第五章《生活中的轴对称》综合测试题(一)及答案(20220216040839)

1、第五章?生活中的轴对称?综合测试题知识点：1、等腰三角形的特征:1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的重合也称“三线合一，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个底角相等。2、线段垂直平分线的概念:3、线段的垂直平分线的性质:4、1.角的平分线性质：、选一选，牛刀初试露锋芒！每题3以下列图形中，轴对称图形的个数是2.A . 4个B . 3个以下分子结构模型平面图中，有三条对称轴的是C . 2个D . 1个丨.3.角.4.5.6.以下说法中错误的选项是两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合对称图形的对称点一定在对称轴的两侧成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它

2、们的对称轴 平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称2,A AOD关于直线I进行轴对称变换后得到厶 BOC，以下说法中不正确的选项是 / DAO= / CBO，/ ADO= / BCOB .直线 I 垂直平分 AB、CD AO D和厶BOC均是等腰三角形D . AD=BC , OD=OCa，图b的方式对折，然后沿图 c中的虚线裁剪，丨.A .B .C.D .如图A.C.将一个正方形纸片依次按图最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是dabcCBDDAC=5cm , BC=10cm，将DE，那么 ACD的周长为C. 15cmD. 20cm图3 '以每小时 40海里的速度向正南方向

3、行驶，下午4时，到达B处，在AB处测得灯塔C在正东方向，那么 B、C之间的距离是 .ACB , AB=25cm , AB的垂直平分线交 AB于点D，交AC于点E,ABC43cm，那么底边BC的长为.的纸条ABCD沿EF, GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处,10cm,7.如图3,有一张直角三角形纸片，两直角边 ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为A . 10 cmB. 12cm把两个都有一个锐角为30°勺一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形,两条直角边在冋一直线上.那么图中等腰三角形有丨个.D. 4个A . 1个B . 2个C. 3个9.如图 6, AB AC ,BA

4、C 120,AB的垂直平分线交BC于点D，那么 DAC的度数为丨.A. 90B.80C. 70D. 601.在一些缩写符号：SOS,CCTV ,BBC , WWW，TNT中，成轴对称图形的是、填一填，狭路相逢勇者胜！每题3分，共30分填写序号2等腰三角形的顶角是底角的4倍，那么顶角的度数为 .3如图乙公路BC所在的直线恰为 AD的垂直平分线，那么以下说法中：小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样远；小颖从家到书店与从家到学校一样远；小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的选项是.填写序号 4汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构表达人类追求均衡对称、和谐稳定的

5、天性.如“王、中、田，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 笔画的粗细和书写的字体可忽略不记丨.5. 如图8, AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，假设 BD=2 , AD=3，那么图中阴影局部 的面积是.6下午2时，一轮船从A处出发， 处测得灯塔C在东南方向，在7.如图9,在 ABC中，假设 BCE的周长为&如图10,把宽为2cmABCD的面积为那么长方形DC-2 -假设 PFH的周长为9.在 ABC中，AB= AC,/ A= 36 ° AB的垂直平分线 MN交AC于D.在以下结论中： / C = 72 °BD是/ ABC的平分线；/ BDC=

6、 100°厶ABD是等腰三角形； AD=BD=BC.上述结论中，正确的有填写序号三、想一想，百尺竿头再进步！共60分1.7分如图11,在厶 ABC 中，/ C 90 , AD 平分/ BAC ,2.如果DE7分如图5cm , / CAD 32，求CD的长度及/ B的度数.图1112,如果 CD=8cm,AB丄CD , ABD、 BCE都是等腰三角形,BE=3cm.求 AE 的长D ,并且3.8分如图13,校圆有两条路 OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌 学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P离两块宣传牌一样远,到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置OP,并说明理由.

7、4. 8分如图14,在正方形网格上有一个厶 ABC.1画厶ABC关于直线MN的对称图形不写画法;图142假设网格上的每个小正方形的边长为1，求 ABC的面积.5. 10分1观察图15中阴影局部构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；2借助图15的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答1中所写出的两个共图15同特征.注意：新图案与图 14的图案不能重合丨.6. 10分如图16,在厶ABC中， AB=AC,/ BAC和/ ACB的平分 线相交于点 D，/ ADC=125° .求/ ACB和/ BAC的度数.7. 10分如图17,在等腰 ABC中，AB = AC ,

8、AD是BC边上的高, 点E、F分别是边AB、AC上的点，且 EF / BC.1试说明 AEF是等腰三角形；2试比拟DE与DF的大小关系，并说明理由.参考答案一、选一选，牛刀初试露锋芒！1 B 点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2. D .点拨：选项 A有1条对称轴，选项 B、C各有2条对称轴，选项 D有3条对称轴3. A .点拨：图中 45 的角分别是：CBC , ABE, AEB, C ED, C DE .4. B .点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上5. C .点拨： AO D和厶BOC的形状不确定6. D 点拨：可动手操作，或空间想象 7. C.点拨：由题意得， AD=BD.故厶AC

9、D 的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm& C .点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ、A BPR、 PAD.9. A 点拨：可求得 B BAD 30 .二、填一填，狭路相逢勇者胜！1. ，.2. 120° 点拨：设底角的度数为 X，那么顶角的度数为 4X，那么有X + X + 4X=180.3. 、点拨：利用线段的垂直平分线的性质4. 本，幸，苦 点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可 5. 3.点拨：利用转化思想，阴影局部的面积即为直角三角形ABD 的面积 6. 80海里点拨：画出示意图可知， ABC是等腰直角三角形7. 18cm .点拨：由

10、 BE+CE=AC=AB=25，可得 BC=43-25=18 cm& 20cm2 .点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即PFH的周长9 .点拨：/ ABC = / C= / BDC = 72 ° / CBD= / ABD= / A= 36 °三、想一想，百尺竿头再进步！1. 因为 AD 平分/ BAC , DE 丄 AB, DC 丄 AC，所以 CD DE 5cm.又因为 AD 平分 Z BAC，所以 Z CAB 2Z CAD 2 3264 ,所以/ B 906426 2. 因为 ABD、 BCE都是等腰三角形，所以 AB=BD , BC=BE.又因为 BD=CD

11、BC,所以 AB= CD BC=CD BE=8cm 3cm=5cm , 所以 AE=AB BE=2cm.3. 如答图1 所示到Z AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C、D的距离相等的点那么在线段CD的垂直平分线上，故交点 P即为所求4. 1如答图2所示点拨：禾U用图中格点，可以直接确定出ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到ABC关于直线MN的对称图形 ABC . S ABC9点拨：利用和差法答图1答图25. 1都是轴对称图形；它们的面积相等都是46. 因为AB=AC, AE平分/ BAC,所以AE丄BC等腰三角形的“三线合一因为/ ADC=125° ,所以/ CDE=55° ,所以/ DCE =90° -Z CDE =35 ° 又因为 CD 平分Z ACB，所以Z ACB=2 Z DCE =70°.又因为 AB=AC，所以Z B= Z ACB=70° ,所以Z BAC=180 Z B+Z ACB=40°.7. 1因为 EF / BC,所以Z AEF = Z B,Z AFE = Z C .又因为 AB = AC,所以