牛顿第二定律高考题型归纳(2024085328)

1、牛顿第二定律1丨受力情况求运动情况根据牛顿第二定律， 物体的受力情况， 可以求出物体运动的加速度； 再根据物体的 初始条件(初位置和初速度)，应用运动学公式，求出物体的运动情况， 即求出物体在任意时 刻的速度、位置，也就是求出了物体的运动情况.可用程序图表示如下:例1.风洞实验室中可产生水平向左、大小可调节的风力. 现将一套有一小球的细直杆放入风洞实验室小球孔径略大于细杆直径，小球与杆间的滑动摩擦因数卩二，如以下图所示.保持小球所受风力F =不变，使杆与水平方向间夹角为 37°并固定，那么小球从静止开始在细杆上滑下距离所需时间为多少？(g取g= 10 m/s2，sin 37°

2、;=，cos 37解析：设杆对小球的支持力为 FN摩擦力为Ff，对这些力进行正交分解，如以下图.在x轴上，由牛顿第二定律，有:mgsin 0 + Fcos 0 Ff = maFN+ Fsin 0 mgcos 0 = 0 解上述三式得：a = 7.5 m/s2在y轴上，由平衡条件，有:又Ff =卩FN又由运动学公式 s= at2，由以上各式解得小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为0.8 s答案：0.8 st =题型训练1. 如以下图，质量 m = 4.0 kg的物体与地面间的动摩擦因数为卩=0.50.物体在与地面成0=37 °的恒力F = 54.5 N作用下，由静止开始运动，t1

3、 = 0.20 s撤去F,那么再经过多长时间物体停下来？(g= 10 m/s2，sin 37 °=， cos 37°= 0.8)解析：物体受到恒力 F作用时受力如右图所示，设物体此时加速度为al，对这些力进行正0 f '= ma1交分解，根据牛顿运动定律有：N'+ Fsin 0- mg= 0Feos又因为f '= N'联立解得：a1 = 10 m/s2由 v= at，得 v = altl = 2.0 m/s撤去F后物体的受力如右图所示，设物体此时加 速度为a2,物体停下来经过时间为t2，根据牛顿运动定律有：f = ma2N mg= 0又因为f

4、 =卩N联立解得：a2= 5.0 m/s2由 0= v at，得 t2 = 0.4 s.答案：0.4 s2运动情况求受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受 的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量如：动摩擦因数、劲度系数等.可用程序图表示如下：例2如以下图，电梯与水平面夹角为 30 ° ,电梯从初速度为零开始加速启动，当速度到达1 m/s时，一个质量为50 kg的人踏上第一级不计这一级的宽度，然后跟电梯一起加速向上运动， 到达电梯终点时已经过 4 s,电梯的终点离地面高度为10 m.求这个过程中人对梯面压力和人与梯面间的静摩擦力

5、.g= 10m/s2解析：以人为研究对象，人运动的初速度为v0 = 1 m/s，位移为s = h/sin 30 ° = 20 m,时间为t = 4 s.根据运动学公式：s= v0t + at2代入数据解得：a= 2 m/s2对人进行受力分析，人受重力 mg竖直向上的支持力 FN、水平向右的静摩擦力 F摩擦力 方向一定与接触面平行，为了便于研究，取水平向右为 x轴正方向，竖直向上为 y轴正方向，建立直角坐标系如左以下图.此时只需分解加速度，其中 ax= acos 30 ° , ay = asin 30 ° 如右以下图根据牛顿第二定律有X方向：F= max= maco

6、s 30 °Y方向：FN- mg= may= masin 30 °由式解得：F卩=87 N由式解得：FN= 550 N根据牛顿第三定律可知，人对梯面压力等于550 N,方向竖直向下而人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右.答案：人对梯面压力等于 550 N,方向竖直向下；人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右传送带在自动输送各种粮食起很大作用，如以下图而该模型可分为以下三类:(1) 水平传送带当传送带水平运动时， 应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化.摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变.静摩擦力到达最大值，是物体恰好保持相对静止的临界

7、状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度到达相同时， 滑动摩擦力要发生突变(摩擦力为零或为静摩擦力)(2) 倾斜传送带当传送带倾斜运动时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态 的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数卩和传送带 倾斜角度B的关系，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等 时物体运动的性质.(3) 组合传送带组合传送带是水平传送带和倾斜传送带连接在一起传送物体.例3如以下图，传送带与地面的倾角B= 37 ° ,从A到B的长度为16 m,传送带以v0= 10 m/s 的速度逆时针转动.在传送带上端无初速的放一个质量为m= 0.5 kg的物体，它与

8、传送带之间的动摩擦因数卩=，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37°=, cos37°=, g=10 m/s2)解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图(a)所示；当物体加速至于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下， 物体继续加速下滑，受力分析如图b所示综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变.开始阶段由牛二定律：mgsin B +卩mgcos 0 = ma1所以：al = gsin 0 + 口 gcos 0= 10

9、 m/s2物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1 = v/a1 = 1 s发生的位移：s =a1t12= 5 mv 16 m物体加速到10 m/s时仍未到达B点.第二阶段，有：mgsin 0 卩 mgcos 0 = ma2所以：a2 = 2 m/s2设第二阶段物体滑动到B的时间为t2贝U: LAB+ s = vt2 + a2t22解得：t2 = 1 s , t ' 2= 11 s舍去 故物体经历的总时间 t = t1 +1 2= 2 s.答案：2 s点评：从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不管是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相

10、等的时刻.题型训练2如以下图为一平直传送带，A、B两处间的距离为 L,传送带的运动速度恒为 v.有一工件轻轻从A处放上传送带，工件与传送带间的动摩擦因数为卩和当地的重力加速度为g,且认为传A处送到B处可能的时间间隔 t及相应的条送带的形状及速率不受影响.求传送带将该工件由件.即题中给岀量之间应满足的关系.解析：该工件放上传送带，受到水平向右的摩擦力f =卩mg由牛顿第二定律，可得：a = f/m =卩g;该工件加速到v所需时间：t = v/a = v/卩g;此过程中，工件运动的位移：x= at2 = v2/2 g 假设v2/2 g > L,那么工件一直匀加速直到B,可得：at2 = 1,

11、得4 t = 假设v2/2 i g<L，那么工件先匀加速至速度v后做匀速运动直到 B,故 t = t + .答案：假设 v2/2 i g> L,UA t =;假设v2/2 i g<L,那么厶t =+3.整体法与隔离法1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离出来， 单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2. 系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法3. 解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之

12、间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度， 就可以把它们看成一个整体当成一个质点，分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系 统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。例4.如以下图：小车沿倾角为B的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对静止，求：1小车下滑时木块所受的摩擦力。2小车下滑时木块所受的弹力。审题：这里由于木块与小车在运动过

13、程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度，a=gsin 这样M的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离出来分析。先画出木块的受力图和加速度的方向。为了解题方便，此题应将加速度分解。贝 9 f=max =mgs in0 cos 0mg-N=mayN=mg-mgs in0 sin 0N =mg(1-si n20 )假设按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，问题就复杂得多。mgs in 0 +fcos 0 Nsi n 0 =ma mgcos 0 Ncos 0 fsin 0 =0例5.水平桌面上放着质量为 M的滑块，用细绳通过定滑轮与质量为m的物体相连，滑块向右加速运动。滑块与桌面间的动摩擦因数为卩.试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。例6.A、B、C三个物体质量分别为 ml、m2和m3,带有滑轮的物体放在光滑的水平面上,滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量不计，为使三个物体无相对运动，那么水平推力F为多少？因三物体加速度相同，此题