多力矩平衡分析

1、多力矩平衡分析在分析多力矩平衡时，首先要找到所有的力矩，先考虑重力矩，物体接触产生的力矩等，最重要的是不要遗漏力矩，如重力矩和摩擦力矩等。其次就要判断力矩的方向，特别是摩擦力。1、AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1，使AB杆逆时针转动到图时位置时施加在B点的力为F2则下列说法中正确的是（）A若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1F2B若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1F2C若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的，则F1F

2、2D无论接触点是否光滑，及转动方向如何，F1=F2解：设两杆长均为L，重为G，若CD杆与AB杆接触处光滑，对AB、CD杆分别作受力分析。根据杠杆平衡条件有：AB杆：FL=NL/2+G*L/2cos （1）CD杆：NLcos（）=G/2Lcos （2）其中N=N由（1）、（2）可知，B端受力大小相同，即F1=F2。若CD杆和AB杆接触处粗糙，顺时针转动时，摩擦力沿AB杆向下，对CD是逆时针力矩，N1<N逆时针转动时，摩擦力沿AB杆向上，对CD是顺时针力矩，N1>N根据（1）式中F与N的关系可以得到F1<F2。因此选C2、均匀的金属杆AB和BC长均为L,AB重为G，BC重为2G，

3、B端用铰链相连，A端用铰链固定在墙上。不计铰链的重力和摩擦，为使两杆呈水平状态，在C端和B端各施加一个向上的力Fc和F B，则Fc= ，F B= 。解：取BC为杠杆，以B为支点，可得：FC*L=2G*L/2，即FC=G。取ABC为杠杆，以A为支点，可得：FB*L+FC*2L=G*L/2+2G（L+L/2)，即/3G。3、塔式起重机的结构如图所示，设机架重4×105牛，平衡块重2×105牛，轨道间的距离为4米当平衡块距离中心线1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍现起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为105牛的重物时，把平衡块调节到距离中心线6米处，此时

4、右侧轨道对轮子的作用力为多少？解：（1）设机架重为GP，平衡块重为GW，由图知，左、右两侧轨道对轮子的作用力Fa、Fb：Fa+Fb=GP+GW=4×105N+2×105N=6×105N，Fb=2Fa，Fa=2×105N，Fb=4×105N，（2）以左侧轮为支点，设机架重的力臂为L，由杠杆平衡条件可知：Fb×4m=GW×（2m-1m）+GP×（2m+L）即：4×105N×4m=2×105N×（2m-1m）+4×105N×（2m+L）解得：L=1.5m；（3）

5、当起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重G=105N的重物时，以左侧轮为支点，GW×（6m-2m）+Fb×4m=GP×（2+1.5）+G×（10m+2m）即：2×105N×（6m-2m）+Fb×4m=4×105N×（2+1.5）+1×105N×（10m+2m）解得：Fb=4.5×105N4、如图所示,A球和B球用轻绳相连,静止在光滑圆柱面上，若A球的质量为m，则B球的质量为多少？解：将A、B与它们之间的绳视为一整体，绕轴O转动，它们受到的支持力作用线通过转轴O，不产生力矩。而拉

6、力的力矩大小相等，方向相反，句为零。因此系统平衡时，A的重力和B的重力所产生的力矩相等。mA*g*R*sin37°=mB*g*sin53°mA:mB=4:3mB=3/4m5、如图所示，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD，左上角用光滑的铰链与固定装置连接，小物块放在光滑水平面将木块支撑起来，长方体木块的质量为m，其底边DC与水平面平行，与小物块之间的动摩擦因素为现用水平力F拉动小物块下列说法正确的是（）A若小物块从D向C匀速运动，运动过程中木块与小物块之间的摩擦力保持不变B若小物块从D向C匀速运动，运动过程中拉力F逐渐减小C从C向D运动过程中，长方体木块与小物块之间摩擦力逐渐增大D只要不断调整力F的大小就可以实现小物块匀速从C到D的运动解：对木板，根据力矩平衡条件，有mgb/2=fa+FNxf=FN得到mgb/2=FNa+FNxA、若小物块从D向C匀速运动，则x变大，支持力FN变小，f变小，故A错误；B、若小物块从D向C匀速运动，则x变大，支持力FN变小，f