第2章-逻辑门与逻辑代数基础-习题与参考答案3-12

1、第2章逻辑门与逻辑代数根底习题与参考答案形。形。【题解:【题解:2-1】2-2】试画岀图题2-1a所示电路在输入图题2-1 b波形时的输岀端的波L_n图题2-1LTL试画岀图题2-2a所示电路在输入图题2-2 b波形时的输岀端fLJ(b图题2-2X、的波LTLJTLLIXY 形。【题2-3】试画岀图题2-3 a所示电路在输入图题 2-3 b波形时的输岀端X、的波(a)解:AB.XYib)图题2-3nnOTL【题2-4】 试画岀图题2-4a所示电路在输入图题2-4 b波形时的输岀端 X、丫的波形。图题2-4解：丁 _1 TLTLrLTLLTLLTLmn【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号 A可

2、以控制信号 B，使输岀丫根据需要为 Y=B或Y= B。解：可采用异或门实现，丫 AB AB，逻辑电路如下：【题2-6】某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个岀现高电平时，输岀低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：丫 厂B，有如下逻辑图。【题2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。解：开关A、B与裁纸操作之间的关系为 丫 A B，逻辑图如下：AB丫【题2-8】 某生产设备上有水压信号 A与重量信号B，当两信号同时为低电平时，检测电 路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现

3、该报警装置。解：水压信号A、重量信号B与报警信号之间的关系为 丫 厂B，逻辑图如下：【题2-9】 如果如下乘积项的值为1,试写岀该乘积项中每个逻辑变量的取值。1AB; 2ABC ; 3ABC ; 4ABC解：1A=1 , B=12A=1、B=1、C=03 A=0, B=1, C=04 A=1, B=0 或 C=1【题2-10】 如果如下和项的值为 0,试写岀该和项中每个逻辑变量的取值。1A B ； 2A B C ； 3A B C ; 4ABC解：1A=0，B=02A=0，B=1 或 C=13 A=1， B=0， C=14 A=0， B=1 或 C=0【题2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所

4、有取值，写岀对应Y的值。1丫 ABC AB ； 2Y (A B)(A B)解：1Y ABC AB A (C B)ABCY000000100100011010011011110011112Y (A B)(A B) A当A取1时，输出Y为1，其他情况Y=0。【题2-12】试证明如下逻辑函数等式。1AB ABC AB ; 2AB( C C) AC AB AC ;3A(BC BC) AC A(BC) AC解：1左边 AB ABC A(1 C) AB 右边2左边=AB (C C) AC AB AC 右边3左边=A ( BC BC) AC A ( BC) AC 右边【题2-13】对如下逻辑函数式实行摩根定

5、理变换。1策A B ； 2丫 AB; 3YsAB(CD); 4丫 (ABC CD)BC解：1丫A BAB 2Y2ABA B3丫3 A( C D) AB (C D) A B CD4Y4 (A BC CD)BC (ABC(C D) BC ABCABCD BCABC BC ABBC【题2-14】试用代数法化简如下逻辑函数式。1丫 A(A B) ; 2篦 BC BC ; 3匕 A(A AB) 解：1丫1A(AB) =A2丫2BCBC=C3丫3A(AAB) =A【题2-15】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。1Yi3丫3AbABABCABCD ABC DE ； 2丫2 AB ABC A ；C

6、AB(AB解：1丫ABABCAbCD Abc DE AB2ABABCA =A C3丫3AB(ABCAB=AB C【题2-16】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。1丫1ABC (AB C)ABCD ；2笔 ABCD ABCD ABCD ；3丫3ABC(ABC(BCAC)解：1丫1ABC (AB C)ABCD =AB2笔 ABCD ABCD ABCD= AB CD3丫3 ABC(AB C(BC AC) =ABC【题2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式1丫1(A B)(CB) ； 2Y (A BC)C ;3Y3 AB CD(AB CD)；4YiAB(BCBD)解：1y1(A B

7、)(CB) = m (1，,6,7)2Y2 (A BC)C= m (5,7)3Y3 AB CD(AB CD)= m (3,7,11,12,13,14,15)4Y； AB(BC BD) m (13,5【题2-18】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。1Y13Y3ABCACABC B ；2笔 A ABC AB ；4匕 AB C AC CABAB ；解：1YABC ABCB2Y2A ABCAB ;3ACABAB4Y；ABAC111Y3C AC C【题2-19】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。解：1F(AB,C,D) m(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)；a丄1Jc11nc000111100

8、0 01 11 10Y1ABBD BC2F(AB,C,D) m(2,4,5,6,7,11,12,14,15)；n1p00011110AB CD 00011110Y2 ABBDACD ACD3F(AB,C,D)m(0,2,4,6,7,8,12,14,15)Y3CDAD BC【题解：12-20】试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。F(AB,C,D) m(3,5,8,9,10,12)d(0,1,2,13)；AB CD 000111e000111Y1 AB BD AC CD2F(AB,C,D) m(4,5,6,13,14,15)d(8,9,10,12);BC BD AB3F(AB,C,D) m(

9、0,2,9,11,13)d(4,8,10,15)Y3 AD BD解:【题2-21】将如下逻辑函数式画成真值表1Y1 AB BC ；ABCY1000000100100011110001010110111112Y2 (A B)C ；ABCY000000100100011110001011110011113Y (A B)(B C)ABCY00000010010001111001101111001111【题2-22】将如下逻辑函数式画成真值表解：1F, ABC ABC ABC ；ABCY000000100101011010001011110011112F2 ABCD ABCD ABCD ABC DAB

10、CDY000010001000100001100100001011011010111r 01000010011101001011011000110101110011110【题2-23】 写岀图题2-23所示逻辑电路的逻辑函数式解：1丫ABA B一 & _ Fc3图题2-232丫 (A B)C AC BC【题2-24】 画岀如下逻辑函数式的逻辑电路图1AB AB ;AB2AB AB ABC ；3AB(CD)；4 AB(CD(BC)A B1 1Y2 .ABCDY3 11 Y4.ABCY0 0 000 0 110 1 000 1 101 0 011 0 111 1 001 1 11表题2-25【题2-25】 写岀表题2-25的与或逻辑函数式。Y ABC ABC ABC ABC【题2-26】 用与非门实现如下逻辑函数。1F ABC = ABCFO.2f Ab CD = Ab Cd abcd廿F .(A B)(C D) = ACBC AD BDAC BC AD BDAC BC AD