已知三角函数值求角教案新部编本

1、教师学科教案20-20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校三角函数值求角教案林艳君学习目的：1、理解反正弦、反余弦、反正切的意义,会用反三角符号表示角.2、会由三角函数值求角.3、培养自己的数学应用意识、逻辑推理水平.重点难点分析：1、重点：三角函数值求角.2、难点：根据0,2兀范围由三角函数值求角；对反正弦、反余弦、反正切概念及其符号的正确熟悉；用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角.时间：2021年5月11日第一课时学习过程：一、回忆旧知识：1、a,兀-a,兀+a,2tta,a分别理解为哪些象限的角？2、在区间,上,满足条件sinxa1a1的

2、x有几个?223、在区间0,2上,满足条件sinxa1a1的x有几个？二、新课讲授：例1：、sinx旁,且x0,求x的取值集合.、sinx号,且x,求x;22由例1思考三角函数值求角的方法是什么？练习：sinx-,求x的取值集合.2例2：sinx,且x,求x;322回想反函数的定义、反正弦的概念根据正弦函数的性质,为了使符合条件sinxa1a1的角x有且只有一个,我们选择闭区间一,一作为根本的范围.在这个闭区间上,符合条件22sinxa1a1的角x叫做实数a的反正弦,记作arcsina,即xarcsina,其中x,一,且22asinx.说明：当1a1时,arcsina表示一,一内的一个角,其正

3、弦值等于a,故22sinarcsinaa.3思考：1、一用反正弦函数如何表小？3_用反正弦函数如何表不？.442、arcsin是第几象限的角？5练习：1、根据以下条件,求ABC的内角A:,八.33sinA；sinA一252、sinx1,且x0,求x3四、课堂练习：1、假设a是三角形的一个内角,且sina=1,那么a等于(2A.30B,30或150C.60)D.120或60332、假设sinx3x=,那么x的值等于52AarcsinBarccosC2arcsin-D55arcta33、假设0VaV2n,那么满足5sin2a4=0的a有C.3个D.4个五、小结：1.角的正弦值求出给定范围内的角,并

4、能用反正弦表示;2.角的正弦值求给定范围内的角的根本步骤：第一步：确定角x的范围；第二步：如果函数值是正数,那么先求出对应的锐角x;如果函数值是负数,那么先求出与其绝对值对应的锐角X;第三步：根据角X的范围,利用诱导公式得到所求的角X.六、作业:1、满足sin2x=1的X的集合是()2A.xx=kn+(1)一,k6C.xx=kn+,kCZ4432、右sin2x=,且0vxv2汽,23、右sin2x=,贝Ux=2ZB.x|x=2knz,kCZ_.kD.x|x=+,kCZ贝Ux=,4、练习册水平提升第二课时:一、复习正弦函数值求角的方法,反正弦的概念.思考：余弦、正切函数值求角的方法是如些吗？反余

5、弦、反正切概念呢?二、新课讲解：例1、cosx,且x0,求x；cosx,且x0,求x；3例2、tanxJ3,且x(一,一),求x;22tanx,且x(),求x;322三、反余弦的概念反正切的概念思考：1、arccosx的范围是；arccos(3)是第几象限的角？arccos(?)又是第几象55限的角?2、arctanx的范围是限的角？3;arctan(5)是第几象限的角?arctan(3-)又是第几象练习：1、根据以下条件,求ABC的内角A：、cosA,3、tanA2、课本第85页练习2、3思考题：1、3)tanAsinA1,求A2B2、直角ABC锐角A,B满足：2cos22四、小结：1.反余

6、弦、反正切的概念；2.角的余弦值、正切值,求给定范围内的角的根本步骤：第一步：确定角x的范围；第二步：如果函数值是正数,那么先求出对应的锐角x；如果函数值是负数,那么先求出与其绝对值对应的锐角x；第三步：根据角x的范围,利用诱导公式得到所求的角x.五、作业课本第85页习题4.11:2、3、4三角函数值求角教案林艳君教学目的：1、理解反正弦、反余弦、反正切的意义,会用反三角符号表示角.2、会由三角函数值求角.3、培养学生的数学应用意识、逻辑推理水平.重点难点分析：1、重点：三角函数值求角.2、难点：根据0,2兀范围由三角函数值求角；对反正弦、反余弦、反正切概念及其符号的正确熟悉；用符号arcsi

7、nx、arccosx、arctanx表示所求的角.时间：2021年5月11日第一课时学习过程：一、回忆旧知识：1、a,兀-a,兀+a,2tta,a分别理解为哪些象限的角？2、在区间,上,满足条件sinxa1a1的x有几个？22答：有且只有一个0时有三个.3、在区间0,2上,满足条件sinxa1a1的x有几个？答：当a1或a1时,有且只有一个；当1a1且a0时有两个；当a二、新课讲授：例1:、sinx手,且x0,求x的取值集合.、sinx绘,且x,求x;22由例1思考三角函数值求角的方法是什么？练习：sinx-,求x的取值集合.2例2：sinx1且x一,一,求x;322回想反函数的定义三、反正弦

8、的概念根据正弦函数的性质,为了使符合条件sinxa1a1的角x有且只有一个,我们选择闭区间一,一作为根本的范围.在这个I区间上,符合条件sinxa1a122的角x叫做实数a的反正弦,记作arcsina,即xarcsina,其中x,一,且22asinx.说明：当1a1时,arcsina表示一,一内的一个角,其正弦值等于a,故22sinarcsinaa.一,一一3一一思考：1、一用反正弦函数如何表不？3用反正弦函数如何表不？.442、arcsin,是第几象限的角？练习：1、根据以下条件,求ABC的内角A:sinA；sinA22、sinx,且x0,3四、课堂练习：A.30B.30或15033,那么x

9、42、假设sinx53x2Aarcsin5Barccos-51、假设a是三角形的一个内角,且sina35,求x=1,那么a等于2C.60D,120或60的值等于B.3-4C2arcsin-Darctan-533、假设0VaV2n,那么满足5sin2a4=0的a有A.1个B.2个C.3个D.4个五、小结：1.角的正弦值求出给定范围内的角,并能用反正弦表示;2.角的正弦值求给定范围内的角的根本步骤：x；如果函数值是负数,第一步：确定角x的范围；第二步：如果函数值是正数,那么先求出对应的锐角那么先求出与其绝对值对应的锐角x；第三步：根据角x的范围,利用诱导公式得到所求的角x.六、作业:1、满足sin

10、2x=1的x的集合是()2,、k.A.xx=kn+(1)一,k6C.xx=kn+一,kCZ4.32、右sin2x=,且0Vxv2汽,2.33、右sin2x=,贝Ux=CZB.x|x=2kn土,kCZ.kD.x|x=+,kCZ贝Ux=.24、练习册水平提升时间：2021年5月12日第二课时:、复习正弦函数值求角的方法,反正弦的概念.思考：余弦、正切函数值求角的方法是如些吗？反余弦、反正切概念呢?、新课讲解:例1、cosx且x0,求x；cosx.,且x0,求x；例2、tanxJ3,且x(一,一),求x;22tanx1,且x(,),求x;322三、反余弦的概念反正切的概念思考：1、arccosx的范

11、围是,3、一一;arccos(g)是第几象限的角?arccos(3-)又是第几象限的角?2、arctanx的范围是3-a;arctan(-)是第几象限的角?arctan(-)又是第几象5限的角?练习：1、根据以下条件,求4ABC的内角A:、cosA、tanA2、课本第85页练习2、思考题：1、解：;3)131,入-,求角x的集合,3x2k1arccos)(kZ),x由一2,x由一22k32k32、直角解:四、小结:五、作业课本第1V.arccos)(k1V.arcco、)(kZ)Z)4k4k(2(2C1、2arccos-)3c1、2arcco、)2323(kZ)(kZ)ABC锐角A,由：12sinAcosA2BB满足：2cos一2tanAsinA1,求AcosBtanA,12,0tanAsin