电机学课后习题解答(配王秀和、孙雨萍编)(2024063811)

1、电机学?作业题解适用于王秀和、孙雨萍编?电机学? 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁 场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是 因为在这些材料的内部， 大量存在着磁畴， 这些磁畴的磁极方向通常 是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的 小磁畴在外磁场的作用下， 磁极方向逐渐被扭转成一致， 对外就显示 很强的磁性，所以导磁性能强。1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中， 铁心反复 被磁化， 铁心中的小磁畴的磁

2、极方向反复扭转， 致使磁畴之间不断碰 撞，消耗能量变成热能损耗； 又因为铁心为导体， 处在交变的磁场中， 铁中会产生感应电动势， 从而产生感应电流， 感应电流围绕着磁通做 漩涡状流动，从产生损耗， 称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因 为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面， 采用薄片叠成铁心， 可将涡流限制在各个叠片中， 相当于大大增加了 铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。1-13图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m,铁心的相对磁导率 为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下， 铁心各局部的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均长度，上下两边的

3、长度和截面积相等算一段, 算作磁路段1,左侧为2,右侧为3。磁路段1长度和截面积：11 2 0.05 0.2 0.025 0.55m，A 0.05 0.150.0075m A30.05 0.050.0025m ； ；Rmi 上°5%5.836 104A.wbuA1000 410 7 0.0075磁路段2长度和截面积:l20.15 2 0.0750.30m，2A 0.05 0.100.005m ；2UA2001000 410 7 0.0054.775 104A wb磁路段1长度和截面积:l30.15 2 0.0750.30m，Km3l 3UA30.301000 410 7 0.0025

4、9.549 1 04 A'wb总磁阻:Rm Rm1 + Rm2 + Rm3 (5.836 4.775 9.549) 104 2.016 105A-wb 磁动势：FRm 0.003 2.016 105 604.8A励磁电流：i -色公1.512AN 400在此电流下，铁心各局部的磁通密度分别为:BiAl0.030.00750.4T0.03B2 石莎 0.6TB3A30.030.00251.2T2-5变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方？在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入 的功率消耗

5、在一次测的电阻和激磁励磁支路电阻上，空载时，变 压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几， 加之一次侧电阻远远 小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。所以，可以认 为空载损耗就是铁耗。短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略不计，输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路 损耗就是绕组的铜耗在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路 试验在额定的短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。2-8 一台三相变压器的额定容量为 Sn 3200kV A ,额定电压为35kV/10.5kV , 、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：(1)这台变压器一

6、、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流；2假设负载的功率因数为0.85(滞后)，那么这台变压器额定运行时能带多少有功负载？输出的无功功率又是多少？相电压：U1N$ U.； 20.21kV ； U2N$ U1N 10.5kV。额定线电流:3200_103_3 35 10352.78A ；1 2N_Sn_.3U2N_3200_103_3 10.5 103I1N175.95A。 解1一、二次侧的额定电压：U1N 35kV ； U1N 10.5kV。额定2这台变压器额定运行时能带的有功负载：P Scos3200 0.85 2720kW ；输出的无功功率是：1Q SN sin3200 sin(cos 0

7、.85) 1685.7kVar。2-12 一台三相变压器，Sn 750kV A，U1N. U2N 10000V 400 V，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为U20 400V， 120 65A， p。3.7kW。在高压侧做短路试验，测出数 据为 U1k 450V，I1k 35A， pk 7.5kW。R ， X1X2，求变压器参数实际值和标幺值。解：变压器的变比为：,10000 .3 k14.434 ；SNI1N I1N3U1n750 10343.3A，Z1b10000U1N1 1N型必 133.337。43.3XmZmXm*RmXk由空载试验得:p。3120 , 3

8、 2ZmU 2040065、310.6593700 365 .30.876，J|zm|2 RmJ10.6592 0.876210.623k2Z14.4342 10.659 2220.72 2k Rm 14.4340.876182.51，2 2k Xm 14.43410.6232213.2Zr 詈337 1.369，Xm片朋 450" 7423 ，hk35Zm乙b2220.7133.33716.65,R2.7.423 2.042Xm乙bRk謡 16.599Pk3750032.04，I12k3527.137 ,因短路试验在高压侧做的,所以，算出的短路阻抗不需归算,* ZkZ -k ZZ1

9、b7.4230.0557，133.337Z1b嗇 °.°153，X：土7.137133.3370.0535X1 X2从 3.57 ，R1R2 *2 21.023-3直流电机主磁路包括哪几局部？磁路未饱和时， 励磁磁动势主要消耗在哪一部份?答：直流电机的主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极、磁轭五局部；磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在电机的气隙上。3-14 一台直流电机的极对数p= 3，单叠绕组，并联支路数2a= 6，电枢总导体数乙= 398匝，气隙每极磁通=2.1 10-2Wb，当转速分别假设电枢为1500r/min 和500r/min 时，求电枢感应电动势的大小电流la

10、 = 10A磁通不变，电磁转矩是多大?解:1： Ce昭6.63,Ct当 n1 1500 r min 时，Ea1 Ce m 6.63a1pZa3 3982a2 32.1 10 2 150063.34 ；208.9V ；500 n min 时，EaiCe m 6.63 2.121050069.6V。2Te CTla 63.34 2.1 10 2 10 13.30N m。3-15 一台他励直流电动机的额定数据如下：Pn 6kW , U n = 220V ,nN= 1000r. min, pcua 500W , pf 100W , p。395W。计算额定运行时电动机的To、Tn、Pe、解:P0P039

11、5 60T0-3.77N m,0 Q 22100060Tn PnPN6 103 602 n 2 1036057.3N m ,PnPo Fe , Fe 39560006395W6.395kW ,Pn6000PNPCuaPCufR 6000 500 100 39585.77%。答：直流电机主磁路包括定子轭、主磁极、气隙、转子齿、转子 轭五局部，其中，定子轭、主磁极、转子齿、转子轭四局部由导磁材 料硅钢或铸钢构成，导磁性能很好，磁路不饱和时，这几局部消 耗的励磁磁动势较小，所以，励磁磁动势主要消耗在不导磁的气隙段。4-10 一台二相同步发电机，f = 50Hz , nN = 1500n min,定子

12、米用双层短距分布绕组，q=3 ,昇=89，每相串联匝数N 108,星形联1该发电机的极数；2定子槽数；3基波绕组系数kw1 ;4基波相电动势和线电动势解: 1因为对同步电机,有 nN 二 ns，故 p =空咋2 ,nN15002p= 4 ；kpikw12Q = 2 p t= 2mpq = 2 23t= 9, y1 = 8,sin °90 sin -90t9=kp1 kd10.985 0.96q=3,0.985,0.946 ;9= 36 槽;_ p 360a=Qsin也 kd1 =2.aqsi n22 360 20 ,36sin20.96 ；q - 203 sin24E 14.44 f

13、N dkw1 4.44 50 108 1.015 10 2 0.946230.22V ；E 13EL1230.22 398.75V。4-14 一台三相 6000kW气轮发电机，2p= 2 ,f=50Hz , Un = 6.3kV ,cosy1 =0.8，星形联结，双层绕组定子槽数Q= 36，并联支路数a= 1 ,15,线圈由一匝组成，求额定电流时：1一相绕组所产生的基波磁动势幅值;2基波三相合成磁动势的幅值。解:Q2pm362 1 3p 360 a =Q1 36036kp1 =si n90Tsin 15 90180.966，kd1q a.610sinsin2 2 0.956, a.10'

14、;qsin6 sinkwi = kpi kdi0.966 0.960.92713U cos6000330033687.32A0.8F 10.9 Nkw1IP09 2pqNckw1 IP0.92 1 6 0.927687.326881.14 安匝;2基波三相合成磁动势的幅值 F2F13 6881.14 10321.712安匝。5-5说明转子归算和频率归算的意义,归算是在什么条件下进行的？答：转子归算的目的是将电机转子侧的量用定子侧的量表示，最终得到定子、转子统一的等效电路，因为定、转子侧只有磁场的藕合 关系，没有电的联系，如不进行归算，定子和转子的电路是别离的， 计算电机的运行参数很不方便，如果

15、通过等价变换一归算，就能将电 机定子和转子的参数和电路画到一个电路中， 就可以用这个等效电路 来计算电机的运行参数，很方便。频率归算就是用一个电阻为R/s的静止转子代替原来电阻为 R的旋转转子，而保持定转子的电磁性能 不变。转子归算就是用定子的绕组匝数计算转子侧的运行参数，而保持转子侧的磁动势不变，由于保持归算前后的电磁性能不变，所以， 各种功率、各种损耗、转矩等归算前后均不变。5-14设有一台50Hz 8极的三相感应电动机，额定转差率Sn 0.044，该电动机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该电动 机运行在700r/min时，转差率是多少？当该电动机在起动时，转差 率是多少？解：该电动机

16、的同步转速是：ns 60f 空0 750rmin，额定转P 4速是：nN 1 Sm ns1 0.044 750 717r min ；当该电动机运行在700r/min时，转差率是：s二叮丄750 700 0.0667，当该电动机在 ns750起动时，n= 0，转差率是：s二心75山1。ns7505- 17一台三相感应电动机的数据如下：Un 380V，定子三角形联结，频率为50HZ,额定转速nN 1426r：min , R = 2.86Q ,X1 = 7.71 Q, R2 = 2.82 Q ,X2 = 11.75 Q , Rm 忽略不计，Xm = 202 Q。试求：1极数；2同步转速；3额定负载时

17、的转差率和转子频率；4汇出T形等效电路并计算额定负载时的A , R , cos 1和J解：1因ns 60f，故p= -60f，电机的额定转速与同步转速之P足间相差不多，故p=ns60 f60 5014262.1，取整数 p = 2 , 2p= 4，所以极数为4；2同步转速：ns 60f60 501500n min ；p23额定负载时的转差率：s= J 15°° 1426 0.0493 ；转子 ns1500频率：f2 sf, 0.0493 50 2.465Hz ；42.8657.712.82伯.75o /Wwi1|02254.38380 0o题5-17图T型等效电路I1? ?

18、设以电源电压U为参考相量，即U380 0，由T型等效电路得:U1Z1Xm/Z380 02.865j7.71 j202 / 57.2j11.753802.865 j7.71j20257.2 j11.75j20257.2 j11.75380 3802 865，7 7111795.6678.392.865j7.71 53.28153.41j .221.40 75.023803807.9844.78 j 16.1447.6 19.8219.82cos 1cos(19.82 )0.941I 2xXm乙7.9819.82 j!02j 20257.2 j 11.757.98202 90202 9019.82

19、7.9819.82j 20257.2 j 11.75221.27 75.027.9819.820.913 14.987.2854.84?故1 27.285 175.16P 3U1I1 cos 13 380 7.98 cos 19.82"8558.3W。5-20 一台感应电动机，额定电压为 380V,定子三角形联结，频 率为50Hz,额定功率为7.5kW时，额定转速为960r/min ,额定负载时 cos ! 0.824，定子铜耗为474VY铁耗为231W机械损耗为45W附加 损耗为37.5W,试计算额定负载时：1转差率；2转子电流频率；3转子铜耗；4效率；5定子电流。解：1转差率：p

20、=60f亜型3.125，取p为整数3,nsnN96060 5031000，s=1000 96010002转子电流频率:f2 sf10.04 50 2Hz3转子铜耗：PF2 pmec Pad 7500 45 37.57582.5W，因Pe1 s P，PCu2sP '故PCu2 仁P0.041 0.047582.5 315.94W4效率:P Pcu1 Pcu2 PFe Pmec Pad 474 315.94 231 45 37.5 1103.44WP2 1P2 1 1103.44 87.17%RR8603.445定子电流：h 8603.44_ 15$6a。V3U1 cos 1 V3 380

21、 0.8246- 1同步电机有哪几种运行状态，如何区分？答：同步电机有发电机、电动机、补偿机三种运行状态。当>0,为发电机运行状态；当 v 0,为电动机运行状态；当 =0,为补 偿机运行状态。6-10有一台70000kV A、60000kW kV星形联结的三相水轮 发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为 Xd 1.0、Xq 0.7 ,试求 额定负载时发电机的励磁电动势 E。不计磁饱和与电枢电阻。解：功率因数：cos 乩 600000.857 ；arccos(0.857)31 ;SN 70000sin sin310.515 ;? ?以端电压为参考相量UI sin 01 sin 54.80.

22、817 ；1 0 , I*1310.857j0.515 ；从相量图得：? ? ?eQ U* jl*X；1.0j0.7311.36j0.61.486 23.8 ；故n 23.8 ；那么由图可知内功率因数为：3123.854.8 ；电流直轴分量：Id由于E。、Eq和j IdXd Xq均为同相，故E0为* * * * *E。Eq Id(Xd Xq)1.486 0.817(1 0.7) 1.731 ；0.7滞后6-25 某工厂电力设备的总功率为 4500kW , cos由于开展生产、欲新添一台500kW的同步电动机，并使工厂的总功 率因数提高到0.9滞后，问此电动机的容量及功率因数应为多少？电动机的损耗忽略不计。解：添加同步电动机前：S 旦兰00 6428.57 kV A ；cos 0.7Q Ssin 6428.57 sin(arccos0.7) 4590.91 kVar。添加同步电动机后：P P R 4500 500 5000 kW ； cos 0.9滞 后；P5000S5555.56 kV A ；cos0.9Q Ssin 5555.56 0.43592421.61 kVar ； 故Q Q Q= 2421.61-4590.91 = -2169.3 kVar ；S,P2 Qt250022169.3 2 2226.2 kV A。P 500 门 ecucos