第11章-全等三角形单元测试题(含答案)-2

1、第11章?全等三角形?单元检测题一、选择题每题4分，共40分1. 以下可使两个直角三角形全等的条件是A. 条边对应相等B.两条直角边对应相等C. 一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等2. 如图，点P是厶ABC内的一点，假设 PB = PC,贝UA.点P在/ ABC的平分线上B.点P在/ ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上A. / ADE= / CDEB.DE 丄 EC3. 如图，AD是 ABC的中线，E, F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF，连结BF , CE.以下说法： CE= BF; ABD 和厶ACD面积相等； BF / CE;厶BDF

2、 CDE.其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在直角梯形 ABCD中，AD / BC, / B=90 ° E为AB上一点，且ED平分/ ADC , EC平分/ BCD，那么以下结论中正确的有C. 一锐角对应相等D.两锐角对应相等C.AD BC=BE DED.CD=AD+BC5. 使两个直角三角形全等的条件是A.斜边相等B.两直角边对应相等6. 如图，OP平分/ AOB, PC丄OA于C, PD丄OB于D，贝U PC与PD的大小关系A.PC>PDB.PC = PDC.PCv PDD.不能确定7. 用两个全等的直角三角形，拼以下列图形：平行四边形；矩形；菱形；

3、正方形;等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是A. B.C.D.8. 如图，平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线FC分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有对对对对9. 给出以下条件：两边一角对应相等两角一边对应相等三角形中三角对应相等三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A.B.C.D.PE 丄AB 于 E, PF 丄 AC10. 如图，P是/ BAC的平分线AD上一点,于F，以下结论中不正确的选项是A. PE PFB. AE AFC. APE APF D. AP PE PF二、简答题每题3分，共24分11. 如图，ABC中，点A的坐标为

4、0, 1点C的坐标为4, 3如果要使 ABD与ABC全等， 那么点D的坐标是.12. 填空，完成以下证明过程.如图， ABC 中，/ B =Z C, D , E, F 分别在 AB ,BC , AC 上，且 BD CE，/ DEF = ZB求证：ED = EF.证明：tZ DEC = Z B + Z BDE，又/ DEF = Z B，Z=Z等式性质.在厶EBD与厶FCE中，Z=Z 已证，=，Z B=Z C，AyEC EBD FCE (). ED = EF( ).13. 如图，点 B在AE上，Z CAB = Z DAB，要使 ABC ABD , 可补充的一个条件是 :-写一个即可.C第14题第1

5、3题14如图，在厶 ABC 中，AB = AC,/ A= 50°, BD 为/ ABC 的平分线，那么/ BDC ='15. 如图，在 ABC中，/ C=90°, AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E,假设/ A=30°,DE=2，/ DBC的度数为 ，CD的长为.16. 如图， AD=BC .EC丄丄AB ,为垂足，要使 A AFD A BEC，还需添加一个条件假设以“ ASA为依据，那么添加的条件是 .第 16 题第图麵17. 如图,AB=CD,AD、BC相交于点 0 ,要使 ABOA DCO，应添加的条件为添加一个条件即可18. 如图3, P是/ A

6、OB的平分线上一点， C.D分别是OB.OA上的点，假设要使 PD=PC, 只需添加一个条件即可。请写出这一个条件： 。三、解答题共56分19. B, C, D三点在一条直线上，ABC和厶ECD是等边三角形.求证 BE=AD.20. 如图，正三角形 ABC的边长为2, D为AC边上的一点，延长 AB至点E,使BE=CD,连结DE，交BC于点P。(1)求证：DP = PE；假设D为AC的中点，求BP的长。21. 如图7,在梯形 ABCD中，假设 AB/DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角DC图7

7、形是相似三角形的概率是多少注意：全等看成相似的特例？(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明22. 证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上要求画出图形，写出求证证明.23. 如图14- 73所示，在 ABC中，/ C=90。，/ BAC=60 ° , AB的垂直平分线交 AB于D，交BC于E,假设 CE=3cm，求BE的长.24. 如图，在 ABC中，/ CAB=90° , F是AC边的中点， FE / AB交BC于点E, D是BA延长线上一点，且 DF = BE.1E求证：AD=2 AB.25. ， ABC和厶DBC的顶点 A和D在BC的同旁，A

8、B=DC, AC=DB, AC和DB相交 于点O.求证：OA=OD.26. 如图，AD 是 A ABC的角平分线，过点D作直线DF/BA，交A ABC的外角平分线 AF于点F , DF与AC交于点E，求证：DE = EF.C参考答案12345678910BDDABDBBDCAD4.解析这是道不疋项选择题，答案不唯一.可以直接确定A正确，B选项利用平行线的性质、角平分线的定义证得，D可以通过截长(在CD上截取DF = AD)法利用三角形全等证得CF = BC.二、简答题答案：11. (4, 1) ( 1,3) ( 1, 1)12. 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE , CEF

9、, BDE , CEF , BD, CE ,ASA，全等三角形对应边相等.13. 答案不唯一如：/ CBA= / DBA ;/ C= / D; AC=AD ;/ CBE= / DBE14. 82.515. 30 °216. CE=DF17. / A=Z D 或/ B=Z C 或 AB / CD 或 AD、BC 互相平分等.18. OD = OC等答案不唯一三、解答题答案：19. / ABC和厶ECD是等边三角形，/ ACB = Z ECD =60 °, BC=AC, EC=CD./ ACB + Z ACE = Z ECD + Z ACE,即/ BCE = Z ACD.在厶B

10、CE和厶ACD中，才ac二皿< ZBCE=ZACD» BCE也厶 ACD SAS BE=AD全等三角形的对应边相等20. 1作 DF / AB 1 分证厶 DPF EPB 3 分 DP = PE 1 分21.2假设D为AC的中点，贝U F也是BC的中点,由1知 FP=PB,BP 5 分1任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况: ， ， ， ,其中有两组,是相似的 选取到的二个三角形是相似三角形的概率是1P=-32证明：选择、证明在厶 AOB 与厶 COD 中，/ AB / CD,/ CDB = Z DBA ,/ DCA = Z CAB, AOBs COD选择、证明.四边形 A

11、BCD是等腰梯形，/ DAB = Z CAB,在厶DAB与厶CBA中有AD=BC, / DAB =Z CAB,AB=AB, CBA,BCO.22.又/ DOA = Z：如图,COB, DOACOBPD丄OA, PE丄OB,垂足分别为 D, E,且求证：点 P在/ AOB的平分线上.4分画图正确，求证正确 2分PD=PE.2分,证明 RtA ODP 也 RtA OEP HL得到/ DOP= / EOP, 点P在/ AOB的平分线上.23.连接AE,/ C=90。，/ BAC=60°,又 DE是AB的垂直平分线, EA=EB./ EAB=/ B=30/ CAE=30 ° . AE是/ CAB的平分线.又/ C=90 ° , ED 丄 AB, DE = EC=3cm.在 RtADBE 中，/ B=30。，/ EDB=901 DE-BE,a BE=2 X 3=6(cm).24. I/ BAC=90 ° ,/ FAD=90°, EF / AB, F是AC边的中点，E是BC边的中点，即 EC=BE EF是厶ABC的中位线 分3 分DE FE= 2 AB./ FD = BE,. DF = EC,/ CFE