多元线性回归模型

1、云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：数学实验学期：20102011学年下学期成绩：指导教师： 学生姓名： 学生学号：实验名称：回归分析实验编号：六实验日期：6月6日实验学时：2学院： 专业：信息与计算科学年级： 一、实验目的1.熟悉MATLAB的运行环境.2.学会初步建立数学模型的方法3.运用回归分析方法来解决问题二、实验内容实验一：某公司出口换回成本分析对经营同一类产品出口业务的公司进行抽样调查,被调查的13家公司,其出口换汇成本与商品流转费用率资料如下表。试分析两个变量之间的关系,并估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本. 公司出口换汇成本(人民币元/美元) 商品

2、流转费用率(%)公司出口换汇成本(人民币元/美元)商品流转费用率(%)1234567    1.40    1.20    1.001.901.302.40    1.404.205.307.103.706.203.504.8089101112131.602.001.001.601.801.405.504.105.004.003.406.90实验二：某建筑材料公司的销售量因素分析下表数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量（Y，千方），推销开支、实际帐目数、同类商品竞争数和

3、地区销售潜力分别是影响建筑材料销售量的因素。1）试建立回归模型，且分析哪些是主要的影响因素。2）建立最优回归模型。 地区i推销开支（x1）实际帐目数（x2）同类商品竞争数（x3）地区销售潜力（x4）销售量Y12345678910111213141516171819205.52.58.03.03.02.98.09.04.06.55.55.06.05.03.58.06.04.07.57.031556750387130564273604450395570405062591081278121258511126101061111998691615178104167126441468131179.3200

4、.1163.2200.1146.0177.730.9291.9160.0339.4159.686.3237.5107.2155.0201.4100.2135.8223.3195.0 提示：建立一个多元线性回归模型。 三、实验环境Windows操作系统; MATLAB 7.0.四、实验过程实验一：运用回归分析在MATLAB里实现输入：x=4.20 5.30 7.10 3.70 6.20 3.50 4.80 5.50 4.10 5.00 4.00 3.40 6.90'X=ones(13,1) x;Y=1.40 1.20 1.00 1.90 1.30 2.40 1.40 1.60

5、2.00 1.00 1.60 1.80 1.40'plot(x,Y,'*');b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X,0.05);输出： b = 2.6597 -0.2288bint = 1.8873 3.4322 -0.3820 -0.0757stats = 0.4958 10.8168 0.0072 0.0903即-0.2288,的置信区间为1.8873 3.4322,的置信区间为-0.3820 -0.0757；=0.4958, F=10.8168, p=0.0072 因P<0.05, 可知回归模型 y=2.6597-0.2288x 成

6、立.估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本。将x=6.5代入回归模型中，得到>> x=6.5;>> y=2.6597-0.2288*xy = 1.1725实验二：在MATLAB里实现，首先建立回归模型输出：x1=5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5 5.5 5.0 6.0 5.0 3.5 8.0 6.0 4.0 7.5 7.0'x2=31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59'x3=10 8 12 7 8 12 12 5 8

7、5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9'x4=8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11'Y=79.3 200.1 163.2 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160.0 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155.0 201.4 100.2 135.8 223.3 195.0'X=ones(20,1) x1 x2 x3 x4;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X,0.05);b,bint,stats输出：b = 191.915

8、8 -0.7719 3.1725 -19.6811 -0.4501bint = 103.1071 280.7245 -7.1445 5.6007 2.0640 4.2809 -25.1651 -14.1972 -3.7284 2.8283stats = 0.9034 35.0509 0.0000 644.6510即= 191.9158 =-0.7719 = 3.1725 =-19.6811 =-0.4501；的置信区间为103.1071 280.7245；的置信区间为-7.1445 5.6007；的置信区间为2.0640 4.2809；的置信区间为-25.1651 -14.1972；的置信区间

9、为-3.7284 2.8283；= 0.9034, F=35.0509, p=0.0000 因P<0.05, 可知回归模型 y=191.9158 -0.7719x1+3.1725*x2-19.6811*x3 -0.4501*x4成立.分析哪些是主要的影响因素输入：x1=5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5 5.5 5.0 6.0 5.0 3.5 8.0 6.0 4.0 7.5 7.0'x2=31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59'x3=10 8 12

10、7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9'x4=8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11'Y=79.3 200.1 163.2 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160.0 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155.0 201.4 100.2 135.8 223.3 195.0'X=x1 x2 x3 x4; stepwise(X,Y);从表Stepwise Table中分析得出变量x2和x3为主要的影响因素。移去非关键变量x1和x4后模型具有显著性. 虽然剩余标准差（RMSE）都有了变化，统计量F的值明显增大，因此新的回归模型更好.就得到最优模型。输入：X1=ones(20,1) x2 x3;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X1); b,bint,stats输出：b = 186.0484 3.0907 -19.5140bint = 110.4254 261.6715 2.1657 4.0156 -24.5597 -14.4683stats =0.9024 78.6295 0.0000