专题1卫星的变轨发射与回收

1、专题 1 卫星的变轨发射与回收 教学目的 1 了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点2卫星变轨问题，卫星的发射与回收。基础感知考点一同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较(1) 相同点都以地心为圆心做匀速圆周运动同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度(2) 不同点同步卫星、 近地卫星均由万有引力提供向心力； 而赤道上的物体是万有引力的一个分力提供向心力GM三者的向心加速度各不相同近地卫星的向心加速度a R2 ，同步卫星的向心加速度GM22可用 a r 2 或 a r 求解，而赤道上物体的向心加速度只可用a R求解vGMgR，同步卫星vGM三者的线速度大小也各不相同近地卫星R

2、r r · ，而赤道上的物体v R· .考点二卫星变轨问题卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和向心运动当万有引力恰好提供卫Mmv2星所需的向心力， 即 Gr 2 mr 时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变Mm v21制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Gr 2 >mr ，卫星做近心运动， 轨道半径将变小 所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动Mm v22加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即Gr 2<mr ，卫星做离心运动， 轨道半径

3、将变大 所以要使卫星的轨道半径变大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动例 1 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为 a ，线速度为 v，角速度为 ；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略 )所111受的向心力为2，向心加速度为2，线速度为v2，角速度为2；地球同步卫星所受的向心Fag，第一宇宙力为 F ，向心加速度为a ，线速度为 v，角速度为 . 地球表面重力加速度为3333速度为 v，假设三者质量相等，则()AF F >FB a a g>a123123C12>3D13<2vvvv解析赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与

4、支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有F1<F2， F2>F3，加速度： a <a ， a g， a <a ；线速度： v R， v ( R h) ，其中 ，因此 v <v ，1223211331313而v2> 3；角速度v，故有13<2.vr答案D例 2( 多选 ) 如图 3 所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、 p、 q 的圆周运动速率分别为 v1、v2、v3 ，向心加速度分别为a1 、a2、a3，则() 图 3Av1 v2v3Bv

5、1 v3v2>><<Ca1 a2a3a1 a3a2>>D<<解析由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由vr，a 2rGMGM可知 v1<v3、a1<a3；对同步卫星和近地资源卫星来说， 满足 vr 、a r 2 ，可知 v3<v2、a3<a2，对比各选项可知B、 D正确例 3 2013 年 12 月 10 日 21 时 20 分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100 km 的环月轨道成功进入近月点高度远月点高度100 km 的椭圆轨道关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是A“嫦娥三号”的

6、发射速度大于7.9 km/s(15 km、)B“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期C“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度D“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速 解析 7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必须大于7.9 km/s， A 对；“嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，轨前B 对；飞船变沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，速，才能做近心运动，D 错答案AB变轨后通过椭圆轨道远月点时也是只有万有 C 错；“嫦娥三号”变轨前需要先点火减例 4 在发射同

7、步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3. 轨道 1、2 相切于Q点， 2、3 相切于 P 点，则当卫星分别在1、2、 3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道1 上的速率B卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道1 上的角速度C卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道3 上经过 P 点时的加速度D卫星在轨道 3 上的加速度小于在轨道1 上的加速度Mm v22GMGMv解析：选 CD.由 Gr 2 mr mr 得， vr ， r 3 ，由于 r 1 r 3，所以 v1， ，A、B 错误；轨道

8、1 上的 Q点与轨道2 上的 Q点是同一点，到地心的距离相同，313根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1 上经过 Q点时的加速度等于它在轨道2上经过 Q点时的加速度， 同理，卫星在轨道2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道3 上经过PGM点时的加速度， C正确由 2知， D正确ar限时练1 人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说法正确的是A.近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动B. 近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行C. 近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零D. 地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不

9、同高度运行2.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面重力加速度为，第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则A.B.C.D.3. A、B 为两颗地球卫星，已知它们的运动周期之比为，则 A、B 两卫星的轨道半径之比和运动速率之比分别为A.，B.，C.，D.，4. 位于赤道面上的一颗人造地球卫星绕地球运行，傍晚在赤道上的某人发现卫星位于自己的正上方相对地面运动，第二天傍晚同一时刻又发现

10、此卫星出现在自己的正上方，已知地球自转角速度为，地表处重力加速度为，地球半径为，则对此卫星下列论述正确的是A. 一定是同步卫星B. 可能是同步卫星C. 此卫星距地面的高度可能是D. 此卫星距地面的高度可能是5（ 2010 全国理综 2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6 倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A6 小时B. 12小时C. 24小时D. 36小时6( 多选 ) 将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是() A三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力B月球的向

11、心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同D地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线速度大小相等7( 多选 ) 同步卫星离地心距离为r ，运行速度为v1 ，加速度为 a1 ，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2 ，第一宇宙速度为v2 ，地球半径为R，则以下正确的是() A.a1ra1r22B RRa2aC.v1rDv1r1v2RR2v28我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343 千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343 千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行

12、周期约为 90 分钟。下列判断正确的是A飞船变轨前后的速度相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度9：如图（ 1）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积 S 与地球面积之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字，已知地球半径。半径为R，高为 h 的球缺的表面积为，球面积为。（1）（ 2）练习题答案1. B 做匀速圆周运动的必备条件之一是所受的合力必须指

13、向圆心， 人造卫星只受到地球对卫星 的万有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向纬度平面与地轴相交的轴心上，所以 A 选项错。 选项 B 所述的卫星具备上述条件，可以用适当的速度发射成功此类卫星。对于选项 C“完全失重”是一种物理现象，表现为物体对支持物（如磅秤）的压力（或对悬挂物的拉力）为零， 不能按字面直译为失去重力，如果 重力仅指物体所受地球吸引的力，由于人造卫星仍受地球引力作用，那么其重力加速度就是做圆周运动的向心加速度，因此选项C 错误。对于选项期需和地球自转周期相同，地球质量是确定值，其轨道半径，此现象中重力加速度D，因为地球同步卫星的运行周r 、周期 T 和地球质量M有定量的关系

14、：，因此轨道半径r 是确定值，所以选项D 错误。2. 答案： D3. D卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由万有引力定律和牛顿定律，有，所以。由题给条件得。根据卫星轨道是圆周，万有引力全部提供向心力，卫星必须是匀速圆周运动。故有，所以，得4. C。此卫星一定不是同步卫星，它的角速度设为，则有，由和，得，故高度（n=2,3 ）。5【解析】设地球半径为R1，某行星的半径为R2，则地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r 1=7R1 ，密度1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r 2=3.5R 2，密度2 =1/2 。地球质量1=1· 4 13，某行星的

15、质量2=2·4 23，根据牛顿第二定律和M 3RMR34343万有引力定律分别有Gm113R122r1Gm22 3R222r2r12m1 ()r 22m2 ()T1，T2两式化简得T2= T 1/2=12 小时，选项B 正确。6 解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力GMmGM作用， A 错误；由 R2 ma可得 a R2 ，因月球绕地球运转的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度， B 正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的周期相同，所以角速度相同，C正确；由 v R可知， D 错误7 解析设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，在地球表面附近飞行的物体的质量为m2，根据向心加速度和角速度的关系有 a1 12r ，a2 22R， 1 2，故a1r，可知选项 A 正确a2RMm v2Mmv2vR121由万有引力定律