初中代数难题归纳

1、初中代数总结1 .求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和2 .：4X2)(x+3)=飞2-xJx+3,求X的取值范围3 .：a、b、c为三角形的三边,满足a15.：实数X满足x2+x+b2+c2=20a+16b+12c-200,试判、一x-84.解方程：xx7断三角形的形状.x-=Cl,求x1的值.xx6 .小明的妈妈给他35元钱,要他去买面值1元的、2元的、5元的邮票共18枚,小明按要求买回了邮票,并且1元邮票和2元邮票的总面值相同,小明买的5元邮票是多少枚？7 .某市中学生足球比赛共赛15轮每支参赛队均要赛15场,记分规那么是：赢一场得3分,输一场得0分,平一场得1分,某校足球队赢的

2、场数是输的场数的2倍,共得24分,这个球队输、赢、平各几场？8 .：OP=2-x三三,其中a、b为实数,且a+b#0,化简后求值:ab(x1-x)(x1x),(.x1x)(x1-x)-12x-2x19.:y=x2-1x2-x1,工一二1,试说明在右边代数式有意义的条件下,不管X取何值,Y的值不变10.假设V6+1的整数局部为X,小数局部为Y,求X、Y,以及X+1的算数平方根.12.计算：一1111+335,5.7十十,=,2003,200513.计算:b-cc-a+(ab)(ac)(ab)(bc)a-b(ac)(bc)a14假设abc=1,求aba1+bcb1cac1的值.15.化简:(n&g

3、t;2)n2,n2-4n2-n2-4n2一<.：,02-4n2.n2-416.分解因式：(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)17.分解因式：x4-3x2+118 .：x2-x-1=0,求代数式-x3+2x2+2006的值19 .：a2+a-2=0,求a3+3a2+2001的值.m2p221.:m>n>0,m+n2=4mn,求的值.mn22.:xyyz4zx二Y二二,xyyz3zx=_4,求一xyz的值.3xyxzyz23.：正整数a、b、c满足不等式ak-5k-127.关于x的方程=+丁=二7有增根+b2+c2+43wab+9b+8c,求a+b+c的24.假设x+

4、y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式,25.假设x+y=8,x2y2=4,求x2+y2的值.一1.41a+b的值k的值26.：m+一=3,求m+r的值.m'm28.假设关于x的分式方程二二百2=1无解,求a的值x1x一一.129.：an=2(n=1,2,3,.)记bi=2(1-ai),b2=2(1-ai)(1-a2),(n1)2bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an),那么通过计算得出bn的表达式.(用含n的代数式表示)十一工,设(n1)211,11,11,1及s1=1+：2,S2=1+22,S3=1+2,.>Sn=1+-21122223234n2S=/S

5、1+%；&2+.+?Sn,求S的值.(用含n的代数式表示,其中n为正整数).10x_231 .：X是整数,求使2的值是整数的X的值2x_113x2y=132 .：关于X,Y的方程组3x-2y=m的解都不大于1,(1)求m的取值范围.(2)化简：xx2一2x+1+vy2-2y+1+m+3+m-5一x+y一233.解方程：4x4-5x2+1=0.34.：Vxy1+,x+y5=3a+b2003+J2003ab,求a+b+5x-7y的值.1.x.35.：x+=1,求2的值xx_x1.1112_2236 .：+=0,a+b+c=1,求a+b+c-3的值abc37 .计算:(1+2)(1+22)(

6、1+24)(1+28).(1+264)37.计算:111+120072021122334十32200722021150"31139.计算：(1-丁)(1-)(14324240.分解因式：-4xn+1+4xn-xn-13341.分解因式：1-mn(1+mn)+mn42.:求分式xyyzzx的值.43.:m+n2=5,x2+y2=1,求多项式(mx+ny2+(nx-my)244.:a2-3a+1=0,求3a3-8a2+a+3,的值.a11x2-axybac=045.：a、b、c是ABC的三边长,假设方程组a犬y+bc=0试判断这个三角形的形状.只有一组解,46.：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根,且a、b、c都是互不相等的正数,求证：以a、b、c为边的三角形是直角三角形.22n1147 .对于每个非0自然数n,抛物线y=x-x+与X轴父于An、n(n1)n(n1)B两点