a|=1,|a-b|三,a与b的夹角为60,则|b|=.15、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、CD、E,现取出5个,要求字母各不相同且三种颜色齐备，则有种取法(用数字做答).16、观察下列数表：Ift910U121314则2010是此表中的第行的第个数.三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(x)sin(x-)-2cos2x(xCR,w0)662(I)求函数f(x)的值域；(n)若x=：是函数f(x)的图像的一条对称轴且13取zm CB； 02y 2z 01 得 m =(a ,

5、1, 1)(10分)(4分)又面Gdc的一个法向量为n=(0,i,0)h-te-则由cos60-I-=；1=-a=a22 a2f (x)3(n) g(x) 2xab1 3=-x33a ( x2aw。b 2a2ax2 3ax = f(x) = 4ax 3a2) 6a322x 4ax 3a=2x33ax212a2x3a321、令g(x)6x26ax12a20=xa或x2a若a0当xa或x2a时g(x)0当2ag(x)0(5分)(0,1)时,g(x)在(0,1)上有极小值(8分)同理，当a0时x2a(0,1)，rr1.即a(-,0)时，g(x)在(021)上有极小值(11分)一一，1综上所述：当a(

6、0,1)(,0)时2g(x)在(01)上有极小值(12分)(文)解:(I)设椭圆方程为2x-2a2y_b21(a0)则:2x-2a又点一.6、，M(1,)在椭圆上2解得a2(4分)(n)证明：设P(x1y1)Q(X2,y2)|PF|=aex12=2+X1|QF|.2=2+2x2|MF|,2=2+2(6分)从而2|MF|=|PF|+|QF|x1半x2时yy2XiX2PQ的中点2Xi2X21x1X22y1y2N(1,y。),pq的垂直平分线方程为y即(2x1)y0y022(2+22y：2y22kPQ=)=Xiy02yo(x4+二y2X21)，该直线过定点A(x1+x2)x1+x2=2(7分)2X1

7、一2y0J,0)2x2=-2(y1-y2)(8分)(10分)0f(2)f，2、“6,6当Xi=X2时，P(1,-),Q(1,-2-)或(1,，一，一一11此时，线段PQ的中垂线是x轴，也过点A（121综上所述，线段PQ的垂直平分线过定点A（2（文）解：（I）由an1=2anan1+(n1)=2an(n1)+(n1)=2(an又a112an(n)由(i)nan2nSnn是等比数列bn6Q(1，-)20)0)n)annn2n(11分)(12分)(3分)（4分）(5分)Sn222122n+一2n一Sn21s211+222（出）tnan记f(n)3241+2122+n1+2n+21231+2n1+一2n=2-2n(8分)tn1J且anan1tn(an1tan)0对nN恒成立t0,则tn时正时负，而an1tantn(an1tan)0不能对一切n0,则an1tan且1=2+_Jan恒成立(10分)f(n1)f(n)(2n1时(n(nn2)22)2n1=-2+1V0f(2)f(1)1=10,f(3)-(n2)2n