北师大版六年级数学公式总结

1、正方体：V:体积a:外表积二棱长><体积二棱长>4麦棱长总长方体：V:体积S:体积二长斓X外表积=长斓+长x棱长总和：长方四、平行四边北师大版六年级数学计算公式一、正方形:C:周长S:面积a：边长棱长周长=边长X4：C=4a长><6:S表=aXa>6面积二边长地长：S=a丝I长破长：V=aXa将和：正方体棱长和二棱长X12二、长方形：C周长S面积a边长面积a:长b:宽h:高周长二长+宽>2:C=2a+b高：V=abh面积=长续：S=ab高+宽嗝>2:S=2ab+ah+bh体棱长和=长+宽+高M三、三角形：形:S面积a底h高S面积a底h高面积二底内

2、：S=ah-2三角形高=面积X2械底嗝：S=ah三角形底二面积刈耒面积二五、梯形：S面积a上底b下底h高长兀圆周率d=直彳5r=半径六、圆形：S面积C周面积=(上底+下底)高电：S=(a+b)洪芝径X兀=2X半径：C=%d=2兀r周率泮径的平方：S=<2周长二直面积=圆七、圆柱体：八、圆锥体：V:体积h:高S;底面积r:底面半径C:底面周长V:体积h:高S;底面积r:底面半径侧面积=底面周长嗝=CXh外表积=侧面积+底面积X2=CXh+2巾2体积=底面积嗝3V=1/3r2h错误！体积=底面积嗝=<2n九、和差问题的公式：总数七总份数=平均数和+差2=大数和差2=小数十、和倍问题：和

3、十倍数1=小数小数帘数=大数或者和一小数=大数小数><吾数=大数或小数十十一、差倍问题：差十倍数1=小数差=大数十二、植树问题：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数=段数+1=全长聿距1全长=株距X株数1株距=全长Y株数1如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长等距全长=株距杂数株距=全长邙k数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数1=全长聿距1全长=株距X株数+1株距=全长十株数+12、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长年距全长=株距杂数株距=全长邙k数十三、盈亏问题：

4、盈+亏题次分配量之差=参加分配的份数大盈-小盈题次分配量之差=参加分配的份数大亏-小亏题次分配量之差=参加分配的份数十四、相遇问题:相遇时间=相遇路追及时间=追及距相遇路程=速度和冰目遇时间程例度和速度和=相遇路程评目遇时间十五、追及问题：追及距离=速度差健及时间离例度差速度差=追及距离？！及时间十六、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=顺流速度+逆流速度-2水流速度=顺流速度逆流速度e十七、浓度问题:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量甘S液的重量X100%=浓度溶液的重量><度=溶质的重量溶质的重量逐度=溶液的重量十八、利润与折扣

5、问题:利润=售出价本钱利润率=利润说本X100%=售出价一本钱一1X00%涨跌金额=本金M张跌百分比折扣=实际售价前售价M00%折扣v1利息=本金却率刈寸间税后利息=本金却J率刈寸间X120%十九、熟记以下正反比例关系:正比例关系:正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与长+宽成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系二十、常用数量关系：1.路程=速度刈寸间速度=路程刊间时间二路程例度工作总量=工作效率4作时间工作效率=工作总量江作时间工作时间=工作总量江作效率总价=单价蹴量单价=总价数量数量=总价哲价总产量=单产量X积单产量=总产量湎

6、积面积=总产量哲产量二十一、单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年

7、=12月一年=365天平年一年=366天闰年一季度=3个月一个月=3旬上、中、下一个月=30天小月一个月=31天大月一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月七个月一年中的小月：四月、六月、九月、十一月四个月二月二28天平年二29天闰年特殊分数值：0.5=50%0.25=25%0.75=75%0,2=20%0.4=40%0,6=60%0.8=80%0.125=12.5%0,375=37.5%0.625=62.5%0,875=87.5%二十二、算术：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3、乘法交

8、换律：a>b=bax4、乘法结合律：a>bC=a(bx>C)5、乘法分配律：a>b+acxab+c6、除法的性质：a书仓=a(b+7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.8、有余数的除法：被除数=商潞数+余数二十三、方程、代数与等式：等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：等式两边同时乘以或除以一个相同的数,等式仍然成立.方程式：含有未知数的等式叫方程式.倒数的概念：1.如

9、果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数.这两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的列法及计算.即列出代有X的算式并计算.代数：代数就是用字母代替数.代数式：用字母表示的式子叫做代数式.如：3x=ab+c分数：把单位“1平均分成假设干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.分数大小的比拟：同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟；假设分子相同,分母大的反而小.分数的加减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然

10、后再加减.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变O分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.分数的加、减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数除以整数0除外,等于分数乘以这个整数的倒数.分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外,分数的大小分数的除法那么：除以一个数0除外,等于乘这个数的倒数.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.分数的根本性质：分数的分子和分母

11、同时乘以或除以同一个数0除外,分数大小不变.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.甲数除以乙数0除外,等于甲数乘以乙数的倒数.二十四、数量关系计算公式：单价蹴量=总价单产量蹴量=总产量速度刈寸间=路程工效刈寸间=工作总量加数+加数=和一个加数=和一另一个加数被减数减数=差减数=被减数差被减数=减数+差因数X因数=积一个因数=积现一个因数被除数强数=商除数=被除数徜被除数=商潞数二十五、比：比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2芍或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数0除外,比值不变.比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18比例的根本性质：在比例里,两外项之积

12、等于两内项之积.解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:灯9:18正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值也就是商k一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=kk一定或kx=y反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：xxy=kk一定或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率分比.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百

13、分数,只要把这个小数乘以100%就行了.把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位把分数化成百分数,通常先把分数化成小数除不尽时,通常保存三位小数,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.二十六、倍数与约数：最大公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.公因数有有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数.相临

14、的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.通分用最小公倍数约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分.最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.分数计算到最后,得数必须化成最简分数.质数素数：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或素数.整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体.正整数：大于0的整数如,1,2,3直到n,负整数：小于0的整数如,-1,-2,-3“直到-n.0既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和

15、负整数的数.合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.质因数：如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数.分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.倍数特征：倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数.互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积.两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质.两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数.1既不是质数也不是合数.奇数与偶数偶数：个位是0,2,4,6,8的数.奇数：个位不是0,2,4,6,8的数.偶数才禺数=偶数奇数垃数=奇数奇数才禺数=奇数偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数.偶数M禺数=偶数奇数><数=奇数奇数M禺数=偶数相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数.如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数.奇数必禺数二十七、小数：自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.纯小数：个位是0的小数.带小数：各位大于0的小数.循环小数：一个小数,从小数局部的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414不循环小数：一个小数,从小数局部起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这