实数单元测试题及问题详解

1、实用标准文案精彩文档实数单元练习一%选择题1 .下列各数没有平方根的是A.OB. （-3>2 .下列算式，正确的是A. ±- ±4 B, 土 yiK-43 .下列说法中，正确的是A, -4的平方根是-2C. 4的平方根是24.-8的立方根与4的算术平方根的和是A. 0B.4()C -32D, -( -3)()C. - y27 = -3 D.，(二27二一27()B.0的平方根是0D. (-3的算术平方根是-3()C -4D.0 或-45 .下列各数正J*,25,n-34,演其中无理数的个数为（）A.2个R3个C4个D.5个6 .某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个

2、数必是（）A. 1 或-1R1 或0C. -1 或0口.1,-1或07 .计算/+源-I-的值为（）A.2B.困C 酶D. -2氏下列计算正确的是（）A. 0,0125=0.5 B.溟=4C.D-9.若/二（-3厂,炉-27=0,则"y的值是（）A.0B.6CO 或6D, -6 10.下列说法中，只有整数才有平方根;-3是9的一个平方根;9的平方根是3；10的平方根是士 /而；（ -4尸的平方根是土4；，记的平方根是±4,正确的个 数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题L 81的平方根是也64的算术平方根是1,64的立方根是.2 .平方根等于它本身的数是 立方根

3、等于它本身的数是，3 .计算:_，-篇=4 .数轴上到原点距离为4 5的点表示的实数是5 . A-3的相反数是，它的绝对值是*6 . 一个正方形木板的面积为5nA则它的周长为三,耨答题L计算:(1) 37027 +(2)-(4) /J- + 47/-力-0. 0082.求下列各式中工的值.(2) J9(2)(i-2)3 = -0, (253.若9的算术平方根为mm的绝对值为2,求m +北的值.4.已知I2OO7-01 + /5次:口,求口-2007* 的直* II5.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：V(a-b)2 -<a2 -如2 .IIla QbL已知实数&Ac满足0

4、-2尸+ 3+向+海面=7 = 0,求式子/ +c的值.2 .若了= 7511+，-2 - 1成立，求V的值.3 .已知一个正数的平方根是口 + 3和2以- 18,求这个数的立方根.4.求下列各式中x的化 4x2-9=0;(2)8(x-1)3=-125.5.先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1)已知a, b是有理数，并且满足等式5-/3a=2b+： J3-a,求a, b的值.解：: 5-、，3a=2b+； 3-a,5- y/3a=(2b-a)+ 332b -a =5,.一2解得a = 一.L3(2)已知x, y是有理数，并且满足等式x2-2y- 72 y=17-4 J2 ,求 x+y

5、 的值.6、化简： （3 -二）2 =8 .边长为2的正方形的对角线长是（）A. 2 2 B. 2 C. 22 D. 49 .已知尤而是整数，则满足条件的最小正整数n为 （A、2B、3C、4D、510 .若%；（a -3）2 =a-3 ,则a的取值范围是（）.A. a >3 B. a >3 C. a< 3 D. a<311 .若m = J40-4,则估计 m的值所在范围是（）新课 标 第一网A. 1 <m <2B、2<m<3C、3<m<4D、4<m<512、当J4a +1的值为最小值时，a的取值为（）A、- 1B、0C、-

6、1D、1413、在下列各数中是无理数的有 （） 0.333 ,J4, J5, -n , 3 3.1415, 2.010101 （相邻两个 1 之间有 1个0）,76.0123456（小数部分由相继的正整数组成 ）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个7 .写出一个负无理数,使他在-2和1之间:丁8 .如果，+6 +卜-51=0,那么J +八*9 .如图所示，两正方体摞在一起，大正方体的体积为1331cm，小正方 体的体积为125函）这个物体的最高点从离地面的距离是 cm,10 .请你观察思考下列计算过程：因为小=121,所以何= 11,因为11二12321,所以河=111,由此可以猜想 /12

7、345 678 987 654 321 =.第六章实数培优提高卷一、选择题。（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）1 .如图，数轴上 A, B两点表示的数分别为一1和、/3,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为（）A . - 2 - /3B . - 1 - 3C. - 2+ 3D . 1+ 3C Ao B2 .下列六种说法正确的个数是（）无限小数都是无理数；正数、负数统称有理数；无理数的相反数还是无理数；无理数与无理数的和一定还是无理数；无理数与有理数的和一定是无理数；无理数与有理数的积一定仍是无理数A、1B、2C、3D、413 3 .在实数 1, -73, - 3.14, 0,

8、 n , 2.161 161 161 -；灯16 中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个4 .设x）表示大于x的最小整数，如3） =4, 1.2） =-1,则下列结论中正确的有（）0） =0;x） x的最小值是0;x） x的最大值是0;存在实数x,使x） x=0.5成立.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 .如图网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）6 .下列五种说法：一个数的绝对值不可能是负数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根; d7是17的平方根；两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（B. 2个C

9、. 3个D. 4个1 7.设442的整数部分为a，小整数部分为b ,则a - 的值为（）bA. -J2B. 22C. 1+苧D. 1-2-9.观察下列计算过程：因为112=121,所以521 = 11,因为1112=12321,所以712321=111，由此猜想 /2345678987654321=()A.111 111 111B.11 111 111C.1 111 111D.111 11110.下列运算中，正确的个数是（）A.0个B.1个2 J'+1=1 + 1 J(-4)2 =±4 -125=-516 4 4 2C.2个D.3个二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共

10、24分）11 .已知a、b为两个连续的整数，且 a<、；34<b,则a+b=12 .若aT3vb,且a, b为连续正整数，则 b2 _ a2=13 .在 后,我，声J2013V2014中，无理数的个数有 个。14 .若（a +1）2 + Jb 2=0,则 3a2 b的值为。15 .有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=16时，输出的y等于。12216 .把下列各数填在相应的横线上：5, & 3 , -1-3，J9 , -0. 2,1.6, J5, 0, 1, 1010010001（每两个1之间多一个0）整数.负分数无理数三、解答题。（本题有7个小题，共66分）17 .计算

11、：2,_ 31212013 3l（1）（73）_/T+k8（2） （-2 ） x J +（-1 ） -2718 .计算:（1）J（-6）2 +V27-（75）2（2）|/5-3 +（75-1）-V3619 .计算:（1）J（-5）2 -V8+V9；（2） （-3f -J2- +XT274 420 .你能找出规律吗？（1）计算：44乂四二, a/49 =.1625=,16 25 =.（2）请按找到的规律计算： 导屈;J1_2M,9|(3)已知：a = J2,b = J10,则J40=L用含a,b的式子表示)21 .探索与应用.先填写下表，通过观察后再回答问题:a- -»0.0001091110010000» E *0,01X1y100 (1)表格中 x=; y =;(2)从表(1)中所给的信息中，你能发现什么规律？(请将规律用文字表达出来)并利用这个规律解决下面两个问题：已知廓、3.16则匹00'；已知 J324= 1.8,若 ja= 180,则 a=(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知3J2 之 1.260,贝U 3/2000 -22 .阅读下面的文字，解答问题：大家知道、，万是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此J2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用J2 -