112三角形全等的条件ASA及AAS

1、预习检测（2）思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角）思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图图1图图2在图在图1中，中， 边边AB是是A A与与B的夹边，的夹边，在图在图2中，中， 边边BC是是A A的对的对边，边， 我们称这种位置关系我们称这种位置关系为为两角夹边两角夹边 我们称这种位置关系为我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。两角及其中一角的对边。（1）全等三角形有哪几种判定方法）全等三角形有哪几种判定方法? 各是什么？各是什么？教学目标： （1）理解和掌握三角形全等的判定定理ASA，A

2、AS。 （2）三角形判定定理的应用和总结。 问题引导下的再学习： 观察下图中的观察下图中的ABC，画一个画一个A B C ，使，使A B =AB , A = A， B = B结论结论: :两角及夹边对应相等的两角及夹边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(ASA).(ASA).观察：观察：A B C 与与 ABC 全等吗？为什么？全等吗？为什么？画法画法: 1.画画 A B =AB；2.在在A B 的同旁画的同旁画DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于点交于点CACBAEDCB思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？三角形三角形全等

3、的判定全等的判定方法三方法三: :如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等, ,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. .在在ABC和和 ABC中中A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)思考思考:如果两个三角形有两个角和其如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边对应相等中一个角的对边对应相等,那么这两那么这两个三角形是否全等个三角形是否全等?ACBACB三角形三角形全等的判定全等的判定方法四方法四: :如果两个三角形的两个角及其中一个角的对如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等边对应相等, ,那么这两个三角形

4、全等那么这两个三角形全等. .在在ABCABC和和 ABCABC中中A= ABC= BCB= BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)4 4如果两个三角形的两个角及其中一个角如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等的对边对应相等, ,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. .3 3如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等, , 那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. .2 2如果两个三角形的两边及夹角对应相等如果两个三角形的两边及夹角对应相等, , 那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. .1如果两个三角形的三条边对应相等如果两个

5、三角形的三条边对应相等, , 那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. .(SSS)(SAS)(ASA)(AAS) 当堂训练你能吗你能吗?AB=DE可以吗？可以吗？ABDE例题讲解：例题讲解：DBEAOC已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：(1)AD=AE (2)BD=BE例例1.你还能得出其他你还能得出其他什么结论？什么结论？知识应用知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点 C，D，使，使BC=CD，再定出，

6、再定出BF的垂线的垂线 DE，使，使A， C，E在一条直线上，这时在一条直线上，这时 测得测得DE的长就是的长就是AB的长。为什么？的长。为什么？ABCDEF课堂达标1 1、如图、如图,AB,ABBC, ADBC, ADDC, DC, 1=2.1=2.求证求证AB=ADAB=AD 2 2. .已知已知: :如图如图, AB=AC, AB=AC、D=ED=E，ABAB、DCDC相交于点相交于点M M， AC AC、BEBE相交于点相交于点N, 1=2N, 1=2，试说明试说明:AM=AN:AM=ANADBECMN）123 3已知：如图，已知：如图，ABC中，中，ABC=450，H是高是高AD、BE的交点，则的交点，则BH和和AC的大小关的大小关系如何？并说明理由系如何？并说明理由.猜想：若猜想：若ABC=1350，其它条件不变，则，其它条件不变，则BH和和AC的大小关系发生什么变化？的大小关系发生什么变化？ABCD